半導(dǎo)體物理與器件課后習(xí)題1

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1、習(xí)題11.1確定晶胞中的原子數(shù)：（a）面心立方；（b）體心立方；(c)金剛石晶格。解：（a）面心立方：8個(gè)拐角原子×=1個(gè)原子6個(gè)面原子×=3個(gè)原子面心立方中共含4個(gè)原子（b）體心立方：8個(gè)拐角原子×=1個(gè)原子1個(gè)中心原子=1個(gè)原子體心立方中共含2個(gè)原子（c）金剛石晶格：8個(gè)拐角原子×=1個(gè)原子6個(gè)面原子×=3個(gè)原子4個(gè)中心原子=4個(gè)原子金剛是晶格中共含8個(gè)原子1.15計(jì)算如下平面硅原子的面密度：（a）（100），（b）（110），（c）（111）。解：(a):（100）平面面密度，通過(guò)把晶格原子數(shù)與表面面積相除得：面密度==

2、(b):(110)表面面密度==(c):(111)表面面密度==1.19（a）如果硅中加入濃度為2×/的替位硼雜質(zhì)原子，計(jì)算單晶中硅原子替位的百分率。（b）對(duì)于濃度為/的硼雜質(zhì)原子，重新計(jì)算（a）解：（a）：硅原子的體密度硅原子替位百分率=（b）同理：硅原子替位百分率=習(xí)題23.14圖3.35所示色E-k關(guān)系曲線(xiàn)表示了兩種可能的價(jià)帶。說(shuō)明其中哪一種對(duì)應(yīng)的空穴有效質(zhì)量較大。為什么？解：圖中B曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)的空穴有效質(zhì)量較大空穴的有效質(zhì)量：圖中曲線(xiàn)A的彎曲程度大于曲線(xiàn)B故3.16圖3.37所示為兩種不同半導(dǎo)體材料導(dǎo)帶中電子的E-k關(guān)系拋

3、物線(xiàn)，試確定兩種電子的有效質(zhì)量（以自由電子質(zhì)量為單位）。解：E-k關(guān)系曲線(xiàn)k=0附近的圖形近似于拋物線(xiàn)故有：由圖可知①對(duì)于A曲線(xiàn)有②對(duì)于B曲線(xiàn)有3.20硅的能帶圖3.23b所示導(dǎo)帶的最小能量出現(xiàn)在[100]方向上。最小值附近一維方向上的能量可以近似為其中是最小能量的k值。是確定時(shí)的粒子的有效質(zhì)量。解：導(dǎo)帶能量最小值附近一維方向上的能量當(dāng)時(shí)；又時(shí)粒子的有效質(zhì)量為：3.24試確定T=300K時(shí)GaAs中之間的總量子態(tài)數(shù)量。解：根據(jù)當(dāng)T=300K時(shí)GaAs中之間總量子態(tài)數(shù)量：3.37某種材料T=300K時(shí)的費(fèi)米能級(jí)為6.25eV。該

4、材料中的電子符合費(fèi)米-狄拉克函數(shù)。（a）求6.50eV處能級(jí)被電子占據(jù)的概率。（b）如果溫度上升為T(mén)=950K，重復(fù)前面的計(jì)算（假設(shè)不變）.(c)如果比費(fèi)米能級(jí)低0.03eV處能級(jí)為空的概率是1%。此時(shí)溫度為多少？解：根據(jù)費(fèi)米-狄拉克分布函數(shù)：（a）在6.50eV處能級(jí)被電子占據(jù)的概率：（b）溫度上升為950K時(shí)6.50eV能級(jí)被占據(jù)概率：（c）有題意可知比費(fèi)米能級(jí)低0.3eV處能級(jí)為空的概率為1%，即被占據(jù)的概率為99%故此時(shí)溫度為757K習(xí)題44.14假設(shè)某種半導(dǎo)體材料的導(dǎo)帶狀態(tài)密度為一常量K,且假設(shè)費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)分布和

5、波爾茲曼近似有效。試推導(dǎo)熱平衡狀態(tài)下導(dǎo)帶內(nèi)電子濃度的表達(dá)式。解：令常數(shù)，則：設(shè)則上式可寫(xiě)為4.22(a)考慮T=300K時(shí)的硅。若求(b)假設(shè)(a)中的保持不變，求T=400K時(shí)的值(c)求出(a)與(b)中的解：當(dāng)T=300K時(shí)，硅的則(b)當(dāng)T=300K時(shí)，硅中當(dāng)T=400K時(shí)則：(c)由(a)得:對(duì)（b）有：習(xí)題四（2）4.34已知T450K時(shí)的一塊硅樣品，摻雜了濃度為的硼和濃度為的砷。（a）該材料時(shí)n型半導(dǎo)體還是p型半導(dǎo)體？(b)計(jì)算電子的濃度和空穴的濃度。(c)計(jì)算已電離的雜質(zhì)濃度。解：T=450K時(shí)對(duì)于硅：(a)(

6、b)空穴濃度：電子濃度:(c);450K時(shí)為強(qiáng)電離區(qū)故從而已電離的雜質(zhì)濃度為4.51(a)T300K時(shí)硅中摻雜了濃度為的磷原子，確定硅的費(fèi)米能級(jí)相對(duì)于本征費(fèi)米能級(jí)的位置。(b)假如加入的雜質(zhì)換為濃度為的硼原子重復(fù)（a）.（c）分別計(jì)算與中的電子子濃度。解：（a）:即硅的費(fèi)米能級(jí)高于本征費(fèi)米能級(jí)0.2877ev處；（b）即硅的費(fèi)米能級(jí)低于本征費(fèi)米能級(jí)0.2877ev處；（c):（a）得：故：電子濃度（b)習(xí)題55.9在一塊特殊的半導(dǎo)體材料中，,,且這些參數(shù)不隨溫度變化。測(cè)得T=300K時(shí)的本征電導(dǎo)率為。求T=500K時(shí)的電導(dǎo)率?

7、解：電導(dǎo)率T=300K時(shí)本征電導(dǎo)率為故即從而有5.29半導(dǎo)體中總電流恒定，由電子漂移電流和空穴擴(kuò)散電流組成。電子濃度恒為，空穴濃度為其中L=12，空穴擴(kuò)散系數(shù)，電子遷移率，總電流密度。計(jì)算：(a)空穴擴(kuò)散電流密度隨x的變化關(guān)系；(b)電子電流密度隨x的變化關(guān)系；(c)電場(chǎng)強(qiáng)度隨x的變化關(guān)系。解：（a）空穴擴(kuò)散電流密度（b)電子漂移電流密度(c)5.33熱平衡半導(dǎo)體(沒(méi)有電流)的施主雜質(zhì)濃度在范圍內(nèi)呈指數(shù)變化：其中為常數(shù)。（a）求范圍內(nèi)的電場(chǎng)分布函數(shù)；（b）求處和處之間的電勢(shì)差。解：電場(chǎng)（b）處和處之間的電勢(shì)差