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1、數(shù)學(xué)美育功能研究論文數(shù)學(xué)美育功能研究論文數(shù)學(xué)美育功能研究論文數(shù)學(xué)美育功能研究論文數(shù)學(xué)美育功能研究論文 能長(zhǎng)期以來(lái),在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,人們重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的傳授與訓(xùn)練,而忽視了美育的滲透。不善于發(fā)掘數(shù)學(xué)本身所特有的美,不注意用數(shù)學(xué)美來(lái)感染誘發(fā)學(xué)生的求知欲望,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣;不重視引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美,鑒賞數(shù)學(xué)美,更談不上引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)美,以致使一些學(xué)生感到數(shù)學(xué)抽象枯燥,失去學(xué)好的信心。那么什么是數(shù)學(xué)美,在教學(xué)中,如何發(fā)揮數(shù)學(xué)的美育功能呢?本文擬就這個(gè)問(wèn)題作一初步探討?! ?shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)美即是蘊(yùn)藏于它所特有的抽象概念、公式
2、符號(hào)、命題模型、結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、推理論證、思維方法……之中的簡(jiǎn)單、和諧、嚴(yán)謹(jǐn)、奇異等形式,它是數(shù)學(xué)創(chuàng)造的自由形式,它揭示了規(guī)律性,是一種科學(xué)的真實(shí)美。數(shù)學(xué)中美的因素是多方面的、具體的、意義深刻的,其主要表現(xiàn)在以下四方面: 一、簡(jiǎn)單性。 簡(jiǎn)單性是美的特征,也是數(shù)學(xué)美的基本內(nèi)容。數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單美具有形式簡(jiǎn)潔、秩序、規(guī)整和高度統(tǒng)一的特點(diǎn),還具有數(shù)學(xué)規(guī)律的普遍性和應(yīng)用的廣泛性。例如,眾所周知的三角形、平行四邊形、梯形的面積公式,形式多么簡(jiǎn)潔規(guī)整,應(yīng)用又多么廣泛普遍。在梯形的面積公式s=1/2h中,當(dāng)a=0時(shí)變成三角形的面積公式;當(dāng)a=b時(shí),變成平形四邊形的面積公式,這種既有區(qū)別
3、又有聯(lián)系、既對(duì)立又統(tǒng)一、從量變到質(zhì)變的辯證方法在數(shù)學(xué)中處處可見(jiàn)。其思維方法引入深思。 二、和諧性?! 「鞣N自然形態(tài),特別是動(dòng)植物的生態(tài)以及人類的許多造物形態(tài)都有蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)關(guān)系,有豐富的對(duì)稱美、和諧美。作為反映和研究客觀規(guī)律的數(shù)學(xué)科學(xué),集中反映了這種美的特征。數(shù)學(xué)美的和諧性是指數(shù)學(xué)內(nèi)容與結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)完備和數(shù)學(xué)所表現(xiàn)出的均衡對(duì)稱?! ∪?、嚴(yán)謹(jǐn)性?! ?yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)的獨(dú)持之美。它表現(xiàn)在數(shù)學(xué)定義準(zhǔn)確地揭示了概念的本質(zhì)屬性;數(shù)學(xué)結(jié)論存在且唯一,對(duì)錯(cuò)分明,不模棱兩可;數(shù)學(xué)的邏輯推理嚴(yán)密,從它的公理開(kāi)始到演繹的最后一個(gè)環(huán)節(jié)不允許有一句假話,即使錯(cuò)一個(gè)符號(hào)也不行。此外,數(shù)學(xué)
4、結(jié)構(gòu)系統(tǒng)協(xié)調(diào)完備,數(shù)學(xué)圖形美麗和諧,數(shù)學(xué)語(yǔ)言生動(dòng)嚴(yán)密等等都表現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,例如,極限過(guò)程,是一個(gè)無(wú)限接近的過(guò)程,人們無(wú)法經(jīng)歷它的全過(guò)程,而極限理論卻使我們?cè)谕评硐胂笾型瓿蛇@個(gè)過(guò)程。對(duì)它所推出的結(jié)論的正確性人們確信無(wú)疑,達(dá)到盡善盡美,令人陶醉的境界。數(shù)學(xué)美的這種嚴(yán)謹(jǐn)性,要求數(shù)學(xué)工作者具有實(shí)事求是,謙虛謹(jǐn)慎,孜孜不倦地追求真理的美德,這正是數(shù)學(xué)美的倫理價(jià)值所在?! ∷摹⑵娈愋?。 數(shù)學(xué)中新穎的結(jié)論、出人意料的反例和巧妙的解題方法都表現(xiàn)出了一種獨(dú)特的令人驚訝的奇異美。例如,歐拉發(fā)現(xiàn)的復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ=e,當(dāng)θ=π時(shí)得到e十1=0把五個(gè)重要的特殊的數(shù)0、1
5、、π、e、i巧妙地聯(lián)系在一起。函數(shù)f=x+yi在復(fù)平面內(nèi)處處連續(xù)卻處處不可導(dǎo)這一反例的構(gòu)思多么絕妙!諸如此類,好似天工巧設(shè),出神入化,給人一種奇異的美感。 數(shù)學(xué)是美的,人的愛(ài)美天性在青少年時(shí)期表現(xiàn)尤為突出。數(shù)學(xué)教師理應(yīng)抓住這個(gè)最佳時(shí)期,不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)之美,進(jìn)行審美教育,充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的美育功能。 一、展示數(shù)學(xué)之美,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。 心理學(xué)研究表明:沒(méi)有絲毫興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí),將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望。興趣是思維的動(dòng)因之一,興趣是強(qiáng)烈而又持久的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。只有學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué),才能產(chǎn)生積極而又持久的求學(xué)勁頭。因此,教師應(yīng)充分運(yùn)用數(shù)學(xué)美的誘發(fā)力引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)
6、興趣、強(qiáng)烈的求知欲望。具體方法如下:通過(guò)生動(dòng)的學(xué)生熟悉的實(shí)際事例、形象的直觀教具,組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作等引入數(shù)學(xué)概念、定理、公式,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān);結(jié)合教材內(nèi)容,向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)的發(fā)展史和進(jìn)展情況以及在社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)中的廣泛應(yīng)用,使學(xué)生看到數(shù)學(xué)的用處,明確今天的學(xué)習(xí)是為了明天的應(yīng)用;根據(jù)教材內(nèi)容,經(jīng)常有選擇地向?qū)W生介紹一些形象生動(dòng)的數(shù)學(xué)典故、趣聞?shì)W事和中外數(shù)學(xué)家探索數(shù)學(xué)思維王國(guó)的奧妙的故事;根據(jù)教學(xué)需要和學(xué)生的智力發(fā)展水平提出一些趣味性思考性強(qiáng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題;等等?! 《?、融貫數(shù)學(xué)之美,加深知識(shí)理解?! ?shù)學(xué)美是美的高級(jí)形式,它的特點(diǎn)在于抽象的理性
7、形式中包含著無(wú)限豐富的感性內(nèi)容。在教學(xué)中,教師運(yùn)用大量生動(dòng)的感性材料給學(xué)生以美感直覺(jué),把抽象枯燥的數(shù)學(xué)概念、公式、定理先給學(xué)生以具體的直觀形象,再上升為理性形象,成為字母與運(yùn)算符號(hào)間的造型藝術(shù),使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)易于接受,便于理解。教師通過(guò)嚴(yán)密的推理,生動(dòng)的語(yǔ)言,優(yōu)美的圖形,科學(xué)的板書(shū)等作出審美示范,創(chuàng)設(shè)思維情境,把數(shù)學(xué)美的簡(jiǎn)單統(tǒng)一、和諧對(duì)稱等特征融貫在教學(xué)的整個(gè)過(guò)程中,使學(xué)生在美的享受中獲得知識(shí),理解知識(shí),掌握知識(shí)。在潛移默化中理解數(shù)學(xué)美的真正含義。 教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行前后比較,歸納總結(jié),揭示內(nèi)在規(guī)律,形成有序結(jié)構(gòu)體系,并教給學(xué)生歸納整理的方法等手段
8、融貫數(shù)學(xué)之