函數(shù)的概念及表示法

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1、§1.4函數(shù)的概念及其表示法一、新課引入:問題1、在初中,甚至在小學(xué)我們就接觸過函數(shù),在實際生產(chǎn)生活中,函數(shù)也發(fā)揮著重要的作用,那么,請大家舉出以前學(xué)習(xí)過的幾個具體的函數(shù)問題2、請大家用自己的語言來描述一下函數(shù)閱讀課本實例(1)、(2)、(3),進一步體會函數(shù)的概念問題3、在實例(1)、(2)中是怎樣描述變量之間的關(guān)系的?你能仿照描述一下實例(3)中恩格爾系數(shù)和時間(年)之間的關(guān)系嗎?問題4、分析、歸納上述三個實例,對變量之間的關(guān)系的描述有什么共同點呢?函數(shù)的概念:一般地,設(shè)A、B是,如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)

2、系f,使對于集合A中的一個數(shù)x,在集合B中都有和它對應(yīng),那么就稱為從集合A到集合B的一個函數(shù),記作其中x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的;與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的。注意:“y=f(x)”是函數(shù)符號,可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”;函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值,一個數(shù),而不是f乘x.構(gòu)成函數(shù)的三要素:定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域;如果兩個函數(shù)的定義域相同,并且對應(yīng)關(guān)系也相同,則這兩個函數(shù)相等。問題5、在實例(2)中,按照圖中的曲線,從集合B到集合

3、A能不能構(gòu)成一個函數(shù)呢?請說明理由。區(qū)間的概念(1)區(qū)間的分類:開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間;(2)無窮區(qū)間;(3)區(qū)間的數(shù)軸表示.函數(shù)的表示方法:,.二、例題選講例1、(1)在下列從集合到集合的對應(yīng)關(guān)系中,不可以確定y是x的函數(shù)的是(3§1.4函數(shù)的概念及其表示法)(1),對應(yīng)關(guān)系(2),對應(yīng)關(guān)系(3),對應(yīng)關(guān)系(4),對應(yīng)關(guān)系(2)下圖中,可表示函數(shù)的圖像只能是()OyxOyxOyxOyxDCBA例2、判斷下列各組中的函數(shù)是否表示同一個函數(shù),并說明理由:(1);(2);(3);(4)例3、已知函數(shù)(1)求

4、函數(shù)的定義域;(2)求的值;(3)當a>0時,求的值。變式:已知求.例4、做出下列函數(shù)的圖像:(1);(2);3§1.4函數(shù)的概念及其表示法(3)三、鞏固練習(xí)1、求下列函數(shù)的定義域(1);(2);(3)(4);(5);(6)2、函數(shù)則其值域為。3、已知(1)求的值;(2)求的值;(3)求的解析式。4、已知為一次函數(shù),且,求3

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