煉油廠選址模型

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1、井岡山大學第五屆“井岡杯”數(shù)學建模競賽論文油田最佳選址模型劉佳敏10級數(shù)本（2）班100512010黃平華10級數(shù)本（2）班100512049劉成坤10級數(shù)本（2）班10051205526油田最佳選址模型摘要：在給定各種不同條件下求解出煉油廠選址的最優(yōu)化模型，使得總運輸費用最少，通?？梢圆捎靡?guī)劃模型、圖論模型、連續(xù)型選址模型等方法解決這類問題。全面考慮題中的各種條件和因素，在此基礎上建立的模型，合理性和實用性都比較好。針對問題1，我們從題中所給的條件出發(fā)，編寫MATLAB程序求出九種情況下的總運費，并設計了本問題求解的流程圖。比較出九種總運費的大小，取其中的最小值，建立快速算法模

2、型，最終確定出煉油廠的最優(yōu)位置為油井1附近，求得最小總運費為萬元。針對問題2，由于此種條件下有無數(shù)個點可作為煉油廠的候選位置，因此不能用求解問題1的方法求解本問題。綜合考慮各種因素后，我們建立了單目標非線性規(guī)劃模型并分別用LINGO軟件和MATLAB軟件進行求解，確定出煉油廠的最優(yōu)位置為，最優(yōu)總運費為萬元，通過比較可知，此方案優(yōu)于方案1。最后，由于最小總運費對煉油廠的位置比較敏感，我們還對本模型進行了靈敏度分析。針對問題3，與前面兩個問題不同的是，可在該地區(qū)建造兩個煉油廠。由于并不知道兩個煉油廠應該分別服務于哪幾口油井，前面兩種算法顯然不適合于求解本問題。而多源連續(xù)型選址模型可以

3、將多源問題轉化為更簡單的單源問題，因此我們通過建立多源連續(xù)型選址模型求出兩個煉油廠的位置分別為A（57,30），B（14,42），A應服務于第1號、第2號、第3號、第6號、第8號油井，，B應服務于第4號、第5號、第7號、第9號油井，最小總運費為108393.4萬元。關鍵字：選址問題非線性規(guī)劃煉油廠靈敏度分析261、問題的提出1.1基本情況在商品高度市場化的當今社會，物品時時刻刻處于流動之中。資料顯示，商品的平均物流成本占總成本的36%，而其制造成本僅占總成本的13%。據(jù)2011年5月9日CCTV《經(jīng)濟半小時》報道，去年我國物流總費用占GDP的18%，比發(fā)達國家高出近一倍，故在市場

4、競爭日益激烈的今天，物流管理顯得日益重要。某一油田在一平坦地區(qū)擁有九口油井，其年產(chǎn)量及位置如下表所示。所有的原油都需要運輸?shù)綗捰蛷S進行提煉?，F(xiàn)在不考慮煉油廠的建設費用，因此總的費用僅與煉油廠的位置有關。在假定的單位運費與運輸距離成正比的條件下，需對以下問題做出決策：井號位置（X，Y）(km)產(chǎn)量（噸）1（22，38）172（8，13）403（4，81）604（51，32）205（38，11）256（17，12）157（81，63）508（19，45）89（62，12）30261.2需解決的問題請分別建立以下三個問題的數(shù)學模型，并予以求解，并對你所建模型的優(yōu)劣性進行評估。1、如果兩

5、點間的距離以折線計算，且九個井口均可作為煉油廠的候選位置，問煉油廠建在哪個井口附近（該井口到煉油廠距離以0計）最佳，總運輸費用是多少？2、若兩點間距離以直線距離計算，且該區(qū)域的任一點均可作為煉油廠的候選廠址，煉油廠應建在何處，總費用是多少？3、若油田高層已決定在該地區(qū)建兩個煉油廠，若不考慮煉油廠的建造費用，僅考慮運費，兩個煉油廠分別建在什么位置，各應服務于哪幾個油井（假定一個油井的原油只能運往一個煉油廠），才能使總運費最低，總費用是多少？2、模型的假設1、不考慮運輸過程中的原油損耗；2、采用管道運輸方式將原油運送到煉油廠；3、將油井看作直角坐標系上的點，將輸油管道看作線段；4、假

6、設所有的油井均在同一個平面上；5、不考慮運輸過程中的設備損耗以及維修費用；6、為了簡化計算過程，可以文中出現(xiàn)的一些計算結果進行近似處理；7、允許計算結果與真實情況之間存在一定的誤差。（以上假設在本文中均適用）263、符號約定各種情況下的最下總運費；2、油井與煉油廠之間的距離；3、各口油井的產(chǎn)油量（）；4、單位運費；5、單位運費與運輸距離間的比例系數(shù)；6、各口油井的橫坐標（）；7、各口油井的縱坐標（）；8、油井產(chǎn)量與油井和煉油廠間的距離的乘積；9、A,B:第三問中所求煉油廠的位置；10、所求煉油廠的橫坐標（）；11、所求煉油廠的縱坐標（）；12、函數(shù)對變量的偏導數(shù)；4、問題分析由題

7、干可知，所有的原油都需要運輸?shù)綗捰蛷S進行提煉。從中國石油天然氣運輸公司的官網(wǎng)上查到：油氣管道運輸有高效率、低成本和安全可靠等優(yōu)勢，有數(shù)據(jù)顯示，采用鐵路油罐運輸，運輸過程中出現(xiàn)的損耗量高達0.5%，而采用管道運輸方式損耗率最高只有0.25%。因此，從長遠考慮，應采用管道運輸方式運輸原油。題干中假定單位運費與運輸距離成正比，通過查找資料并計算可求出其比例系數(shù)。由于在三個問題中均需用到九口油井分布的散點圖，因此通過MATLAB軟件繪出此圖（圖1）。26圖14.1對問題1的分析題中要求兩