直棱柱表面展開圖教案

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1、直棱柱的表面展開圖一、教學內容：浙教版《義務教育課程標準實驗教科書.數(shù)學》八年級上冊第三章“直棱柱”第三節(jié)“直棱柱的表面展開圖”二、教學目標：1、知識目標：①了解直棱柱的表面展開圖的概念，會在簡單的情況下判斷一個平面圖形是不是直棱柱的表面展開圖。②進一步認識立體圖形與表面展開圖的關系。2、能力目標：會畫簡單的直棱柱的表面展開圖，培養(yǎng)學生的空間想象能力，并能根據(jù)展開圖判斷和制作立體圖形。3、情感目標：培養(yǎng)學生觀察、動手操作、勇于探索、善于發(fā)現(xiàn)、樂于合作交流的品質和素養(yǎng)。三、教學重點：直棱柱的表面展開圖，包括會畫展開圖及基本的幾何體與展開圖之間的關系。四、教學難點：由于立方體

2、的各個面都是全等正方形，判斷由六個全等的正方形組成的平面圖形是否為立方體的表面展開圖是本節(jié)教學難點。五、教學準備：多媒體、每位同學準備一個立方體紙盒。六、教學過程：1、創(chuàng)設情景導入新知師：在日常生活中我們能看到一些形狀各異的包裝盒，下面我們一起來欣賞一些漂亮的包裝盒。包裝盒圖片生：（眾）（輕輕贊嘆）啊，真漂亮！師：同學們這些盒子是不是很漂亮?。∠氩幌胫浪鼈兪窃鯓又谱鞯?？生：（眾）想師：那么我們就一起來探索（出示課題：“直棱柱的表面展開圖”）[設計意圖]通過生活中的實例（漂亮的盒子），讓學生感知生活中的數(shù)學，以感官的直接感受來激發(fā)學生的學習興趣，使學生積極參與到教學活動中

3、來，體會數(shù)學的美。2、動手操作，引出概念師：有如下兩幅設計圖請同學們先想象一下，兩幅圖是否都能沿著實線折疊成多面體？然后折一折。（圖1）（圖2）生1：（通過折疊）圖1能折成一個立方體生2：(通過折疊)圖2折不起來師：圖1可以看成把一個立方體沿著某些棱剪開后鋪平得到，像這樣將立方體沿某些棱剪開后鋪平，且六個面連在一起的圖形叫立方體的表面展開圖。［設計意圖］通過折疊讓學生體會平面圖形與立體圖形之間的關系。從而引出表面展開圖的定義。師：那么同一個立體圖形，按不同的方式展開得到的平面展開圖是否是一樣的？［設計意圖］設置懸念，激發(fā)學生的探索欲望。師：拿出立方體，以小組為單位，剪開立

4、方體中的某些棱，看能得到什么樣的表面展開圖？［設計意圖］給學生留下充分的時間和廣闊的思維空間，不斷激發(fā)學生的探索精神。培養(yǎng)學生的動手操作和合作交流能力。師：將一個立方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，你們剪開了幾條棱，為什么？生1：7條,因為立方體總共12條棱，6個面連在一起需5條棱，12—5＝7，所以需剪開7條棱。師：你們所得到的立方體表面展開圖中有沒有6個正方形并排一列的？生：（眾）沒有師：你們所得到的立方體表面展開圖中有沒有最多一層5個正方形并排一列的？生：（眾）沒有師：你們所得到的立方體表面展開圖中有沒有最多一層4個正方形并排一列的？生：（一部分學生）有師：

5、請同學們將所得到的不同立方體表面展開圖粘在黑板上，然后分分類看，你可以將它們分成幾類？師：很好，下面我們一起將立方體的展開圖分分類？生2：從上到下的層次可以分為：①一四一型6種②二三一型3種③三三型1種④二二二型1種［設計意圖］通過層層設問引導學生歸納、小結，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師生互動，讓學生在合作交流的過程中，思維自然發(fā)展，在“不自覺的自覺”中掌握重點化解難點。3學生練習一：一個立方體紙盒五個面的展開圖如圖，請在圖中適當?shù)奈恢醚a出第六個面,使下圖沿實線折疊后能圍成一個立方體,共有幾種添法？（通過學生實際操作，發(fā)現(xiàn)3種添）［設計意圖］鞏固“合作學習”所取得的成果1、例題分析：師

6、：例1如圖是一個立方體的表面展開圖嗎？如果是，請分別用1、2、3、4、5、6中的同一個數(shù)字表示立方體和它的展開圖中各對對應的面。（只要求給出一種表示法）生3：展開圖中從上至下每個小正方形中所填數(shù)字依次是425163生4：還有，還可以是521364生5：我發(fā)現(xiàn)1面可以是6個小正方形中的任意一個，1面確定了其余幾個數(shù)字也確定了。［設計意圖］給學生留下廣闊的思維空間，不斷激發(fā)學生的探索精神讓學生嘗試從不同角度解決問題，培養(yǎng)空間想象能力5學生練習二：師：下列圖形是某些多面體的表面展開圖，你能說出這些多面體的名稱嗎？（圖1）（圖2）（圖3）生6：圖1是長方體

7、的展開圖生7：圖2是三棱錐生8：（搶答）不是，是三棱柱師：為什么？生8：因為它折起來側面是長方形而三棱錐的側面都是三角形師：不錯，那么圖（3）呢？生9：六棱柱［設計意圖］讓學生體會其他基本幾何體與表面展開之間的關系。6分析例題：例2、有一種牛奶包裝盒如圖所示。為了生產這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣。（1）如圖給出的三種紙樣，它們都正確嗎？（2）從已知正確的紙樣中選出一種，標注上尺寸；（3）利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的側面積和表面積（側面積與兩個底面積的和）（學生通過獨立思考與小組合作求出牛奶包裝盒的側面積與表面積）［