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《【數(shù)學(xué)】陜西省西安市臨潼區(qū)華清中學(xué)2015屆高三第一次模擬考試（文）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、陜西省西安市臨潼區(qū)華清中學(xué)2015屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試卷第I卷（選擇題共50分）一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的（本大題共10小題，每小題5分，共50分）．1．已知集合則（）....2．以下判斷正確的是（）.函數(shù)為上的可導(dǎo)函數(shù)，則是為函數(shù)極值點的充要條件..命題“”的否定是“”..命題“在中，若”的逆命題為假命題..“”是“函數(shù)是偶函數(shù)”的充要條件.3.已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）.第一像限.第二像限.第三像限.第四像限4.設(shè)的三邊長分別為a、b、c，的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則r＝；類比這個結(jié)論可
2、知：四面體P－ABC的四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內(nèi)切球的半徑為r，四面體P－ABC的體積為V，則r＝( )....5．甲、乙兩位歌手在“中國好聲音”選拔賽中,5次得分情況如莖葉圖所示,記甲、乙兩人的平均得分分別為、,則下列判斷正確的是（ ?。?，甲比乙成績穩(wěn)定.，乙比甲成績穩(wěn)定.，甲比乙成績穩(wěn)定.，乙比甲成績穩(wěn)定6．右圖是函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(，)圖像的一部分．為了得到這個函數(shù)的圖像，只要將y＝sinx(x∈R)的圖像上所有的點( ).向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變.9.向左平移個單位長度，再把
3、所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變..向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變..向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變.7.在中，點是中點.若，，則的最小值是（）....8.若某幾何體的三視圖(單位：)如圖所示，則該幾何體的體積等于( )....9.曲線的焦點恰好是曲線的右焦點，且曲線與曲線交點連線過點,則曲線的離心率是( )....10.定義在上的函數(shù)滿足：則不等式（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（）....第Ⅱ卷（非選擇題共100分）二、填空題：把答案填在相應(yīng)題號后的橫線上（本大題共
4、5小題，每小題5分，共25分）．911．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)是由不等式組表示的區(qū)域，是到原點的距離不大于1的點構(gòu)成的區(qū)域，若向中隨機投一點，則所投點落在中的概率是.12.設(shè)集合，，，且，則的取值范圍是.13．如框圖，若，取，則輸出的值為.14.已知函數(shù)，其中表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，如.若，則的值域為.15.（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）.設(shè)極點與原點重合，極軸與x軸正半軸重合，已知的極坐標(biāo)方程是：，，若兩曲線有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是..（不等式選講）若關(guān)于的不等式無解，則實數(shù)的取值范圍為..如圖,已知內(nèi)接
5、于圓O，點在的延長線上，是⊙O的切線，若,,則的長為.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共6小題，共75分）．16.（本小題滿分12分）在中，角對邊分別是，滿足．（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值時角的大小．17.（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，且（且）．（Ⅰ）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；9（Ⅱ）求數(shù)列的前項和．18.（本小題滿分12分）近年來，我國許多省市霧霾天氣頻發(fā)，為增強市民的環(huán)境保護(hù)意識，某市面向全市征召名義務(wù)宣傳志愿者，成立環(huán)境保護(hù)宣傳組織.現(xiàn)把該組織的成員按年齡分成5組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，
6、得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知第2組有35人.（1）求該組織的人數(shù).（2）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加某社區(qū)的宣傳活動，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的條件下，該組織決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第3組至少有一名志愿者被抽中的概率.19.(本題滿分12分)如圖，是以為直徑的半圓上異于點的點，矩形所在的平面垂直于該半圓所在平面，且．(Ⅰ)求證：；(Ⅱ)設(shè)平面與半圓弧的另一個交點為①.求證：//;②.若，求多面體的體積V.20.(本題滿分13分)已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓短
7、半軸長為半徑的圓與直線相切．（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）設(shè)，若過的直線交曲線于兩點，求的取值范圍．21.（本小題滿分14）已知函數(shù)（）．（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅱ）若函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為，且函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；（Ⅲ）試比較＋＋…＋與的大小(n∈N+，且n≥2)，并證明你的結(jié)論．9答案第I卷（選擇題共50分）一、選擇題：BDACBADBDA第II卷（非選擇題共100分）二、填空題：11．12．13．14．15.A．[-1,3]B．C．6三、解答題： ，…………4分 由上可知，數(shù)列為首項是、公差是1的等差數(shù)列．…………
8、5分9（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，即：．…………7分∴．即．令，①則．②…
