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《歷年臺州數(shù)學中考壓軸題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、龍文教育—您值得信賴的專業(yè)化、個性化輔導學校歷年臺州數(shù)學中考壓軸題（第24題）H24．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．點P，Q都是斜邊AB上的動點，點P從B向A運動（不與點B重合），點Q從A向B運動，BP=AQ．點D，E分別是點A，B以Q，P為對稱中心的對稱點，HQ⊥AB于Q，交AC于點H．當點E到達頂點A時，P，Q同時停止運動．設(shè)BP的長為x，△HDE的面積為y．（1）求證：△DHQ∽△ABC；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求y的最大值；（3）當x為何值時，△HDE為等腰三角形？24．(14分)已知拋物線y＝a(x－m)2＋n與
2、y軸交于點A，它的頂點為點B，點A、B關(guān)于原點O的對稱點分別為C、D．若A、B、C、D中任何三點都不在一直線上，則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形，直線AB為拋物線的伴隨直線．(1)如圖1，求拋物線y＝(x－2)2＋1的伴隨直線的解析式．(2)如圖2，若拋物線y＝a(x－m)2＋n(m＞0)的伴隨直線是y＝x－3，伴隨四邊形的面積為12，求此拋物線的解析式．(3)如圖3，若拋物線y＝a(x－m)2＋n的伴隨直線是y＝－2x＋b(b＞0)，且伴隨四邊形ABCD是矩形．①用含b的代數(shù)式表示m、n的值；5龍文教育—您值得信賴的專業(yè)化、個性化輔導學校②在拋物
3、線的對稱軸上是否存在點P，使得△PBD是一個等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標(用含b的代數(shù)式表示)，若不存在，請說明理由．ABDCOxyyyOOxx圖1圖2圖324．如圖，已知直線 交坐標軸于兩點，以線段為邊向上作正方形，過點的拋物線與直線另一個交點為．（1）請直接寫出點的坐標；（2）求拋物線的解析式；（3）若正方形以每秒個單位長度的速度沿射線下滑，直至頂點落在軸上時停止．設(shè)正方形落在軸下方部分的面積為，求關(guān)于滑行時間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量的取值范圍；（第24題）（4）在（3）的條件下，拋物線與正方形一起平移，同時停止，求拋物
4、線上兩點間的拋物線弧所掃過的面積．5龍文教育—您值得信賴的專業(yè)化、個性化輔導學校24．如圖，在矩形中，，，點是邊上的動點（點不與點，點重合），過點作直線，交邊于點，再把沿著動直線對折，點的對應(yīng)點是點，設(shè)的長度為，與矩形重疊部分的面積為．（1）求的度數(shù)；（2）當取何值時，點落在矩形的邊上？（3）①求與之間的函數(shù)關(guān)系式；②當取何值時，重疊部分的面積等于矩形面積的？DQCBPRA（第24題）BADC（備用圖1）BADC（備用圖2）5龍文教育—您值得信賴的專業(yè)化、個性化輔導學校Oxy（第24題）CBED24．如圖，四邊形是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點在
5、軸上，點在軸上，將邊折疊，使點落在邊的點處．已知折疊，且．（1）判斷與是否相似？請說明理由；（2）求直線與軸交點的坐標；（3）是否存在過點的直線，使直線、直線與軸所圍成的三角形和直線、直線與軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線；如果不存在，請說明理由．24．（本小題12分）如圖，已知拋物線y=ax2+4ax+t（a＞0）交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，點B的坐標為（－1，0）.（1）求此拋物線的對稱軸及點A的坐標；（2）過點C作x軸的平行線交拋物線的對稱軸于點P，你能判斷四邊形ABCP是什么四邊形嗎？請證明你的結(jié)論；xy第
6、24題圖（3）連結(jié)AC，BP，若AC⊥BP，試求此拋物線的解析式.5龍文教育—您值得信賴的專業(yè)化、個性化輔導學校5
