區(qū)間灰數群決策中決策者和屬性權重確定方法_閆書麗

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1、第卷第期系統(tǒng)工程理論與實踐年月：文獻標志碼：文章編號：中圖分類號區(qū)間灰數群決策中決策者和屬性權重確定方法口閆書麗，劉思峰，方志耕，吳利豐河南科技大學數學與統(tǒng)計學院，洛陽南京航空航天大學經濟與管理學院，南京摘要研究區(qū)間灰數信息的多屬性群決策中決策者和屬性的權重問題為解決決策者給出的屬性值蘊含的客觀權重和主觀權重沖突的問題，利用各方案與理想方案間的灰色關聯(lián)度和極大熵原理一建立規(guī)劃模型求出屬性的客觀權重，并結合主觀權重求得屬性的綜合權重；基于群體意見的致性要求和信息分布的特點，依據極大熵思想及各決策者關于方案的綜合

2、指標值與群體綜合指標均值間的灰色關聯(lián)度建立模型求出各決策者的權重在此基礎上提出了區(qū)間灰數信息的群集結方法算例驗證了此方法較于其他方法更加合理關鍵詞群決策屬性權重決策者權重灰色關聯(lián)極大熵；；；；，引言一類代表性問題多屬性群決策問題作為群決策的，主要解決具有多個屬性的有限方案的排序問題，在工一個很重要的研究方向在群體決策過程中程、經濟、管理、軍事等領域有著廣泛的應用，是，決策者根據自己的知識、經驗對方案的各個屬性進行價’如何將具有不同偏好的各個決策者的決策信息進行匯總，得到一致化的決策結果，眾多學者進行了深入研究

3、在多屬性群決策研究中，確定決策者和屬性的權重占有重要地位，目前關于這方面的研究有很多關于決策者權重的研究有：文獻利用方法得到決策者的權重從而進行信息的集結；文獻采用投影法則確定各決策者的權重；文獻根據各決策者的評價值與群體平均評價值的接近度對決策者賦權關收稿日期資助項目：國家社科基金重大項目國家社科重點項目國家自然科學基金南京航空航天（（大學引進人才基金：閆書麗河南安陽人：作者簡介（，女漢，，講師，博士研究方向決策分析灰色系統(tǒng)理論等，劉思峰男河南平輿人教授博士生導師研究方向：灰色系統(tǒng)理論經濟學等（，，漢，，，

4、數量第期閆書麗：區(qū)間灰數群決策中決策者和屬性權重確定方法，等于屬性權重的研究已有很多，大致分為主觀賦權法和客觀賦權法主觀賦權法是人們研究較早、較成熟的方法，是決策者根據自己的知識、經驗主觀判斷得到，常用方法有法和法，結果具有很大的主觀隨意性而客觀賦權法主要根據原始數據之間的關系確定權重’結果具有較強的數學理論依據群體決策下屬性權重的確定方法有文獻以群體不一致性最小為目標采用規(guī)劃模型求解屬性的權重文獻根據離差最大思想求解屬性權重文獻提出了一種基于區(qū)間直覺模糊值摘最大化的權重確定方法文獻；以各決策者的評價值與群體

5、評價偏差最小為原則建立規(guī)劃模型計算屬性的權重但根據巳有信息得到的客觀一定的局限性權重有時會出現與實際重要程度不符的情況，因此，主、客觀賦權法均具有，在此基礎上，學者們基于不同視角提出了主客觀綜合賦權法文獻根據數據方差比例確定屬性的客觀權重，并與主觀確定的權重按照不同比例進行集成文獻提出以屬性評價值的熵作為數據穩(wěn)定性的度量并由該熵值確定屬性客觀權重的方法，同時依據群決策者對于屬性的主觀偏好值的穩(wěn)定性及其平均值之間的關系給出了屬性的主觀權重，采用偏好系數求得屬性的綜合權重綜上：目，現有研究存在以下問題前的群決策方

6、法要么假定屬性權重已知，對決策者權重進行研究，要么假定決策者權重已知進行研究少有同時研究決策者權重和屬性權重的文獻，對屬性的權重，極各決策；者主觀給定的屬性權重可能與屬性值蘊含的客觀信息有沖突；決策者權重的研究基本上是基于群體意見一一致性為目標，但為了追求意見上的致而往往忽略了部分評價者對結果的影響，這顯然是片面的在現；實決策過程中一個確定的值區(qū)間灰數的形式描，決策者關于屬性的評價值往往不是，越來越多的決策者采用述不確定的屬性值區(qū)間灰數與常用的區(qū)間數存在著本質的差異，區(qū)間數是不確定信息旳取值區(qū)間個區(qū)，整間上信

7、息取值機會均等而區(qū)間灰數是某信息覆蓋集合（區(qū)間，）上只知道取值范圍而不知其確切值的實數信息覆蓋集合依賴于信息的獲得，真值在整個信息覆蓋集合（區(qū)間）上的取值分布會越來越明，通過信息的補充朗化從均勻分布，不僅僅是服本文計對區(qū)間灰數信息的此類群決策問題，根據灰色關聯(lián)度和極大熵原理建立規(guī)劃模型求出各屬性的客觀權重觀給定的權重值進行集成出屬性綜合權重從群體意見一，并與決策者主，得致性和信息分布兩方面確定決策者的權重’并根據各個方案的綜合屬性值對方案進行排序問題描述將多屬性群決策問題描述為三元組隊，，其中，為決策者集，決

8、策者權重為……集，為屬性集，，，，，，為方案，《表示決策者賦予屬性的權重值，決策者給出的評價矩陣為，表示決策者對方案關于屬性的評價值價信息為區(qū)間灰數，中咤其，分別為區(qū)間灰數的下限和上限規(guī)范化后為規(guī)范化方法見文獻關于區(qū)間灰數的相關概念如下定義丨’】設為區(qū)間灰數，其中則有，當且僅當二且■定義設則—區(qū)間灰數的真值在取值區(qū)間上的位置未知，會隨著信息的獲得逐漸顯化但在僅有上下限的信息下，假設區(qū)間的中點為最有可