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1、煉油廠選址一:論文摘要在此煉油廠的選址問題上，其要求是總運(yùn)費(fèi)最少，因此廠址建在哪是最優(yōu)化問題，本題建模思路是本著以運(yùn)費(fèi)最少的主題，根據(jù)相關(guān)重要信息，列運(yùn)算式，其算法思想是，在第一問是以折線計(jì)算，根據(jù)其定義L=
2、x1-x2
3、+
4、y1-y2
5、，則分別以這九個(gè)油井未所選地址，根據(jù)單位運(yùn)費(fèi)與運(yùn)輸距離成正比，以及距離折線的定義式分別算出S11,S12,S13,S14,S15,S16,S17,S18,S19,找出運(yùn)費(fèi)最少的，煉油廠地址即選在此處。在第二問中，據(jù)題意在該區(qū)域內(nèi)選址，因此假設(shè)地址選在M(x,y)，則根據(jù)直線距離計(jì)算公式列出求去運(yùn)費(fèi)的算術(shù)式，對(duì)此式分別對(duì)x，y求偏導(dǎo)，令所求得
6、的偏導(dǎo)式等于零，根據(jù)這兩個(gè)二元等式通過(guò)VC6編程求得x，y。在第三問中，由題意建立兩個(gè)煉油廠，因此根據(jù)九口油井所在地址以及各地址所產(chǎn)油量找出了三種劃分方式分別為:第一種分配方法:A，H油井的原油運(yùn)向煉油廠P（x1,y1），B，C，D，E，G，I的原油運(yùn)向煉油廠Q（x２,y2）；第二種分法：F，H，I井口的原油運(yùn)向煉油廠P，A，B，C，D,E，G的原油運(yùn)向煉油廠Q；第三種分法：F，G，H，I井口的原油運(yùn)向煉油廠P，A，B，C，D,E井口的原油運(yùn)向煉油廠Q。求解方式與第二問類似。其建模特點(diǎn)是：此題多利用了對(duì)二元方程求偏導(dǎo)，并應(yīng)用VC6編程求解，根據(jù)所得結(jié)果求得最小值即可。關(guān)鍵詞
7、：偏導(dǎo)，最優(yōu)解,VC6編程。二:題目的重述2.1背景:在商品高度市場(chǎng)化的當(dāng)今社會(huì)，物品時(shí)時(shí)刻刻處于流動(dòng)之中。資料顯示，商品的平均物流成本占總成本的36%，而其制造成本僅占總成本的13%，據(jù)2011年5月9日CCTV經(jīng)濟(jì)半小時(shí)報(bào)道，去年我國(guó)物流總費(fèi)用占GDP的18%，比發(fā)達(dá)國(guó)家高出近一倍，放在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)日益激烈的今天，物流管理顯得日益重要。2.2問題：某一油田在平坦地區(qū)擁有九口油井,其年產(chǎn)量及位置如下表所示.所有的原油都需要運(yùn)輸?shù)綗捰蛷S進(jìn)行提煉,現(xiàn)在不考慮煉油廠的建設(shè)費(fèi)用,因此總的費(fèi)用僅與煉油廠的位置有關(guān).在假定的單位運(yùn)費(fèi)與運(yùn)輸距離成正比的條件下,需對(duì)以下問題做出決策:1;如果
8、兩點(diǎn)間的距離以折線計(jì)算,且九個(gè)井口均可作為煉油廠的候選位置,問煉油廠建在哪個(gè)井口附近(該井口到煉油廠距離以零計(jì))最佳,總運(yùn)輸費(fèi)用是多少。2;若兩點(diǎn)間距離以直線距離計(jì)算,且該區(qū)域的任何一點(diǎn)均可作為煉油廠的侯選廠址,煉油廠應(yīng)建在何處,總費(fèi)用是多少?3;若油田高層已決定在該地區(qū)建兩個(gè)煉油廠,不考慮煉油廠的建造費(fèi)用,僅考慮運(yùn)費(fèi),兩個(gè)煉油廠分別建在什么位置,各應(yīng)服務(wù)于那幾個(gè)油井(假定一個(gè)油井的原油只能運(yùn)往一個(gè)煉油廠),才能使總運(yùn)費(fèi)最低,總費(fèi)用是多少?井號(hào)位置（x，y）km產(chǎn)量（萬(wàn)噸）1(22,38)172(8,13)403(4,81)60104(52,32)205(38,11)256
9、(17,12)157(81,63)50當(dāng)今8(19,45)89(62,12)30請(qǐng)分別建立以上三個(gè)問題的數(shù)學(xué)模型，并予以求解，對(duì)你所建模型的優(yōu)劣性進(jìn)行評(píng)估。三:模型的假設(shè)3.1在此題得第一問中在預(yù)先不知道的情況下，假設(shè)九個(gè)油井所在位置均有可能被選為候選地址，根據(jù)這個(gè)假設(shè)算出分別選取各個(gè)油井時(shí)的運(yùn)費(fèi)，找出最優(yōu)解。3.2在第二問中，在該區(qū)域內(nèi)選址，因此在該區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)都有可能是候選地址，假設(shè)該點(diǎn)坐標(biāo)是M（x，y）列出運(yùn)費(fèi)表達(dá)式,再分別對(duì)此式中的X，Y求偏導(dǎo)得二元方程組，解得X，Y的值，其值所在坐標(biāo)即煉油廠所選地址。在第三問中根據(jù)九個(gè)油井所在地址及其產(chǎn)油量，劃分了三種可能的假設(shè)，分
10、別為：第一種分配方法:A，H油井的原油運(yùn)向煉油廠P（x1，y1），B，C，DE，G，I的原油運(yùn)向煉油廠Q（x２，y２）；第二種分法：F，H，I井口的原油運(yùn)向煉油廠P，A，B，C，D,G的原油運(yùn)向煉油廠Q；3.3第三種分法：F，G，H，I井口的原油運(yùn)向煉油廠P，A，B，C，DE井口的原油運(yùn)向煉油廠二。在第一種分別配方法中，對(duì)煉油廠Q，二的運(yùn)費(fèi)分別對(duì)x,y求偏導(dǎo)，令其式子等于零，求得其極值相加得此種分法的總運(yùn)費(fèi)。第二三種分法的解題思路同一，然后比較三個(gè)總值的最小值，此值對(duì)應(yīng)的分法，及煉油廠的選址即最佳選擇。四:符號(hào)說(shuō)明:ｓ＝ｋ*ｌ?。蟊硎締挝贿\(yùn)費(fèi)；ｋ表示比例系數(shù)；ｌ表示運(yùn)輸距離
11、。10在第一問中：S1i(i從1到9）表示煉油廠建在第i個(gè)煉油廠附近，且兩點(diǎn)間距離以直線計(jì)算時(shí)，所有原油運(yùn)輸?shù)綗捰蛷S的總費(fèi)用。在第二問中：S2表示油田建在這一區(qū)域的某一點(diǎn)，且兩點(diǎn)距離以直線計(jì)算時(shí)，所有原油運(yùn)輸?shù)綗捰蛷S的總費(fèi)用。在第三問中：S3i（i從1到6）S31，S32分別表示在第一種分法下，相對(duì)應(yīng)的井口原油運(yùn)輸?shù)较鄳?yīng)的煉油廠P，Q的總費(fèi)用。S33，S34分別表示在第二種分法下，相對(duì)應(yīng)的井口原油運(yùn)輸?shù)较鄳?yīng)的煉油廠P，Q的總費(fèi)用。S35，S36分別表示在第三種分法下，相對(duì)應(yīng)的井口原油運(yùn)輸?shù)较鄳?yīng)的煉油廠P，Q的總費(fèi)用
