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1、煉油廠選址一:論文摘要在此煉油廠的選址問題上，其要求是總運費最少，因此廠址建在哪是最優(yōu)化問題，本題建模思路是本著以運費最少的主題，根據(jù)相關(guān)重要信息，列運算式，其算法思想是，在第一問是以折線計算，根據(jù)其定義L=
2、x1-x2
3、+
4、y1-y2
5、，則分別以這九個油井未所選地址，根據(jù)單位運費與運輸距離成正比，以及距離折線的定義式分別算出S11,S12,S13,S14,S15,S16,S17,S18,S19,找出運費最少的，煉油廠地址即選在此處。在第二問中，據(jù)題意在該區(qū)域內(nèi)選址，因此假設(shè)地址選在M(x,y)，則根據(jù)直線距離計算公式列出求去運費的算術(shù)式，對此式分別對x，y求偏導，令所求得
6、的偏導式等于零，根據(jù)這兩個二元等式通過VC6編程求得x，y。在第三問中，由題意建立兩個煉油廠，因此根據(jù)九口油井所在地址以及各地址所產(chǎn)油量找出了三種劃分方式分別為:第一種分配方法:A，H油井的原油運向煉油廠P（x1,y1），B，C，D，E，G，I的原油運向煉油廠Q（x２,y2）；第二種分法：F，H，I井口的原油運向煉油廠P，A，B，C，D,E，G的原油運向煉油廠Q；第三種分法：F，G，H，I井口的原油運向煉油廠P，A，B，C，D,E井口的原油運向煉油廠Q。求解方式與第二問類似。其建模特點是：此題多利用了對二元方程求偏導，并應(yīng)用VC6編程求解，根據(jù)所得結(jié)果求得最小值即可。關(guān)鍵詞
7、：偏導，最優(yōu)解,VC6編程。二:題目的重述2.1背景:在商品高度市場化的當今社會，物品時時刻刻處于流動之中。資料顯示，商品的平均物流成本占總成本的36%，而其制造成本僅占總成本的13%，據(jù)2011年5月9日CCTV經(jīng)濟半小時報道，去年我國物流總費用占GDP的18%，比發(fā)達國家高出近一倍，放在市場經(jīng)濟日益激烈的今天，物流管理顯得日益重要。2.2問題：某一油田在平坦地區(qū)擁有九口油井,其年產(chǎn)量及位置如下表所示.所有的原油都需要運輸?shù)綗捰蛷S進行提煉,現(xiàn)在不考慮煉油廠的建設(shè)費用,因此總的費用僅與煉油廠的位置有關(guān).在假定的單位運費與運輸距離成正比的條件下,需對以下問題做出決策:1;如果
8、兩點間的距離以折線計算,且九個井口均可作為煉油廠的候選位置,問煉油廠建在哪個井口附近(該井口到煉油廠距離以零計)最佳,總運輸費用是多少。2;若兩點間距離以直線距離計算,且該區(qū)域的任何一點均可作為煉油廠的侯選廠址,煉油廠應(yīng)建在何處,總費用是多少?3;若油田高層已決定在該地區(qū)建兩個煉油廠,不考慮煉油廠的建造費用,僅考慮運費,兩個煉油廠分別建在什么位置,各應(yīng)服務(wù)于那幾個油井(假定一個油井的原油只能運往一個煉油廠),才能使總運費最低,總費用是多少?井號位置（x，y）km產(chǎn)量（萬噸）1(22,38)172(8,13)403(4,81)60104(52,32)205(38,11)256
9、(17,12)157(81,63)50當今8(19,45)89(62,12)30請分別建立以上三個問題的數(shù)學模型，并予以求解，對你所建模型的優(yōu)劣性進行評估。三:模型的假設(shè)3.1在此題得第一問中在預先不知道的情況下，假設(shè)九個油井所在位置均有可能被選為候選地址，根據(jù)這個假設(shè)算出分別選取各個油井時的運費，找出最優(yōu)解。3.2在第二問中，在該區(qū)域內(nèi)選址，因此在該區(qū)域內(nèi)的點都有可能是候選地址，假設(shè)該點坐標是M（x，y）列出運費表達式,再分別對此式中的X，Y求偏導得二元方程組，解得X，Y的值，其值所在坐標即煉油廠所選地址。在第三問中根據(jù)九個油井所在地址及其產(chǎn)油量，劃分了三種可能的假設(shè)，分
10、別為：第一種分配方法:A，H油井的原油運向煉油廠P（x1，y1），B，C，DE，G，I的原油運向煉油廠Q（x２，y２）；第二種分法：F，H，I井口的原油運向煉油廠P，A，B，C，D,G的原油運向煉油廠Q；3.3第三種分法：F，G，H，I井口的原油運向煉油廠P，A，B，C，DE井口的原油運向煉油廠二。在第一種分別配方法中，對煉油廠Q，二的運費分別對x,y求偏導，令其式子等于零，求得其極值相加得此種分法的總運費。第二三種分法的解題思路同一，然后比較三個總值的最小值，此值對應(yīng)的分法，及煉油廠的選址即最佳選擇。四:符號說明:ｓ＝ｋ*ｌ?。蟊硎締挝贿\費；ｋ表示比例系數(shù)；ｌ表示運輸距離
11、。10在第一問中：S1i(i從1到9）表示煉油廠建在第i個煉油廠附近，且兩點間距離以直線計算時，所有原油運輸?shù)綗捰蛷S的總費用。在第二問中：S2表示油田建在這一區(qū)域的某一點，且兩點距離以直線計算時，所有原油運輸?shù)綗捰蛷S的總費用。在第三問中：S3i（i從1到6）S31，S32分別表示在第一種分法下，相對應(yīng)的井口原油運輸?shù)较鄳?yīng)的煉油廠P，Q的總費用。S33，S34分別表示在第二種分法下，相對應(yīng)的井口原油運輸?shù)较鄳?yīng)的煉油廠P，Q的總費用。S35，S36分別表示在第三種分法下，相對應(yīng)的井口原油運輸?shù)较鄳?yīng)的煉油廠P，Q的總費用
