半導體物理與器件課后習題1

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1、習題11.1確定晶胞中的原子數(shù)：（a）面心立方；（b）體心立方；(c)金剛石晶格。解：（a）面心立方：8個拐角原子×=1個原子6個面原子×=3個原子面心立方中共含4個原子（b）體心立方：8個拐角原子×=1個原子1個中心原子=1個原子體心立方中共含2個原子（c）金剛石晶格：8個拐角原子×=1個原子6個面原子×=3個原子4個中心原子=4個原子金剛是晶格中共含8個原子1.15計算如下平面硅原子的面密度：（a）（100），（b）（110），（c）（111）。解：(a):（100）平面面密度，通過把晶格原子數(shù)與表面面積相除得：面密度==(b):(110)表面面密

2、度==(c):(111)表面面密度==1.19（a）如果硅中加入濃度為2×/的替位硼雜質原子，計算單晶中硅原子替位的百分率。（b）對于濃度為/的硼雜質原子，重新計算（a）解：（a）：硅原子的體密度硅原子替位百分率=（b）同理：硅原子替位百分率=習題23.14圖3.35所示色E-k關系曲線表示了兩種可能的價帶。說明其中哪一種對應的空穴有效質量較大。為什么？解：圖中B曲線對應的空穴有效質量較大空穴的有效質量：圖中曲線A的彎曲程度大于曲線B故3.16圖3.37所示為兩種不同半導體材料導帶中電子的E-k關系拋物線，試確定兩種電子的有效質量（以自由電子質量為單位

3、）。解：E-k關系曲線k=0附近的圖形近似于拋物線故有：由圖可知①對于A曲線有②對于B曲線有3.20硅的能帶圖3.23b所示導帶的最小能量出現(xiàn)在[100]方向上。最小值附近一維方向上的能量可以近似為其中是最小能量的k值。是確定時的粒子的有效質量。解：導帶能量最小值附近一維方向上的能量當時；又時粒子的有效質量為：3.24試確定T=300K時GaAs中之間的總量子態(tài)數(shù)量。解：根據(jù)當T=300K時GaAs中之間總量子態(tài)數(shù)量：3.37某種材料T=300K時的費米能級為6.25eV。該材料中的電子符合費米-狄拉克函數(shù)。（a）求6.50eV處能級被電子占據(jù)的概率。

4、（b）如果溫度上升為T=950K，重復前面的計算（假設不變）.(c)如果比費米能級低0.03eV處能級為空的概率是1%。此時溫度為多少？解：根據(jù)費米-狄拉克分布函數(shù)：（a）在6.50eV處能級被電子占據(jù)的概率：（b）溫度上升為950K時6.50eV能級被占據(jù)概率：（c）有題意可知比費米能級低0.3eV處能級為空的概率為1%，即被占據(jù)的概率為99%故此時溫度為757K習題44.14假設某種半導體材料的導帶狀態(tài)密度為一常量K,且假設費米-狄拉克統(tǒng)計分布和波爾茲曼近似有效。試推導熱平衡狀態(tài)下導帶內(nèi)電子濃度的表達式。解：令常數(shù)，則：設則上式可寫為4.22(a)

5、考慮T=300K時的硅。若求(b)假設(a)中的保持不變，求T=400K時的值(c)求出(a)與(b)中的解：當T=300K時，硅的則(b)當T=300K時，硅中當T=400K時則：(c)由(a)得:對（b）有：習題四（2）4.34已知T450K時的一塊硅樣品，摻雜了濃度為的硼和濃度為的砷。（a）該材料時n型半導體還是p型半導體？(b)計算電子的濃度和空穴的濃度。(c)計算已電離的雜質濃度。解：T=450K時對于硅：(a)(b)空穴濃度：電子濃度:(c);450K時為強電離區(qū)故從而已電離的雜質濃度為4.51(a)T300K時硅中摻雜了濃度為的磷原子，確

6、定硅的費米能級相對于本征費米能級的位置。(b)假如加入的雜質換為濃度為的硼原子重復（a）.（c）分別計算與中的電子子濃度。解：（a）:即硅的費米能級高于本征費米能級0.2877ev處；（b）即硅的費米能級低于本征費米能級0.2877ev處；（c):（a）得：故：電子濃度（b)習題55.9在一塊特殊的半導體材料中，,,且這些參數(shù)不隨溫度變化。測得T=300K時的本征電導率為。求T=500K時的電導率?解：電導率T=300K時本征電導率為故即從而有5.29半導體中總電流恒定，由電子漂移電流和空穴擴散電流組成。電子濃度恒為，空穴濃度為其中L=12，空穴擴散系

7、數(shù)，電子遷移率，總電流密度。計算：(a)空穴擴散電流密度隨x的變化關系；(b)電子電流密度隨x的變化關系；(c)電場強度隨x的變化關系。解：（a）空穴擴散電流密度（b)電子漂移電流密度(c)5.33熱平衡半導體(沒有電流)的施主雜質濃度在范圍內(nèi)呈指數(shù)變化：其中為常數(shù)。（a）求范圍內(nèi)的電場分布函數(shù)；（b）求處和處之間的電勢差。解：電場（b）處和處之間的電勢差