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《好題集(圖形與證明二中考題匯編)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、1.小明嘗試著將矩形紙片ABCD（如圖①，AD>CD）沿過A點的直線折疊，使得B點落在AD邊上的點F處，折痕為AE（如圖②）；再沿過D點的直線折疊，使得C點落在DA邊上的點N處，E點落在AE邊上的點M處，折痕為DG（如圖③）．如果第二次折疊后，M點正好在∠NDG的平分線上，那么矩形ABCD長與寬的比值為 ?▲ ?．2.問題探究（1）請在圖①的正方形ABCD內(nèi)，畫出使∠APB＝90°的一個點P，并說明理由．（2）請在圖②的正方形ABCD內(nèi)（含邊），畫出使∠APB＝60°的所有的點P，并說明理由．問題解決如圖③，現(xiàn)有一
2、塊矩形鋼板ABCD，AB＝4，BC＝3，工人師傅想用它裁出兩塊全等的、面積最大的△APB和△CP’D鋼板，且∠APB＝∠CP’D＝60°，請你在圖③中畫出符合要求的點P和P’，并求出△APB的面積（結果保留根號）．3.四個頂點都在正方形邊上的四邊形叫做正方形的內(nèi)接四邊形.如圖1，正方形EFGH就是正方形ABCD的內(nèi)接正方形.已知正方形ABCD的邊長為(1)請在圖1中畫出面積最小的正方形ABCD的內(nèi)接正方形E’F’G’H’(要求用文字標明取點方法)；(2)如圖2，是正方形ABCD的內(nèi)接平行四邊形，，.請?zhí)接憿佼?、滿足
3、什么條件時，是矩形；②用的代數(shù)式表示矩形的面積S，并寫出S的取值范圍.4.如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，已知AD＝AB＝3，BC＝4，動點P從B點出發(fā)，沿線段BC向點C作勻速運動；動點Q從點D出發(fā)，沿線段DA向點A作勻速運動．過Q點垂直于AD的射線交AC于點M，交BC于點N．P、Q兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度．當Q點運動到A點，P、Q兩點同時停止運動．設點Q運動的時間為t秒．(1)求NC，MC的長(用t的代數(shù)式表示)；(2)當t為何值時，四邊形PCDQ構成平行四邊形？(3)是否存
4、在某一時刻，使射線QN恰好將△ABC的面積和周長同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由；(4)探究：t為何值時，△PMC為等腰三角形？DABC5.（2010年寧波市）如圖1，有一張菱形紙片ABCD，，。（1）請沿著AC剪一刀，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個平行四邊形，在圖2中用實線畫出你所拼成的平行四邊形;若沿著BD剪開，請在圖3中用實線畫出拼成的平行四邊形;并直接寫出這兩個平行四邊形的周長。（圖1）（2）沿著一條直線剪開，拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，請在圖4中用實線畫出拼成的平行四
5、邊形。（注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等）DABCDABCDABC（圖4）（圖3）（圖2）周長為__________周長為__________6.（2010年寧德市）（本題滿分13分）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接EN、AM、CM.⑴求證：△AMB≌△ENB；⑵①當M點在何處時，AM＋CM的值最小；②當M點在何處時，AM＋BM＋CM的值最小，并說明理由；EADBCNM⑶當AM＋BM＋CM的最小值為時，求正
6、方形的邊長.7.(2010年浙江省紹興市)(1)如圖1,在正方形ABCD中,點E,F分別在邊BC,CD上,AE,BF交于點O,∠AOF＝90°.求證：BE＝CF.第33題圖1(2)如圖2,在正方形ABCD中,點E,H,F,G分別在邊AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于點O,∠FOH＝90°,EF＝4.求GH的長.第33題圖2(3)已知點E,H,F,G分別在矩形ABCD的邊AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于點O,∠FOH＝90°,EF＝4.直接寫出下列兩題的答案：①如圖3,矩形ABCD由2個全等的正方形組成
7、,求GH的長；②如圖4,矩形ABCD由n個全等的正方形組成,求GH的長(用n的代數(shù)式表示).第23題圖3第23題圖48.（2010年北京順義）在中，AC=BC，，點D為AC的中點．（1）如圖1，E為線段DC上任意一點，將線段DE繞點D逆時針旋轉90°得到線段DF，連結CF，過點F作，交直線AB于點H．判斷FH與FC的數(shù)量關系并加以證明．（2）如圖2，若E為線段DC的延長線上任意一點，（1）中的其他條件不變，你在（1）中得出的結論是否發(fā)生改變，直接寫出你的結論，不必證明．[來源:學#科#網(wǎng)][來源:Zxxk.Co9.
8、（2010年益陽市）如圖7，在菱形ABCD中，∠A=60°,=4,O為對角線BD的中點，過O點作OE⊥AB，垂足為E．(1)求∠ABD的度數(shù)；(2)求線段的長．(2010年山東聊城)如圖，在等邊△ABC中，點D是BC邊的中點，以AD為邊作等邊△ADE（1）求∠CAE的度數(shù)；（2）取AB邊的中點F，連結CF、CE，試證明四邊形AFCE是矩ACBDEF(2010
