函數(shù)的概念及表示法.ppt

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1、函數(shù)的概念及表示法達(dá)州市職業(yè)高級(jí)中學(xué)李堂春?jiǎn)栴}3問(wèn)題1問(wèn)題2創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入在某一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，設(shè)變量x的取值范圍為數(shù)集D，如果對(duì)于D內(nèi)的每一個(gè)x值，按照某個(gè)對(duì)應(yīng)法則f，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么，把x叫做自變量，把y叫做x的函數(shù)．1.函數(shù)的定義2.表示動(dòng)腦思考探索新知函數(shù)對(duì)應(yīng)法則自變量定義域函數(shù)兩個(gè)要素動(dòng)腦思考探索新知分析如果函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則是用代數(shù)式表示的，那么函數(shù)的定義域就是使得代數(shù)式有意義的自變量的取值集合．鞏固知識(shí)典型例題若f(x)是整式，則函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R.若f(x)是分式，則函數(shù)的定義域是使分母不

2、等于0的實(shí)數(shù)集.若f(x)是二次根式，則函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于0的實(shí)數(shù)集.鞏固知識(shí)典型例題3.函數(shù)定義域例2.求下列函數(shù)的定義域解：由得所以，函數(shù)的定義域?yàn)椋航猓河傻盟?，函?shù)的定義域?yàn)榻猓河傻盟?，函?shù)的定義域?yàn)榻猓河傻盟?，函?shù)的定義域?yàn)椋壕氁痪毲笙铝泻瘮?shù)的定義域.（-∞，-2]∪[5,+∞）[-5/3,+∞）（-∞，1)∪(2,+∞）(-∞，-5)∪(-5,-2]∪[1,3/2)∪(3/2,+∞）當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值，叫做函數(shù)在處的函數(shù)值.記作：例如函數(shù)y=3x-1在x=2處的函數(shù)值為值域：函數(shù)值的集合4.函數(shù)值分析本

3、題是求自變量x=x0時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，方法是將x0代入到函數(shù)表達(dá)式中求值.鞏固知識(shí)典型例題-1/31-11/3(2b-1)/3例3.設(shè)，求f(0),f(2),f(-5),f(b).例4.已知，求分析：本題的函數(shù)為分段函數(shù)，求函數(shù)值時(shí)，要根據(jù)x的值所在的范圍，選擇相應(yīng)的式子來(lái)求y.解：例5.已知，求函數(shù)的值域.分析：函數(shù)的值域就是函數(shù)值的集合，只需求出定義域中每個(gè)x對(duì)應(yīng)的y值.解：所以，函數(shù)的值域?yàn)閧-1，0，3，8}函數(shù)的三大要素：定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域.如果兩個(gè)函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域完全相同，那么這兩個(gè)函數(shù)為同一函數(shù).因?yàn)椋绻?/p>

4、數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)法則確定，那么函數(shù)的值域也相應(yīng)的確定，因此，我們?cè)谂袛鄡蓚€(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)時(shí)，一般只看定義域和對(duì)應(yīng)法則.5.同一函數(shù).鞏固知識(shí)典型例題分析定義域與對(duì)應(yīng)法則都相同的函數(shù)視為同一個(gè)函數(shù).例6.指出下列各函數(shù)中，哪個(gè)與函數(shù)y=x是同一函數(shù)？教材練習(xí)3.1.1應(yīng)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)1.某城市2008年8月16日至8月25日的日最高氣溫統(tǒng)計(jì)表：表示函數(shù)的方法是：.這種表示法的優(yōu)點(diǎn)是：.觀察下面的三個(gè)例子，分別用什么樣的形式呈現(xiàn)函數(shù)？創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入2.天津市溫度自動(dòng)記錄儀記錄的氣溫時(shí)段圖：觀察下面的三個(gè)例子，分別用什么樣的形式呈現(xiàn)函數(shù)

5、？表示函數(shù)的方法是：.這種表示法的優(yōu)點(diǎn)是：.創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入3.用S來(lái)表示半徑為r的圓的面積，則S=πr2．這個(gè)公式清楚地反映了半徑r與圓的面積S之間的函數(shù)關(guān)系，這里函數(shù)的定義域?yàn)镽+．觀察下面的三個(gè)例子，分別用什么樣的形式呈現(xiàn)函數(shù)？表示函數(shù)的方法是：.這種表示法的優(yōu)點(diǎn)是：.常用的函數(shù)表示方法有列表法、圖像法和解析法三種.創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入.下面的表格是某商家銷售計(jì)算機(jī)的統(tǒng)計(jì)表，你能從表格中得到哪些信息？類似的,在生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些表格？列表法：列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系.優(yōu)點(diǎn)：不需要計(jì)算，直接看出與自變量的值相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.動(dòng)腦思

6、考探索新知.類似的,在生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些圖像？圖像法：用函數(shù)圖像表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系.優(yōu)點(diǎn)：直觀形象地表示出自變量和相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢(shì).下面是某商店一年的銷售額隨季度的變化曲線，你能從表格中得到哪些信息？動(dòng)腦思考探索新知.在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，位移與時(shí)間之間有確定的依賴關(guān)系，比如當(dāng)速度為5m/s時(shí)，位移s=5t.解析法：用一個(gè)等式表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系（解析式）.優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)明、全面地概括了變量間的關(guān)系，可以通過(guò)解析式求出任意一個(gè)自變量的值所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.動(dòng)腦思考探索新知正方形的周長(zhǎng)C和邊長(zhǎng)a之間也有類似的依賴關(guān)系，能寫出它們的函數(shù)關(guān)系式

7、嗎？.例7.文具店內(nèi)出售某種鉛筆，每支售價(jià)為0.12元，應(yīng)付款額是購(gòu)買鉛筆數(shù)的函數(shù)，當(dāng)購(gòu)買6支以內(nèi)（含6支）的鉛筆時(shí)，請(qǐng)用三種方法表示這個(gè)函數(shù)．解（1）依照售價(jià)，分別計(jì)算出購(gòu)買1-6支鉛筆所需款數(shù)，列成下面的表格，即為函數(shù)的列表法表示．鞏固知識(shí)典型例題0.120.240.360.480.600.72.解（2）以上表中的x值為橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的y值為縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中依次作出點(diǎn)（1，0.12）、（2，0.24）、（3，0.36）、（4，0.48）、（5，0.6）、（6，0.72），則函數(shù)的圖像法表示如圖所示．鞏固知識(shí)典型例題例7.文具店內(nèi)

8、出售某種鉛筆，每支售價(jià)為0.12元，應(yīng)付款額是購(gòu)買鉛筆數(shù)的函數(shù)，當(dāng)購(gòu)買6支以內(nèi)（含6支）的鉛筆時(shí)，請(qǐng)用三種方法表示這個(gè)函數(shù)．.解（3）關(guān)系式y(tǒng)=0.12x就是函數(shù)的解析式，故函數(shù)的解析法表示為y=0.12x