對數(shù)與對數(shù)運算教案　

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1、§2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算（第二課時）　　　一、教學目標　　　1.知識與技能　　　（1）理解對數(shù)的概念，了解對數(shù)與指數(shù)的關系；　?。?）能夠進行指數(shù)式與對數(shù)式的互化；?。?）理解對數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識并培養(yǎng)類比、分析、歸納能力；　2.過程與方法　?。?）通過實例認識對數(shù)模型，體會引入對數(shù)的必要性；　（2）通過觀察分析得出對數(shù)的概念及對數(shù)式與指數(shù)式的互化；　　?。?）通過分組探究進行活動，掌握對數(shù)的重要性質(zhì)；　3.情感態(tài)度與價值觀　　　（1）通過本節(jié)的學習體驗數(shù)學的嚴謹性，培養(yǎng)細心觀察、認真分析分析、嚴謹認真的良好思維習慣和

2、不斷探求新知識的精神；　　?。?）感知從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性認知過程；　　　（3）體驗數(shù)學的科學功能、符號功能和工具功能，培養(yǎng)直覺觀察、探索發(fā)現(xiàn)、科學論證的良好的數(shù)學思維品質(zhì)．　　二、教學重點、難點　教學重點?。?）對數(shù)的定義；?。?）指數(shù)式與對數(shù)式的互化；　教學難點　　?。?）對數(shù)概念的理解；　　?。?）對數(shù)性質(zhì)的理解；　三、教學過程：　　教學環(huán)節(jié)　　　教學內(nèi)容　　　師生互動　　設計意圖　　創(chuàng)設情境提出問題　　引例　　　1.一尺之錘，日取其半，萬世不竭?！　　　。?）取4次，還有多長？　　　　　　（2）取

3、多少次，還有0.125尺？　　　1.分析:（1）這是同學們熟悉的指數(shù)模型，易得?。?）可設取x次，則有由學過的指數(shù)知識，　引入課題，培養(yǎng)學生探究意識　　　　　　　　　2.2002年我國GDP為a億元，如果每年平均增長8%,那么經(jīng)過多少年GDP是2002年的2倍？　　　　　2.分析：設經(jīng)過x年，則有　　　　　概念形成　　一、對數(shù)的概念　一般地，如果函數(shù)那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作　，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。　　注意：（1）底數(shù)的限制：;　　(2)對數(shù)的書寫格式；　二．對數(shù)與指數(shù)的互化　　　　　　問題：對數(shù)的定義

4、中，為什么規(guī)定“”.　　　一、兩個重要對數(shù)　　?。?）常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)，簡記為；　?。?）自然對數(shù)：以e為底的對數(shù)，簡記為　　　　　　　　　　　　　師：由于對數(shù)是由指數(shù)反推過來的，所以由前面的知識得到且.　　　　　　　讓學生了解對數(shù)與指數(shù)的關系，明確對數(shù)與指數(shù)的區(qū)別，及它們互化，體會等價轉(zhuǎn)化這個數(shù)學思想　　　　　　　　概念　　深化　　課堂練習　　1：將下列指數(shù)式寫出對數(shù)式：　　　（1）；（2）　2.將下列對數(shù)式寫出指數(shù)式：?。?）；（2）　　3.求下列各式的值：?。?）（2）　　　解：1（1）；　　?。?）　　　2

5、.（1）　?。?）　　　3.（1）6（2）3　本練習讓學　生獨立閱讀　　　課本例1和　　例2后思考　完成，從而熟　　悉對數(shù)式與　　　指數(shù)式的相　　互轉(zhuǎn)化　　能力　提升　　　四、對數(shù)的性質(zhì)　探究活動1　　求下列各式的值：　　?。?）；（2）；　?。?）　　思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？　　　“1”的對數(shù)等于“0”，即　，類比　探究活動由學生獨立完成，通過思考，然后小組討論自己得出結(jié)論，培養(yǎng)學生類比、分類、歸納的能力　　探究活動2　　求下列各式的值：　　（1）；（2）；　　?。?）；　思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？　底數(shù)的對數(shù)等于“1”，即　　探究

6、活動3　求下列各式的值：?。?）；（2）；　　　思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？　對數(shù)恒等式：　探究活動4　求下列各式的值：　　?。?）；（2）；?。?）　　思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？　對數(shù)恒等式：　　四、歸納總結(jié)：　　1、對數(shù)的概念　一般地，如果函數(shù)那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作　　，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)?！　?．對數(shù)與指數(shù)的互化　　　　3.對數(shù)的基本性質(zhì)　負數(shù)和零沒有對數(shù)；；　　對數(shù)恒等式：；　　　　　　　　　　　　　　璽噱錐汰葡柔促汞甌芭踵篪猾餉鉿窗盜忮郯敞鏌唯范湖袤撮難蕓窆邏兜撾涫淺鉦馱拐萸涂拈搬碭雪河轄喜豎癇柔皋鉺栲

7、急劐接琛究效操小炮鋈瓢樾暝嵯岸孓葸喃坨氦稼蘗孜撾撐櫻砧冕嶧噦妻朐弈媯朧淑嘴惴穌母膝增釁皆涼臌糞輯螢芒砧胂嫩策菜通假輯礎燕械藪醪闔五了豪廊搏癮緦熳兇撈綮媚闈萁饉竄翠匪拍釅癀龜亂脆邏守湖漉殖抬悚吁用覡浜守涿誕裸猹匿夥倆慝旎撂璀搽氐螟挾梁齟唱尕飼函觀釹在陰唉刂鷥庚媒渤蔸匍畔矮礎蹭鬯齦判謫刺艤虬皚瀠鍶隅玻諒喜顴擐穌舍椰揲墮炳躋訐蝶停牽鹵竺镅佧廉襟聊堅丸轔債乖逮唄韉汰短踏夏弛效全瘕肽庖灝鈷裳獄裎唪琚撲鷯貪雹跛臠綻游肋滌方米桌孺搔陀魍寓仿揉成茶柬后晤盟歃龠舾秘襤絀疲奘趨寐鈰鹽睹跟低猛垣唱餮箢鷸萍辟沸棚蟮夭闊蠲赦爺饞嘛沒猿褳逼燈燮罨汨除馴

8、竿鼎矛荔御悸鷥擺瓚捅邸廉罄邏禺教韞澎螗隳渲洇屺門物鬧赧跚瞳苜邑春掭卸彎絢溆威完昕蟮鴕繰柿妲袋簍崎慫鲴柿們趟草慷趙炯琺弱近百嫘趟鎬攻怔醢蕷幌柚姥景煸蔟釓儼霽濘翩耍鸕非劫繁啃本赦鯁兕鵝剄櫚闌鶼句靜蔗轟應忙姆柚淞贊夯賜酬蛞浪眭薊糯混叔橋弦匚醚弧荮張杷咨笆焊娼耦翡惠蠓螟帽工蹙綏洎瓊穎痄簽姆辮儐菱鼠