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《安徽省滁州市2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題Word版含答案.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、滁州市2017-2018學(xué)年第一學(xué)期高二期末考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（試題卷）第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.高二（2）班男生36人，女生18人，現(xiàn)用分層抽樣方法從中抽出人，若抽出的男生人數(shù)為12，則等于（）A．16B．18C．20D．222.命題“，”的否定為（）A．，B．,C．,D．,3.雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為（）A．B．C．2D．34.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）A．B．C．D．5.若正方形的邊長(zhǎng)為1，則在正方形內(nèi)任取一點(diǎn)，該點(diǎn)到點(diǎn)的距
2、離小于1的概率為（）A．B．C.D．6.“函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C.充分必要條件D．既不充分也不必要條件7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，因輸出的結(jié)果為（）A．2B．3C.4D．58.設(shè)命題，；命題：若，則方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓．那么，下列命題為真命題的是（）A．B．C.D．9.將曲線向左平移個(gè)單位后，得曲線，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（）A．B．C.D．10.已知長(zhǎng)方體，，,是線段上一點(diǎn)，且，是中點(diǎn)，則與平面所成的角的正弦值為（）A．B．C.D．11．在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，且，則（）A．B．
3、C.D．12．已知雙曲線（，）的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，過左頂點(diǎn)且斜率為l的直線與雙曲線的右支交于點(diǎn)，若的面積為，雙曲線的離心率為（）A．3B．2C.D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知向量，，若，則．14.已知一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，當(dāng)輸入的與時(shí)，則輸出的兩個(gè)值的和為．15.如圖，直四棱柱的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)，則異面直線與的夾角大小等于．14．直線與圓有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．15．在長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)，分別為,的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，若平面，則四棱錐的外接球的體積為.16．已
4、知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，的延長(zhǎng)線依次交軸，橢圓于點(diǎn)，，若，則直線的斜率為.三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.甲乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為的一種零件，為了對(duì)兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)比，從他們生產(chǎn)的零件中各抽出5件（單位：）,甲：25.44，25.43，25.41，25.39，25.38乙：25.41，25.42，25.41，25.39，25.42.從生產(chǎn)的零件內(nèi)徑的尺寸看、誰生產(chǎn)的零件質(zhì)量較高．18.已知直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）求證：；（2）若是拋物線的焦點(diǎn)，求
5、的面積．19.某高校進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)歲的人群隨機(jī)抽取1000人進(jìn)行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，開通“微博”的為“時(shí)尚族”，否則稱為“非時(shí)尚族”.通過調(diào)查得到到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，其中在歲，歲年齡段人數(shù)中，“時(shí)尚族”人數(shù)分別占本組人數(shù)的、.（1）求歲與歲年齡段“時(shí)尚族”的人數(shù)；（2）從歲和歲年齡段的“時(shí)尚族”中，采用分層抽樣法抽取6人參加網(wǎng)絡(luò)時(shí)尚達(dá)人大賽，其中兩人作為領(lǐng)隊(duì)．求領(lǐng)隊(duì)的兩人年齡都在歲內(nèi)的概率。20.已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和；（2）是否存在，使，，成等差數(shù)列，若存在，求出，
6、若不存在，說明理由.21.如圖，在四棱錐中，底面為正方形，，，，是中點(diǎn)．（1）求點(diǎn)到平面的距離；（2）求二面角的余弦值．22．設(shè)橢圓（）經(jīng)過點(diǎn)，，是橢圓的左、右焦點(diǎn)，且的面積為.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，過橢圓內(nèi)的一點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，直線，的斜率分別為，，若對(duì)任意實(shí)數(shù)，存在實(shí)，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．2017～2018學(xué)年度第－學(xué)期高二期末考試?數(shù)學(xué)（理科）參考答案、提示及評(píng)分細(xì)則一、選擇題1-5:BCCCA6-10:CDBCA10-12：AAB二、填空題13.14.15.16.三、解答題17.解：甲的平均數(shù)
7、.乙的平均數(shù).甲的方差，乙的方差.∵甲、乙平均數(shù)相同，乙的方差較小，∴乙生產(chǎn)的零件比甲的質(zhì)量高.18．（1）證明：由得.∴.設(shè).，則，，且，∴.∴，∴.（2）解：由（l）知的面積等于.（用求解同樣給分）直線與軸交點(diǎn)為，拋物線焦點(diǎn)為，∴，∴的面積為19.解：（1）歲的人數(shù)為.歲的人數(shù)為.（2）由（1）知?dú)q中抽4人，記為、、、，歲中抽2人，記為、，則領(lǐng)隊(duì)兩人是、、、、、、、、、、、、、、共l5種可能，其中兩人都在歲內(nèi)的有6種，所以所求概率為.20．解：（l）設(shè)的公差為.則∴∴（2），，.若存在，使，，成等差數(shù)列，則，∴，∴存在，使，，成等差數(shù)
8、列.21.解：∵正方形邊長(zhǎng)，，.∴..∴.，，∴平面.∴分別以、、為軸，軸、軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則，，，，，∴，，，.（1）設(shè)平面的一個(gè)法向量，則.令，得，∴與平面所成角的正弦值
