區(qū)間灰數(shù)群決策中決策者和屬性權(quán)重確定方法_閆書麗

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1、第卷第期系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐年月：文獻(xiàn)標(biāo)志碼：文章編號(hào)：中圖分類號(hào)區(qū)間灰數(shù)群決策中決策者和屬性權(quán)重確定方法口閆書麗，劉思峰，方志耕，吳利豐河南科技大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，洛陽南京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，南京摘要研究區(qū)間灰數(shù)信息的多屬性群決策中決策者和屬性的權(quán)重問題為解決決策者給出的屬性值蘊(yùn)含的客觀權(quán)重和主觀權(quán)重沖突的問題，利用各方案與理想方案間的灰色關(guān)聯(lián)度和極大熵原理一建立規(guī)劃模型求出屬性的客觀權(quán)重，并結(jié)合主觀權(quán)重求得屬性的綜合權(quán)重；基于群體意見的致性要求和信息分布的特點(diǎn)，依據(jù)極大熵思想及各決策者關(guān)于方案的綜合

2、指標(biāo)值與群體綜合指標(biāo)均值間的灰色關(guān)聯(lián)度建立模型求出各決策者的權(quán)重在此基礎(chǔ)上提出了區(qū)間灰數(shù)信息的群集結(jié)方法算例驗(yàn)證了此方法較于其他方法更加合理關(guān)鍵詞群決策屬性權(quán)重決策者權(quán)重灰色關(guān)聯(lián)極大熵；；；；，引言一類代表性問題多屬性群決策問題作為群決策的，主要解決具有多個(gè)屬性的有限方案的排序問題，在工一個(gè)很重要的研究方向在群體決策過程中程、經(jīng)濟(jì)、管理、軍事等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，是，決策者根據(jù)自己的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)對(duì)方案的各個(gè)屬性進(jìn)行價(jià)’如何將具有不同偏好的各個(gè)決策者的決策信息進(jìn)行匯總，得到一致化的決策結(jié)果，眾多學(xué)者進(jìn)行了深入研究

3、在多屬性群決策研究中，確定決策者和屬性的權(quán)重占有重要地位，目前關(guān)于這方面的研究有很多關(guān)于決策者權(quán)重的研究有：文獻(xiàn)利用方法得到?jīng)Q策者的權(quán)重從而進(jìn)行信息的集結(jié)；文獻(xiàn)采用投影法則確定各決策者的權(quán)重；文獻(xiàn)根據(jù)各決策者的評(píng)價(jià)值與群體平均評(píng)價(jià)值的接近度對(duì)決策者賦權(quán)關(guān)收稿日期資助項(xiàng)目：國家社科基金重大項(xiàng)目國家社科重點(diǎn)項(xiàng)目國家自然科學(xué)基金南京航空航天（（大學(xué)引進(jìn)人才基金：閆書麗河南安陽人：作者簡介（，女漢，，講師，博士研究方向決策分析灰色系統(tǒng)理論等，劉思峰男河南平輿人教授博士生導(dǎo)師研究方向：灰色系統(tǒng)理論經(jīng)濟(jì)學(xué)等（，，漢，，，

4、數(shù)量第期閆書麗：區(qū)間灰數(shù)群決策中決策者和屬性權(quán)重確定方法，等于屬性權(quán)重的研究已有很多，大致分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法主觀賦權(quán)法是人們研究較早、較成熟的方法，是決策者根據(jù)自己的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)主觀判斷得到，常用方法有法和法，結(jié)果具有很大的主觀隨意性而客觀賦權(quán)法主要根據(jù)原始數(shù)據(jù)之間的關(guān)系確定權(quán)重’結(jié)果具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論依據(jù)群體決策下屬性權(quán)重的確定方法有文獻(xiàn)以群體不一致性最小為目標(biāo)采用規(guī)劃模型求解屬性的權(quán)重文獻(xiàn)根據(jù)離差最大思想求解屬性權(quán)重文獻(xiàn)提出了一種基于區(qū)間直覺模糊值摘最大化的權(quán)重確定方法文獻(xiàn)；以各決策者的評(píng)價(jià)值與群體

5、評(píng)價(jià)偏差最小為原則建立規(guī)劃模型計(jì)算屬性的權(quán)重但根據(jù)巳有信息得到的客觀一定的局限性權(quán)重有時(shí)會(huì)出現(xiàn)與實(shí)際重要程度不符的情況，因此，主、客觀賦權(quán)法均具有，在此基礎(chǔ)上，學(xué)者們基于不同視角提出了主客觀綜合賦權(quán)法文獻(xiàn)根據(jù)數(shù)據(jù)方差比例確定屬性的客觀權(quán)重，并與主觀確定的權(quán)重按照不同比例進(jìn)行集成文獻(xiàn)提出以屬性評(píng)價(jià)值的熵作為數(shù)據(jù)穩(wěn)定性的度量并由該熵值確定屬性客觀權(quán)重的方法，同時(shí)依據(jù)群決策者對(duì)于屬性的主觀偏好值的穩(wěn)定性及其平均值之間的關(guān)系給出了屬性的主觀權(quán)重，采用偏好系數(shù)求得屬性的綜合權(quán)重綜上：目，現(xiàn)有研究存在以下問題前的群決策方

6、法要么假定屬性權(quán)重已知，對(duì)決策者權(quán)重進(jìn)行研究，要么假定決策者權(quán)重已知進(jìn)行研究少有同時(shí)研究決策者權(quán)重和屬性權(quán)重的文獻(xiàn)，對(duì)屬性的權(quán)重，極各決策；者主觀給定的屬性權(quán)重可能與屬性值蘊(yùn)含的客觀信息有沖突；決策者權(quán)重的研究基本上是基于群體意見一一致性為目標(biāo)，但為了追求意見上的致而往往忽略了部分評(píng)價(jià)者對(duì)結(jié)果的影響，這顯然是片面的在現(xiàn)；實(shí)決策過程中一個(gè)確定的值區(qū)間灰數(shù)的形式描，決策者關(guān)于屬性的評(píng)價(jià)值往往不是，越來越多的決策者采用述不確定的屬性值區(qū)間灰數(shù)與常用的區(qū)間數(shù)存在著本質(zhì)的差異，區(qū)間數(shù)是不確定信息旳取值區(qū)間個(gè)區(qū)，整間上信

7、息取值機(jī)會(huì)均等而區(qū)間灰數(shù)是某信息覆蓋集合（區(qū)間，）上只知道取值范圍而不知其確切值的實(shí)數(shù)信息覆蓋集合依賴于信息的獲得，真值在整個(gè)信息覆蓋集合（區(qū)間）上的取值分布會(huì)越來越明，通過信息的補(bǔ)充朗化從均勻分布，不僅僅是服本文計(jì)對(duì)區(qū)間灰數(shù)信息的此類群決策問題，根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度和極大熵原理建立規(guī)劃模型求出各屬性的客觀權(quán)重觀給定的權(quán)重值進(jìn)行集成出屬性綜合權(quán)重從群體意見一，并與決策者主，得致性和信息分布兩方面確定決策者的權(quán)重’并根據(jù)各個(gè)方案的綜合屬性值對(duì)方案進(jìn)行排序問題描述將多屬性群決策問題描述為三元組隊(duì)，，其中，為決策者集，決

8、策者權(quán)重為……集，為屬性集，，，，，，為方案，《表示決策者賦予屬性的權(quán)重值，決策者給出的評(píng)價(jià)矩陣為，表示決策者對(duì)方案關(guān)于屬性的評(píng)價(jià)值價(jià)信息為區(qū)間灰數(shù)，中咤其，分別為區(qū)間灰數(shù)的下限和上限規(guī)范化后為規(guī)范化方法見文獻(xiàn)關(guān)于區(qū)間灰數(shù)的相關(guān)概念如下定義丨’】設(shè)為區(qū)間灰數(shù)，其中則有，當(dāng)且僅當(dāng)二且■定義設(shè)則—區(qū)間灰數(shù)的真值在取值區(qū)間上的位置未知，會(huì)隨著信息的獲得逐漸顯化但在僅有上下限的信息下，假設(shè)區(qū)間的中點(diǎn)為最有可