信號與系統(tǒng)作業(yè)答案鄭君里版

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1、《信號與系統(tǒng)》習(xí)題與答案第一章1.1畫出信號的波形。1.2已知信號，畫出的波形。1.3已知信號，試求它的直流分量。答案：01.4已知信號，試求它的奇分量和偶分量。答案：偶分量：奇分量：1.5信號是否是奇異信號。答案：二階以上導(dǎo)數(shù)不連續(xù)，是奇異信號。1.6已知是有界信號，且當(dāng)時，試問是否是能量有限信號。答案：不一定。1.7對一連續(xù)三角信號進(jìn)行抽樣，每周期抽樣8點，求抽樣所得離散三角序列的離散角頻率。答案：1.8以的抽樣間隔對下列兩個三角信號抽樣，寫出抽樣所得離散序列的表達(dá)式，畫出它們的波形。比較和說明兩波形的差別，為什么？（1

2、）（2）答案：兩個離散序列是相同的。1.9判斷下列信號是否是周期信號。如果是周期信號，試確定其周期。（1）答案：是周期函數(shù)，周期。（2）答案：是周期信號，周期1.10求下列表達(dá)式的函數(shù)值（1）；答案：（2）；答案：（3）；答案：當(dāng)時為1；當(dāng)時為0（4）；答案：當(dāng)時為1；當(dāng)時為0（5）；答案：（6）；答案：（7）；答案：1.11判斷下列系統(tǒng)是否線性、時不變和因果（1）；答案：線性，時不變，因果（2）；答案：線性，時變，因果（3）；答案：非線性，時變，因果（4）；答案：線性，時變，非因果（5）；答案：線性，時變，非因果（6）；答

3、案：非線性，時不變，因果1.12試證明：。第二章2.1已知系統(tǒng)微分方程激勵信號為，初始狀態(tài)，求系統(tǒng)的全響應(yīng)、零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、自由響應(yīng)和強(qiáng)迫響應(yīng)。答案：全響應(yīng)：零輸入響應(yīng)：零狀態(tài)響應(yīng)：自由響應(yīng)：強(qiáng)迫響應(yīng)：2.2根據(jù)下列系統(tǒng)的微分方程，求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。（1）答案：（2）答案：或者：（3）答案：2.3已知一線性時不變系統(tǒng)，初始狀態(tài)為零，單位沖激響應(yīng)為。當(dāng)輸入為時，輸出為，如題圖2.3所示?，F(xiàn)已知下面一些線性時不變系統(tǒng)，其單位沖激響應(yīng)和激勵分別如下，根據(jù)這些信息，是否可以確定系統(tǒng)的輸出。如果可以，畫出它的波形。021題

4、圖2.3（1）；答案：（2）；答案：（3）；答案：（4）；答案：不能確定（5）；答案：（6）；答案：2.4已知一線性時不變系統(tǒng)對激勵的零狀態(tài)響應(yīng)為，求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。答案：或者，變量替換，改寫，由此得2.5求下列函數(shù)和的卷積（1），答案：（2），答案：（3），答案：（4），答案：0123-1-2-310123-1-2-3題圖2.62.6已知和的波形，如題圖2.6所示，繪出的波形。答案：第三章3.1求解差分方程（1），，答案：（2），，答案：3.2求以下方程的單位樣值響應(yīng)答案：3.3某系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系可由二階常系數(shù)差分方

5、程描述，輸入為時的零狀態(tài)響應(yīng)為，試確定此二階差分方程。答案：3.4已知系統(tǒng)單位樣值響應(yīng)為，，求激勵為（，）的系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)。答案:3.5已知，求和的卷積和。答案：，其他為零。第四章4.1繪出以下幾種參數(shù)的周期矩形波信號的幅值譜，比較這些參數(shù)變化對頻譜的影響（1）方波幅值，方波寬度，周期；（2）方波幅值，方波寬度，周期；（3）方波幅值，方波寬度，周期；（4）方波幅值，方波寬度，周期。題圖4.24.2為周期信號，周期為，在四分之一周期區(qū)間的波形如題圖4.2所示，其他各四分之一周期的波形是已知四分之一周期波形的重復(fù)，但可能水平或垂

6、直翻轉(zhuǎn)。畫出以下條件下在一個周期區(qū)間的波形。（1）是偶函數(shù)，只含偶次諧波；（2）是偶函數(shù)，只含奇次諧波；（3）是偶函數(shù)，含有偶次和奇次諧波；（4）是奇函數(shù)，只含偶次諧波；（5）是奇函數(shù)，只含奇次諧波；（6）是奇函數(shù)，含有偶次和奇次諧波。（提示：用內(nèi)積為零判斷。）4.3說明傅立葉級數(shù)系數(shù)的模、幅角、實部、虛部所表示的物理意義。答案：的模表示各頻率分量的幅值，的幅角表示各頻率分量的相位的實部表示各頻率分量的余弦分量的幅值的虛部表示各頻率分量的正弦分量的幅值第五章5.1利用傅立葉變換的性質(zhì)，求題圖5.1所列兩信號的傅立葉變換。-1

7、120120-1題圖5.1答案：；5.2試證明：如果是實函數(shù)，，則有其中和分別是的偶分量和奇分量（可分解為偶分量和奇分量之和）。題圖5.31-12305.3已知非周期三角波信號的波形如題圖5.3所示，其傅立葉變換為，利用傅立葉變換的性質(zhì)（不做積分運算），求：（1）；答案：（2）；答案：4（3）；答案：（4）。答案：5.4已知，求下列函數(shù)的傅立葉變換（1）答案：（2）答案：（3）答案：5.5利用傅立葉變換的對稱特性，求傅立葉變換所對應(yīng)的時域信號。答案:5.6已知周期方波信號和余弦信號，試畫出信號的頻譜。5.7畫出題圖5.7所示

8、頻譜的時域波形。答案：(a)參見講義第五章圖5－13；(b)5.8用一沖激抽樣序列分別對周期信號和進(jìn)行抽樣，畫出抽樣后兩信號的時域波形和頻域波形。5.9試證明：一個時間有限信號一定頻率無限；一個頻率有限信號一定時間無限。提示：時間有限信號乘以一個足夠?qū)挼木匦尾ㄐ盘柸詾樵盘枴r域相乘，頻域