安徽省滁州市2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題word版含答案

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1、滁州市2017-2018學(xué)年第一學(xué)期高二期末考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（試題卷）第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若函數(shù)，則的導(dǎo)數(shù)（）2.高二（2）班男生36人，女生18人，現(xiàn)用分層抽樣方法從中抽出人，若抽出的男生人數(shù)為12，則等于（）A．16B．18C．20D．223.雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為（）A．B．C．2D．34.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）A．B．C．D．5.若正方形的邊長為1，則在正方形內(nèi)任取一點(diǎn)，該點(diǎn)到點(diǎn)的距離小于1的概

2、率為（）A．B．C.D．6.“函數(shù)是偶函數(shù)”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C.充分必要條件D．既不充分也不必要條件7.曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）A．B．C.D．8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（）A．2B．3C.4D．59.設(shè)命題，；命題：若，則方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓．那么，下列命題為真命題的是（）A．B．C.D．10.若為拋物線上一點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)，則當(dāng)最小時(shí)，直線的方程為（）A．B．C.D．11．在中，角，，的對邊分別為，，，且，則（）A．B．C.D．12．已知函數(shù)是定義在上的偶

3、函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若，則不等式的解集為（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知向量，，若，則．14.已知一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，當(dāng)輸入的與時(shí)，則輸出的兩個(gè)值的和為．15.在長方體中，，，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，若平面，則四棱錐的外接球的體積為．16．已知雙曲線（）的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，過左頂點(diǎn)且斜率為1的直線與雙曲線的右支交于點(diǎn),若的面積為,則雙曲線的離心率為．三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.甲乙兩人同

4、時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為的一種零件，為了對兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評比，從他們生產(chǎn)的零件中各抽出5件（單位：）,甲：25.44，25.43，25.41，25.39，25.38乙：25.41，25.42，25.41，25.39，25.42.從生產(chǎn)的零件內(nèi)徑的尺寸看、誰生產(chǎn)的零件質(zhì)量較高．18.已知拋物線，過點(diǎn)的直線與拋物線相交于,兩點(diǎn)，若，求直線的方程．19.某高校進(jìn)行社會實(shí)踐，對歲的人群隨機(jī)抽取1000人進(jìn)行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，開通“微博”的為“時(shí)尚族”，否則稱為“非時(shí)尚族”.通過調(diào)查得到到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，其中

5、在歲，歲年齡段人數(shù)中，“時(shí)尚族”人數(shù)分別占本組人數(shù)的、.（1）求歲與歲年齡段“時(shí)尚族”的人數(shù)；（2）從歲和歲年齡段的“時(shí)尚族”中，采用分層抽樣法抽取6人參加網(wǎng)絡(luò)時(shí)尚達(dá)人大賽，其中兩人作為領(lǐng)隊(duì)．求領(lǐng)隊(duì)的兩人年齡都在歲內(nèi)的概率。20.已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和；（2）是否存在，使，，成等差數(shù)列，若存在，求出，若不存在，說明理由.21.已知橢圓（）的離心率，且過點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，當(dāng)是中點(diǎn)時(shí)，求直線方程．22．已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）

6、若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．2017～2018學(xué)年度第－學(xué)期高二期末考試?數(shù)學(xué)（文科）參考答案、提示及評分細(xì)則一、選擇題1-5:CBCCA6-10:CBDBD11-12：AC二、填空題13.14.15.16.2三、解答題17.解：甲的平均數(shù).乙的平均數(shù).甲的方差，乙的方差.∵甲、乙平均數(shù)相同，乙的方差較小，∴乙生產(chǎn)的零件比甲的質(zhì)量高.18．解：設(shè)直線的方程為：，整為：，代入方程整理為：，故有，，.故有.整理為，解得.故直線的方程為：或.19.解：（1）歲的人數(shù)為.歲的人數(shù)為.（2）由（1）知?dú)q中抽4

7、人，記為、、、，歲中抽2人，記為、，則領(lǐng)隊(duì)兩人是、、、、、、、、、、、、、、共l5種可能，其中兩人都在歲內(nèi)的有6種，所以所求概率為.20．解：（l）設(shè)的公差為.則∴∴（2），，.若存在，使，，成等差數(shù)列，則，∴，∴存在，使，，成等差數(shù)列.21．解：（1）設(shè)橢圓的焦距為，則∴∴橢圓的方程為：.（2）設(shè)，.則，，∴又，∴.∴直線方程為即.22.解：（1）時(shí)，，定義域?yàn)椋?∴時(shí)：，時(shí)，，∴的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為（2）函數(shù)在上有兩個(gè)極值點(diǎn)，.由.得，當(dāng)，時(shí)，，，，則，∴.由，可得，，，令，則，因?yàn)?，，又.所以，即時(shí)，單調(diào)遞減

8、，所以，即，故實(shí)數(shù)的取值范圍是.（1）設(shè)平面的一個(gè)法向量，則.令，得，∴與平面所成角的正弦值.∴點(diǎn)到平面的距離為.（2）設(shè)平面的一個(gè)法向量，則令，得，∴，∴二面角的余弦值為.22．解：（1）設(shè)的焦點(diǎn)，，∵，面積為，∴，∴，由，得∴橢圓的方程為.（2）設(shè)直線的方程為，由·得，設(shè)，，則..由對