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《2009年數(shù)學建模優(yōu)秀論文new》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學術(shù)論文-天天文庫。
1、眼科病床的合理安排摘要醫(yī)院病床的合理安排是病人和醫(yī)院共同關(guān)注的問題。本文對醫(yī)院病床的分配進行分析，使用層次分析法找出模型的判定因素，通過對醫(yī)院已制定的模型的判斷，找出了原模型的優(yōu)劣，并使用線性規(guī)劃制定出合理的模型，通過模型的結(jié)果推斷出第三問的答案，若該住院部周六、周日不安排手術(shù)，則改變模型的約束條件，使其判斷之后的手術(shù)時間是否要做出相應(yīng)的調(diào)整?？紤]到便于醫(yī)院進行管理，提出運用排隊論的方法求解出病床比例分配模型。關(guān)鍵詞：層次分析法線性規(guī)劃排隊論一、問題重述醫(yī)院就醫(yī)排隊是大家都非常熟悉的現(xiàn)象，它以這樣或那樣的形式出現(xiàn)在我們面前，例如，患者到門診就診、到收
2、費處劃價、到藥房取藥、到注射室打針、等待住院等，往往需要排隊等待接受某種服務(wù)。我們考慮某醫(yī)院眼科病床的合理安排的數(shù)學建模問題。該醫(yī)院眼科門診每天開放，住院部共有病床79張。該醫(yī)院眼科手術(shù)主要分四大類：白內(nèi)障、視網(wǎng)膜疾病、青光眼和外傷。附錄中給出了2008年7月13日至2008年9月11日這段時間里各類病人的情況。白內(nèi)障手術(shù)較簡單，而且沒有急癥。目前該院是每周一、三做白內(nèi)障手術(shù)，此類病人的術(shù)前準備時間只需1、2天。做兩只眼的病人比做一只眼的要多一些，大約占到60%。如果要做雙眼是周一先做一只，周三再做另一只。外傷疾病通常屬于急癥，病床有空時立即安排住院
3、，住院后第二天便會安排手術(shù)。其他眼科疾病比較復(fù)雜，有各種不同情況，但大致住院以后2-3天內(nèi)就可以接受手術(shù)，主要是術(shù)后的觀察時間較長。這類疾病手術(shù)時間可根據(jù)需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急癥數(shù)量較少，建模時這些眼科疾病可不考慮急癥。-21-該醫(yī)院眼科手術(shù)條件比較充分，在考慮病床安排時可不考慮手術(shù)條件的限制，但考慮到手術(shù)醫(yī)生的安排問題，通常情況下白內(nèi)障手術(shù)與其他眼科手術(shù)（急癥除外）不安排在同一天做。當前該住院部對全體非急癥病人是按照FCFS（Firstcome,Firstserve）規(guī)則安排住院，但等待住院病人隊列卻越來越長，醫(yī)院方面希望你們能通
4、過數(shù)學建模來幫助解決該住院部的病床合理安排問題，以提高對醫(yī)院資源的有效利用。問題一：試分析確定合理的評價指標體系，用以評價該問題的病床安排模型的優(yōu)劣。問題二：試就該住院部當前的情況，建立合理的病床安排模型，以根據(jù)已知的第二天擬出院病人數(shù)來確定第二天應(yīng)該安排哪些病人住院。并對你們的模型利用問題一中的指標體系作出評價。問題三：作為病人，自然希望盡早知道自己大約何時能住院。能否根據(jù)當時住院病人及等待住院病人的統(tǒng)計情況，在病人門診時即告知其大致入住時間區(qū)間。問題四：若該住院部周六、周日不安排手術(shù)，請你們重新回答問題二，醫(yī)院的手術(shù)時間安排是否應(yīng)作出相應(yīng)調(diào)整?問
5、題五：有人從便于管理的角度提出建議，在一般情形下，醫(yī)院病床安排可采取使各類病人占用病床的比例大致固定的方案，試就此方案，建立使得所有病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時間（含等待入院及住院時間）最短的病床比例分配模型。二、模型假設(shè)：1.外傷疾病都屬于急診2.病人服從醫(yī)院的住院安排，沒有插隊現(xiàn)象3.病人治愈后會離開醫(yī)院，不會在醫(yī)院逗留4.所有的病床都能正常使用5.79張病床只提供給白內(nèi)障，青光眼，視網(wǎng)膜疾病，外傷的患者入住。三、符號說明A：各個指標權(quán)重的對比較矩陣：對于矩陣A的自大特征根W：矩陣A歸一化后的特征向量記為權(quán)向量CI：判斷矩陣偏離一致性指標RI：判斷矩
6、陣隨機一致性指標CR：判斷矩陣一致性比率-21-:等待住院的第i類病人數(shù):第j天允許住院的病人數(shù)數(shù)量第i類眼科病人在第j天住院的住院天數(shù)第i類眼科病人在第j天住院的人數(shù)B：每天都安排手術(shù)的情況下各類眼科病人的住院時間矩陣C：周末不安排手術(shù)的情況下各類眼科病人的住院時間矩陣D：周末不安排手術(shù)的情況下各類眼科病人在調(diào)整手術(shù)時間后的時間矩陣四、模型分析4.1問題一的分析對題目中所給的數(shù)據(jù)進行處理，結(jié)合文獻查到的一系列指標，初步建立評判指標，并運用層次分析法將指標進行權(quán)重大小，得出各個指標占病床安排合理性的分值。使用指標的總分值，參照評判標準進行模型的優(yōu)劣判
7、斷。4.2問題二的分析用矩陣的形式將每類病人的住院時間列出，建立模型的目標函數(shù)（所有病人的最短住院的時間），即利用住院時間和住院人數(shù)的矩陣的乘積得出病人住院的時間最短。4.3問題三的分析分析出病人住院時間就要分析出病人每天的住院人數(shù)，進而建立模型病人住院的人數(shù)及時間。4.4問題四的分析此問題為問題二的特殊情況，改變模型二的約束條件進行判斷。五、問題求解5.1問題一的求解5.1.1通過查閱文獻資料可知，在醫(yī)院病床安排過程中，存在著許多影響病床安排優(yōu)劣性的指標。本文中根據(jù)題目中所給的數(shù)據(jù)選取以下指標作為影響病床安排的判定指標。1.病床的使用率：病床實際使
8、用的數(shù)量/醫(yī)院的病床數(shù)-21-2.病床周轉(zhuǎn)次數(shù)：一段時期內(nèi)平均每天病床的轉(zhuǎn)換張數(shù)3.出院人數(shù)：平均每天出院的
