半導(dǎo)體物理及器件課后習(xí)題2

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1、習(xí)題23.14圖3.35所示色E-k關(guān)系曲線表示了兩種可能的價帶。說明其中哪一種對應(yīng)的空穴有效質(zhì)量較大。為什么？解：圖中B曲線對應(yīng)的空穴有效質(zhì)量較大空穴的有效質(zhì)量：圖中曲線A的彎曲程度大于曲線B故3.16圖3.37所示為兩種不同半導(dǎo)體材料導(dǎo)帶中電子的E-k關(guān)系拋物線，試確定兩種電子的有效質(zhì)量（以自由電子質(zhì)量為單位）。解：E-k關(guān)系曲線k=0附近的圖形近似于拋物線故有：由圖可知①對于A曲線有②對于B曲線有3.20硅的能帶圖3.23b所示導(dǎo)帶的最小能量出現(xiàn)在[100]方向上。最小值附近一維方向上的能量可以近似為其中是最小能量的k

2、值。是確定時的粒子的有效質(zhì)量。解：導(dǎo)帶能量最小值附近一維方向上的能量當(dāng)時；又時粒子的有效質(zhì)量為：3.24試確定T=300K時GaAs中之間的總量子態(tài)數(shù)量。解：根據(jù)當(dāng)T=300K時GaAs中之間總量子態(tài)數(shù)量：3.37某種材料T=300K時的費米能級為6.25eV。該材料中的電子符合費米-狄拉克函數(shù)。（a）求6.50eV處能級被電子占據(jù)的概率。（b）如果溫度上升為T=950K，重復(fù)前面的計算（假設(shè)不變）.(c)如果比費米能級低0.03eV處能級為空的概率是1%。此時溫度為多少？解：根據(jù)費米-狄拉克分布函數(shù)：（a）在6.50eV處

3、能級被電子占據(jù)的概率：（b）溫度上升為950K時6.50eV能級被占據(jù)概率：（c）有題意可知比費米能級低0.3eV處能級為空的概率為1%，即被占據(jù)的概率為99%故此時溫度為757K