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《變權(quán)綜合中的懲罰_激勵效用_劉文奇》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、1998年4月系統(tǒng)工程理論與實踐第4期⒇變權(quán)綜合中的懲罰——激勵效用劉文奇(昆明理工大學(xué)基礎(chǔ)部,650093)摘要研究分變權(quán)綜合與效用分析這兩大決策分析理論之間的聯(lián)系并根據(jù)分析提出了折衷變權(quán)綜合模式。主要揭示了均衡函數(shù)為綜合效用的推廣形式和單因素效用的類型與均衡函數(shù)類型之間的對應(yīng)關(guān)系。通過折衷型效用函數(shù)獲得折衷變權(quán),從而擴展了變權(quán)方法。關(guān)鍵詞變權(quán)綜合序數(shù)效用函數(shù)均衡函數(shù)折衷型ThePenalty-IncentiveUtilityinVariableWeightSynthesizingLiuWenqi(KunmingUniversityofScien
2、ceandTechnology,650093)AbstractInthispaper,theconnectionbetweenvariableweightsynthesizingandutili-tyanalysisisknownasinsecondorderdifferentiablecase.m(1)B(x1,x2,…,xm)=∑g(xj)ispenaltybalancefunctionifandonlyifg(t)isj=1conservativeutilityfunctionon(0,1);m(2)B(x1,x2,…,xm)=∑g(xj)i
3、sincentivebalancefunctionifandonlyifg(t)isj=1riskyutilityfunctionon(0,1);m(3)B(x1,x2,…,xm)=∑g(xj)isthebalancefunctionwhichinducetheconstantj=1weightsynthesizingmodelifandonlyifg(t)=t.mm(4)B(x1,x2,…,xm)=∑g(xj)+∑h(xj)ismixedbalancefunctionifandon-j=1j=p+1lyifg(t)isconservativeut
4、ilityfunctionon(0,1)whileh(t)riskyutilityfunctionon(0,1);Atlast,compromiseutilityisintroducedtoestablishcompromisevariableweightsynthesizingmodel.Keywordsvariablesynthesizing;orderutilityfunction;balancefunction;compromisetype1引言變權(quán)綜合是一種新興的權(quán)重分析方法,它在決策分析、知識表示等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,是汪培莊、李洪興教
5、授提出的因素空間理論的主要內(nèi)容之一。文獻[3]給出了變權(quán)綜合原理的公理體系,提出了均衡函數(shù)的概念,從而把變權(quán)綜合研究納入了數(shù)學(xué)化軌道、使原來的變權(quán)經(jīng)驗公式有了嚴密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。文獻[4]強化了[3]中的公理3,使之更趨于合理化并深入研究了均衡函數(shù),得出兩類基本均衡函數(shù),即和型和積⒇本文于1996年7月2日收到云南省應(yīng)用基礎(chǔ)研究基金資助項目42系統(tǒng)工程理論與實踐1998年4月型。然而,[3]和[4]中的變權(quán)公理主要考慮了各因素的均衡性,即在評價中只要有一個單因素評價值太低,哪怕該因素在總體中是最不重要的,總體評價將迅速接近零。換言之,這種變權(quán)綜合評價值
6、對低水平的單因素評價值減少反應(yīng)靈敏,而對高水平的單因素評價值的增加反應(yīng)遲鈍。因此,這種變權(quán)綜合是一種“不求有功,但求無過”或“懲惡”的評價方法。但是,在實際中需要更為積極的評價體系,即“無功就是過”或“揚善”的評價方法,特別在人才任用,工作績效評估中更是如此。我們不僅要重視那種德能、勤、績俱出眾的優(yōu)秀全才、也應(yīng)該重用那些各方面都不是極差且在某方面有特殊才干的專才。這樣的人才觀是相對積極的。這樣,要求在評價中對某些因素的權(quán)重予以激勵而能夠提高綜合評價值。為此文獻[5]提出了激勵變權(quán)的概念和公理體系并把文獻[3,4]中的變權(quán)稱為懲罰變權(quán)。綜合懲罰變權(quán)與
7、激勵變權(quán)之后,[5]中最后給出了混合變權(quán)的概念和公理體系及其與Weber-Fechner定律的關(guān)系。與懲罰變權(quán)、激勵變權(quán)和混合變權(quán)相對應(yīng),有懲罰型均衡函數(shù)、激勵型均衡函數(shù)和混合型均衡函數(shù)?，F(xiàn)引述如下定義定義1.1[5]所謂一組(m維混合)變權(quán)是指下述m個映射wj(j=1,2,…,m)mwj:(0,1)→(0,1,),(x1,…,xm)
8、→wj(x1,…,xm)滿足三條公理:mW1)歸一性:∑wj(x1,…,xm)=1j=1W2)連續(xù)性:wj(x1,…,xm)(j=1,…,m)關(guān)于每個變元連續(xù);W3)懲罰性與激勵性:(1)當0≤j≤p時,wj(x1,
9、…,xm)對xj單調(diào)減;(2)當p+1≤j≤m時,Wj(x1,…,xm)對xj單調(diào)增。注:這里將原定義中[0,1]m改為(
