2016春滬科版數(shù)學(xué)九下24.1《旋轉(zhuǎn)》（第1課時(shí)）word導(dǎo)學(xué)案

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1、24．1　旋轉(zhuǎn)第1課時(shí)　旋轉(zhuǎn)學(xué)前溫故1．如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．2．把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸，折疊后重合的點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)．新課早知1．在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)(如點(diǎn)O)，旋轉(zhuǎn)一定的角度(如θ)，得到另一個(gè)圖形的變換，叫做旋轉(zhuǎn)．定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，θ叫做旋轉(zhuǎn)角．原圖形上一點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后成為點(diǎn)A′，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)．2．一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；兩組對應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線

2、所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點(diǎn)．3．在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后，能夠與原圖重合，這樣的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心．[來源:Zxxk.Com]1．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【例1】同學(xué)們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的．如圖是看到的萬花筒的一個(gè)圖案，圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的四邊形AEFG可以看成是把四邊形ABCD以A為中心(　　)．[來源:Z§xx§k.Com][來源:學(xué)

3、科

4、網(wǎng)]A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到B．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到C．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到解析：要確定四邊形的旋

5、轉(zhuǎn)角度，只需找準(zhǔn)其一邊旋轉(zhuǎn)的角度即可．邊AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到邊AG，因此，四邊形AEFG可以看成是把四邊形ABCD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到的．[來源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K]答案：D[來源:Zxxk.Com]點(diǎn)撥：圖形在旋轉(zhuǎn)過程中，圖形的大小與形狀都不改變，因此旋轉(zhuǎn)前后的圖形是全等圖形．旋轉(zhuǎn)既可以按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，也可以按照逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的圖形，按照逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)同樣可以得到，只是旋轉(zhuǎn)的角度不同，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°可以看作是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(360－n)°.2．旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的運(yùn)用【例2】如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)

6、△ACE的位置．(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？(3)如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？分析：先確定旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)和對應(yīng)線段，再確定這個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)中心．解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A.(2)旋轉(zhuǎn)角∠BAC＝60°.(3)點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)．點(diǎn)撥：關(guān)鍵是要確定圖形的旋轉(zhuǎn)中心．旋轉(zhuǎn)前后點(diǎn)在圖形中的位置是對應(yīng)的．1．下面四個(gè)圖案中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是(　　)．答案：D2．如圖，要使旋轉(zhuǎn)對稱圖形通過旋轉(zhuǎn)與自身重合，至少應(yīng)將它繞旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　A．30°B．60°C．120°D．18

7、0°答案：B3．如圖，點(diǎn)A，B，C，D，O都在方格紙的格點(diǎn)上，若△COD是由△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為(　　)．A．30°B．45°C．90°D．135°答案：C4.如圖，鐘表的時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要12小時(shí)，(1)指出它的旋轉(zhuǎn)中心；(2)經(jīng)過5小時(shí)整，時(shí)針旋轉(zhuǎn)了多少度？解：(1)鐘表圓盤的中心位置．(2)150°.5．如圖，△ABC是等邊三角形，△ABP旋轉(zhuǎn)后能與△CBP′重合，那么(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？(2)旋轉(zhuǎn)角是多少度？(3)連接PP′后，△BPP′是什么三角形？解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)B.(2)旋轉(zhuǎn)角∠ABC＝60°.(3)△BPP′是等邊

8、三角形．