上海普陀區(qū)2011年初三數(shù)學(xué)一模試題

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1、普陀區(qū)2011學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期終考試調(diào)研卷2012.1.5（時(shí)間：100分鐘，滿分：150分）考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共25題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效．2．除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟．一、單項(xiàng)選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）[下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上]1．在銳角三角形ABC中，如果各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大2倍，那么的余弦值(▲)．（A）擴(kuò)大2倍

2、；（B）縮小2倍；（C）大小不變；（D）不能確定.2．下列各組圖形中，一定相似的是(▲)．（A）兩個(gè)矩形；（B）兩個(gè)菱形；（C）兩個(gè)正方形；（D）兩個(gè)等腰梯形.（A）（B）（C）（D）3．如果（為常數(shù)），那么二次函數(shù)的圖像大致是（▲）．4．FEDCBA圖1下列說(shuō)法中正確的是（▲）．（A）三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；（B）當(dāng)半徑大于點(diǎn)到圓心的距離時(shí)，點(diǎn)在圓外；（C）圓心角相等，它們所對(duì)的弧相等；（D）邊長(zhǎng)為R的正六邊形的邊心距等于R．5．如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、AC、BC上，如果DE∥BC，DF∥AC，那么下列比例式一定成立的是（▲）．（

3、A）；（B）；（C）；（D）．—6—6．如圖2，由5個(gè)同樣大小的正方形合成一個(gè)矩形，圖2那么的度數(shù)是（▲）．（A）；（B）；（C）；（D）不能確定．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．計(jì)算：＝▲．8．已知拋物線的表達(dá)式是，那么它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是▲．9．在平面直角坐標(biāo)系中，如果把拋物線向右平移3個(gè)單位，那么所得拋物線的表達(dá)式是▲．10．已知線段，，那么和的比例中項(xiàng)＝▲．11．如果兩個(gè)相似三角形的相似比為1∶4，那么它們的周長(zhǎng)比為▲．12．小王在樓下點(diǎn)A處看到樓上點(diǎn)B處的小明的仰角是35度，那么點(diǎn)B處的小明看點(diǎn)AECDAFB圖3處的小王的

4、俯角等于▲度．13．如圖3，平行四邊形中，點(diǎn)在邊上，交于點(diǎn)，如果，那么▲．圖414．如圖4，∥，，請(qǐng)用向量表示向量，那么＝▲．15．G為△ABC的重心，如果EF過(guò)點(diǎn)G且EF∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，那么的值為_(kāi)_▲____．圖516．已知兩圓相切，半徑分別為2厘米和5厘米，那么兩圓的圓心距等于▲厘米．17．如圖5是一張直角三角形的紙片，直角邊AC＝6cm,sinB=，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，那么DE的長(zhǎng)等于▲．18．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)分別是，,，已知?jiǎng)又本€與線段AC、BC分別交于D、E兩點(diǎn)，而在x軸上

5、存在點(diǎn)P，使得—6—為等腰直角三角形，那么m的值等于▲．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）圖6）如圖6，已知兩個(gè)不平行的向量、．先化簡(jiǎn)，再求作：2(－)－(2+4)．（不要求寫作法，但要指出圖中表示結(jié)論的向量）20．（本題滿分10分）如圖7，點(diǎn)是⊙O上兩點(diǎn)，，點(diǎn)是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)（與不重合），聯(lián)結(jié)，過(guò)點(diǎn)分別作，，點(diǎn)E、F分別是垂足．圖7（1）求線段的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)O到AB的距離為2，求⊙O的半徑．21．（本題滿分10分）已知二次函數(shù)中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：……………………（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及圖像的對(duì)稱

6、軸；—6—（2）設(shè)≥2，且，兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖像上，試比較與的大?。海ㄌ睢按笥凇薄暗扔凇被颉靶∮凇保?2.（本題滿分10分）如圖8所示，A、B兩地隔河相望，原來(lái)從A地到B地需要經(jīng)過(guò)橋DC，沿折線A→D→C→B到達(dá)B地，現(xiàn)在直線AB（與橋DC平行）上建了新橋EF，可沿直線AB從A地直達(dá)B地．已知BC=1000m，∠A=45°，∠B=37°．問(wèn)：現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來(lái)少走多少路程？（結(jié)果精確到1m．參考數(shù)據(jù)：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）FEDCBA45°37°圖823．（本題滿分12分）如圖9，在中，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上

7、一點(diǎn)，,圖9．求證：（1）DE∥BC；（2）．—6—24.（本題滿分12分）如圖10，梯形OABC，∥，邊在軸正半軸上，邊在軸正半軸上，點(diǎn)B（3，4），AB=5．（1）求的正切值；（2）如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)、A兩點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式并求圖像頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)Q在軸上，以點(diǎn)Q、點(diǎn)及（2）中的點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△相似，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．圖10—6—25、（本題滿分14分）把兩塊邊長(zhǎng)為4的等邊三角板ABC和DEF先如圖11-1放置，使三角板DEF的頂點(diǎn)D與三角板ABC的AC邊的中點(diǎn)重合，DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，射線DE與射線AB相交于點(diǎn)M，接著把三角形板ABC

8、固定不動(dòng)，將三角形板DEF由圖11-1所示的位置繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為．其中，射線DF與線段BC