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《2.1 函數(shù)的概念及表示法》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、§2.1函數(shù)的概念及表示法一、學(xué)習(xí)要求：1、理解函數(shù)的概念，明確決定函數(shù)的三要素，即定義域、值域和對應(yīng)法則；進一步理解對應(yīng)法則的意義；2、培養(yǎng)自己堅韌不拔的意志，實事求是的科學(xué)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神。二、學(xué)習(xí)重點、難點：重點：定義域、值域和對應(yīng)法則難點：函數(shù)的概念、表示法三、學(xué)時安排：共2學(xué)時第一學(xué)時：函數(shù)的概念及其三要素第二學(xué)時：函數(shù)的表示法四、學(xué)習(xí)過程：第一學(xué)時（一）課前嘗試1、學(xué)習(xí)方法：（1）回顧我們在初中學(xué)習(xí)過函數(shù)的概念，它是如何定義的呢？在初中已經(jīng)學(xué)過哪些函數(shù)？（2）本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)要注意運動變化觀和集合對應(yīng)觀兩個觀念下函數(shù)
2、定義的對比研究；注意借助熟悉的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)加深對函數(shù)這一抽象概念的理解；要重視符號的學(xué)習(xí)，借助具體函數(shù)來理解符號的含義，由具體到抽象，克服由抽象的數(shù)學(xué)符號帶來的理解困難，從而提高理解和運用數(shù)學(xué)符號的能力。2、嘗試練習(xí)：（1）客觀事物的兩個變量之間可能存在著或疏或密的關(guān)系。例如，正方形的邊長改變后，其面積也會隨之改變。那么，我們說正方形的邊長和面積之間存在著函數(shù)關(guān)系。請寫出來？（2）某種釘子，每只1角5分，買只釘子的錢數(shù)是元，請列出與的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖象。7（二）課堂探究：1、探究問題：在高中課程中，函數(shù)
3、關(guān)系體現(xiàn)在兩個集合之間，它描述的是兩個集合之間的特殊對應(yīng)。（1）函數(shù)的定義：一般地，設(shè)D、M是兩個非空數(shù)集，如果按照某種，對于集合D中的每一個元素x，與之對應(yīng)，并且，對于集合M中的每一個y，，這樣的對應(yīng)叫做從D到M的一個函數(shù)。記作：，∈D（D——定義域，M——值域，——自變量，——因變量）例1、判斷下列對應(yīng)是否滿足函數(shù)關(guān)系？DMDM1234248162481234（1）（2）根據(jù)圖象判斷：平行y軸的直線圖象最多只有交點。（2）一一對應(yīng)函數(shù)：對于值域M中任一，在定義域D中存在唯一的與之對應(yīng)。7根據(jù)圖象判定：平行與軸的直線與圖象只有一
4、個交點2、知識鏈接：我們分析函數(shù)的兩個定義。這兩個定義本質(zhì)上是一致的，兩上定義中的定義域、值域的意義完全相同，兩個定義中的對應(yīng)法則實際上也是一樣的，但兩個定義敘述的出發(fā)點不同，我們把初中所學(xué)定義叫傳統(tǒng)定義，把高中新學(xué)的定義叫近代定義。可以看出，傳統(tǒng)定義是從運動變化的觀點出發(fā)，其中對應(yīng)法則是將自變量的每一個取值與唯一確定的函數(shù)值對應(yīng)起來.近代定義則是從集合、對應(yīng)的觀點出發(fā)，其中的對應(yīng)法則將原象集合中的任一元素與象集合中的唯一確定的元素對應(yīng)起來。傳統(tǒng)定義用變量的觀點描述函數(shù)比較生動、直觀，但對有些函數(shù)用傳統(tǒng)定義解釋比較勉強，如市區(qū)公共
5、汽車票價與乘車所走的站數(shù)是一種函數(shù)關(guān)系：(元)(=1，2，3，…，20)，但用近代定義解釋就很方便：A={1，2，3，4，…，20}(假設(shè)每路公共汽車走20站)，B={0.5元，1元}，：不論乘坐幾站，上車就是1元是一個函數(shù)關(guān)系，看起來，近代定義更具有一般性。3、拓展練習(xí)：例2、已知函數(shù)，求，，。例3、下列各題中的兩個函數(shù)是否表示同一個函數(shù)分析:函數(shù)有三要素:對應(yīng)法則、定義域、值域,三要素必須同時都相等,兩個函數(shù)才相同（1），（2），（3），7（4），（5），4、當(dāng)堂訓(xùn)練：（1）書P.50.課內(nèi)練習(xí)1。（2）下列函數(shù)中哪個與函數(shù)是
6、同一函數(shù)？（3）下列圖象中不能作為函數(shù)的圖象的是（）（A）（B）（C）（D）5、歸納總結(jié)：（三）課后拓展：1.郵寄包裹，每千克重的包裹收郵資費2元，郵程超過100km以后，每增加1km加收2角，求郵資與包裹所走的千米數(shù)的函數(shù)關(guān)系。2.請同學(xué)記錄一周的天氣預(yù)報，列出日最高氣溫與日期的函數(shù)關(guān)系。3.觀察、分析，并請同學(xué)們思考之后填寫下表：函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)7對應(yīng)關(guān)系定義域值域（四）格言警句：希望是附麗于存在的，有存在，便有希望，有希望，便是光明。（魯迅）第二學(xué)時（一）課前嘗試1、學(xué)習(xí)方法：掌握函數(shù)的三種表示方法2、嘗試練習(xí)
7、：（1）函數(shù)的表示法列表法圖象法解析法：定義：的方法舉例：s=a2，y=ax2+bx+c由解析式判斷函數(shù)關(guān)系，一般從三個角度入手：是否是函數(shù)D中每一個值是否對解析式都有意義由解析式算出y值是否是唯一的是否是一一對應(yīng)函數(shù)M中每一個y在D中有幾個x與之對應(yīng)（2）設(shè)f(x)=，則f()=（）A、B、C、D、（3）已知f(x+1)=x2-4,求f(x)的解析式。7（二）課堂探究：1、探究問題：例1、下面數(shù)集之間的對應(yīng),哪些不是函數(shù)?哪些是函數(shù)?哪些一一對應(yīng)函數(shù)?（1）D={x
8、-19、0≤y<1},對應(yīng)法則:y=x2（2
10、）D={x
11、x=1,2,3,4,5,6},M={y
12、y=2,3,4,5,6,7},對應(yīng)法則:y=x+1（3）D={x
13、x∈N+},M={y
14、y=,n∈N+},對應(yīng)法則:（4）D={x
15、-116、0≤y≤1},對應(yīng)法則:y=x（5）D
