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1、ＰＢＣＬ在數(shù)學建模教學中的實踐與思考 [摘要]PBCL是將“以問題為中心”的學習代寫論文和合作學習整合在一起的一種新型教學模式，能夠很好地促進學生獨立思考，提高分析、解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生的合作意識。 [關鍵詞]PBCL(Problem-Based&Co-operationLearning)數(shù)學建模教學實踐 隨著社會的發(fā)展，數(shù)學的應用越來越廣泛、深入，所謂數(shù)學技術已經滲透在我們生活的各個方面。社會各部門需要大量善于運用數(shù)學知識及數(shù)學的思維方法來解決他們身邊的實際問題的人。能夠對復雜
2、的實際問題進行分析，發(fā)現(xiàn)其中的可以用數(shù)學語言來描述的關系或規(guī)律，把實際問題化為數(shù)學問題，稱之為建立數(shù)學模型。建立數(shù)學模型的這個過程就稱為數(shù)學建模。在許多高校，數(shù)學建模已經融入到數(shù)學主干課程中，將數(shù)學與現(xiàn)實更緊密地聯(lián)系在一起，使數(shù)學更“通俗”化。而且，我國每年都要舉行全國大學生數(shù)學建模競賽。通過競賽激勵學生學習數(shù)學的積極性，開拓知識面，提高學生獨立分析問題、建立數(shù)學模型、運用計算機技術模擬解決實際問題、論文寫作等的綜合能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造精神及合作意識，塑造同學們的科創(chuàng)意識與團隊精神，為同學們將來能更好地
3、走上社會、服務社會打下更為堅實的基礎?！ ∪欢?，在許多學校，數(shù)學建模教學仍然如同《數(shù)學分析》、《高等代數(shù)》等的課堂教學一樣，沿襲傳統(tǒng)的一言堂，教師滿堂灌，學生整節(jié)課都在記筆記的模式。這樣的教學只能把學生的思維限制在特定的時間、空間，所抄的筆記上。學生的獨立思考、分析、解決問題的能力得不到鍛煉，更談不上協(xié)作意識的培養(yǎng)。PBCL（以問題為中心的合作學習）以轉變教師教、學生學的方式為目的，實現(xiàn)“以學生學會學習、學會合作為中心，以培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識和較高信息能力的21世紀人才為核心”的新型教學模式。本文將PBCL
4、教學模式實施在數(shù)學建模教學中，從而促進學生學會獨立思考、分析問題，學會與他人合作?！ ∫?、PBCL的涵義 PBCL(Problem-Based&Co-operationLearning)是以學習小組的形式進行，由教師提供獲取學習資源的途徑和學習方法的適當指導，讓學生解決真實或擬真情景中的問題，并且為了達到共同的學習目標，在一定的激勵機制下最大化個人和他人習得成果的一種教學模式。PBCL中教師并不以講壇上演講者身份出現(xiàn)在學生面前，而是學生在教師的指導下以合作的形式進行自主學習。在教學過程
5、中教師創(chuàng)設情景提出問題，幫助、促進學生主動進行意義建構，組織協(xié)調學生進行合作學習。學生以小組的形式將以前有關這個問題的知識組織起來，再提出一些相關的問題，并確定獲取更多信息的領域；然后，制定收集信息的計劃，進行必要的研究，分享、總結學到的新知識；最后，介紹交流他們的結論，師生共同評價反思最終結果。 3 二、PBCL中教師主導與學生主體模型設計（見圖1） 三、PBCL在建模教學中實施的案例分析 題目：中國人口增長預測分析 實施過程： 1.首先，教師要明確通過這次活動將培養(yǎng)學生用數(shù)學
6、思維去思考現(xiàn)實問題，用數(shù)學的語言和方法，通過抽象，簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題；學會使用相關的數(shù)學軟件，比如“人口預測軟件”MATLAB、Mathemetica等。其次，通過這次活動學生將實現(xiàn)資源共享，每個學生可能分享幾十個學生的思維成果?！ ?.教師將學生按照異質分組的原則，3個人一組（擅長數(shù)學思想或擅長計算機編程或擅長寫作的），這樣每個小組成員都能發(fā)揮自己的專長。一旦形成了組，他們就要共同制訂規(guī)范，進行任務分工和研究進程規(guī)劃等。比如：一位同學主要負責寫論文和排版，一位主要負責編程，另一位主要
7、負責建立模型。每個成員都要明確任務完成分為幾個階段，每個階段的任務是什么?！ ?.看到這個題目，對“人口預測軟件”熟悉的同學馬上想到用“人口預測軟件”，有的同學覺得應該用數(shù)學方法解決。針對不同的意見，3個人要冷靜沉著地思考、討論，也許要經過多次的“頭腦風暴”，最后要分析利弊，優(yōu)中選優(yōu)，對問題的解決方案達成共識?！ ?.設計方案決定以后，小組成員按照自己的角色就開始協(xié)作進行問題解決，這一階段是整個過程的核心階段?！ ⌒〗M成員通過網絡收集充足的數(shù)據信息，對數(shù)據進行整理加工，對比數(shù)據的精確度及可信度。對有疑問
8、的數(shù)據信息，要及時找出病癥的起因，大家反復討論推敲，不能漏過任何一個細節(jié)?！ ≡诖诉^程中，教師不得干涉任何一個小組的思考及討論。只是在他們需要幫助或求助的時候，給予一定的啟發(fā)或引導，不能強加個人觀點給學生?！ ?.展示小組合作成果，進行交流。通過一段時間反復的協(xié)作、交流、碰撞，各小組將建立數(shù)學模型，并將數(shù)學模型以論文的形式呈現(xiàn)出來。各小組選出一名代表交流建模思想，互評建模論文，達到資源共享?！ ∷摹嵤┻^程中遇到的問題和困難及解決方法
