多屬性群決策中決策者權(quán)重的確定方法_宋光興

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1、第19卷第4期(總第106期)系統(tǒng)工程Vol.19,No.42001年7月SystemsEngineeringJul.,2001文章編號(hào):1001-4098(2001)04-0084-06多屬性群決策中決策者權(quán)重的確定方法宋光興,鄒平(昆明理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院,云南昆明650093)摘要:在群決策過程中,決策者的權(quán)重起著非常重要的作用,它直接影響著群決策的結(jié)果。本文將決策者的權(quán)重分為主觀權(quán)重和客觀權(quán)重兩部分,并給出確定多屬性群決策中決策者客觀權(quán)重的幾種方法,最后將決策者的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重組合為決策者的最終權(quán)重。關(guān)鍵詞:群決策;決策者權(quán)重;AHP判

2、斷矩陣;判斷矩陣的導(dǎo)出矩陣中圖分類號(hào):F224文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A在群體決策過程中,一般是先由決策者作出自己的決策(判斷),然后再將這些決策結(jié)果按某種方法集結(jié)為群體決策。無論使用何種集結(jié)方法,都會(huì)涉及到?jīng)Q策者的權(quán)重。目前的群決策方法要么沒有考慮決策者的權(quán)重,如文獻(xiàn)[1]、[2],要么只是根據(jù)決策者的能力水平、知名度、職位高低、對(duì)決策問題的熟悉程度等來確定決策者的權(quán)重,如文獻(xiàn)[3]提出由群體內(nèi)部各決策者之間相互進(jìn)行重要性評(píng)價(jià)來確定決策者權(quán)重的方法,故稱這種權(quán)重為主觀權(quán)重,記為λk.但在實(shí)際決策時(shí),決策者所作決策的可信度(可靠程度)并不一定與他的主觀權(quán)重相一致

3、。例如,雖然λk>λl,但由于各種原因,決策者Dk的決策可能不如Dl的決策準(zhǔn)確、可靠。因此,為了全面反映各決策者在群決策過程中的作用(影響力),還必須根據(jù)具體的群決策問題及群決策方法來確定決策者所作決策的可信度,這種可信度由決策結(jié)果及其相互關(guān)系所決定,它也應(yīng)作為決策者權(quán)重的一部分,稱之為決策者的客觀權(quán)重,記為Uk.決策者的主觀權(quán)重通常用AHP法、Delphi法等方法來確定,這里就不再贅述。本文主要針對(duì)多屬性群決策中決策者的決策結(jié)果為AHP判斷矩陣和排序向量兩種情形,給出相應(yīng)的確定決策者客觀權(quán)重的方法,并提出將決策者主觀權(quán)重和客觀權(quán)重集結(jié)為決策者最終權(quán)

4、重的方法。1基于AHP判斷矩陣的決策者客觀權(quán)重的確定方法在多屬性群決策方法中,基于層次分析法的群決策方法(群體AHP法)是人們研究和應(yīng)用得最多的方法,如文獻(xiàn)[4]-[8]對(duì)群體AHP法進(jìn)行了研究,文獻(xiàn)[9]、[10]應(yīng)用群體AHP法解決實(shí)際問題等,因而研究基于AHP判斷矩陣的決策者客觀權(quán)重的確定方法具有重要的理論和實(shí)踐意義。對(duì)于某一決策問題,假定有s個(gè)決策者參與決策,記為D1,D2,…,Ds,他們給出的n階AHP判斷矩陣分別為A(k)(k=1,2,…,s)。(k)的一致性程度及A(k)與A(l)(l≠k)的相似程度來反映。這里把用A(k)的一致性Dk

5、的客觀權(quán)重Uk通過A收稿日期:2001-05-08基金項(xiàng)目:云南省教育廳基金資助項(xiàng)目(0011106)作者簡介:宋光興(1966-),男,昆明理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院副教授,博士,研究方向:系統(tǒng)工程,決策分析;鄒平(1956-),男,昆明理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授,博士生導(dǎo)師,研究方向:決策分析,決策支持系統(tǒng)。第4期宋光興,鄒平:多屬性群決策中決策者權(quán)重的確定方法85程度反映的決策者客觀權(quán)重記為U(1),把用A(k)與A(l)(l≠k)的相似程度反映的決策者客觀權(quán)重記為U(2).下kk(1)(2)(1)(2)面給出四種確定Uk的方法以及一種確定Uk的方

6、法,并用凸組合方式將Uk和Uk集結(jié)為Uk.(1)1.1Uk的確定方法(k)(k)(k)若A的一致性程度較高,則A的可信度一般也較高,A在群決策中的作用也應(yīng)較大。因此可用反映(k)的一致性程度的指標(biāo)來確定U(1).下面給出確定U(1)的四種方法。Akk(1)用一致性指標(biāo)CI(k)反映的A(k)一致性程度[11]λ(k)-n眾所周知,判斷矩陣A(k)的一致性指標(biāo)為CI(k)=max,其中λ(k)為A(k)的最大特征值,且CI(k)越小,則n-1max(k)的一致性程度越高,A(k)在群決策中的作用也越大。特別地,CI(k)=0當(dāng)且僅當(dāng)A(k)為一致性判斷

7、矩陣。因A(1)此,可用如下方法構(gòu)造客觀權(quán)重Uk:①若A(k)(k=1,2,…,s)均為一致性判斷矩陣,則令U(1)=1;ks②若A(k)(k=1,2,…,s)均為非一致性判斷矩陣,此CI(k)>0時(shí),則令ssU(1)=(CI(k))-T(CI(k))-T=(λ(k)-n)-T(λ(k)-n)-T(1)k∑max∑maxk=1k=1s(1)其中,T≥1,一般可取T=1。顯然∑Uk=1。k=1③若s個(gè)判斷矩陣中有l(wèi)(1≤l

8、,…,A(s)為非一致性判斷矩陣,則令s11+(CI(k))-T,l∑1≤k≤l(1)k=l+1Uk=s(C