對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算教案

對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算教案

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1、§2.2.1對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算(第一課時)授課教師:謝文授課時間:3月15日授課地點(diǎn):一(3)班一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能(1)理解對數(shù)的概念,了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系;(2)能夠進(jìn)行指數(shù)式與對數(shù)式的互化;(3)理解對數(shù)的性質(zhì),掌握以上知識并培養(yǎng)類比、分析、歸納能力;2.過程與方法(1)通過實(shí)例認(rèn)識對數(shù)模型,體會引入對數(shù)的必要性;(2)通過觀察分析得出對數(shù)的概念及對數(shù)式與指數(shù)式的互化;(3)通過分組探究進(jìn)行活動,掌握對數(shù)的重要性質(zhì);3.情感態(tài)度與價值觀(1)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)體驗數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,培養(yǎng)細(xì)心觀察、認(rèn)真

2、分析分析、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的良好思維習(xí)慣和不斷探求新知識的精神;(2)感知從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性認(rèn)知過程;(3)體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)功能、符號功能和工具功能,培養(yǎng)直覺觀察、探索發(fā)現(xiàn)、科學(xué)論證的良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)(1)對數(shù)的定義;(2)指數(shù)式與對數(shù)式的互化;教學(xué)難點(diǎn)(1)對數(shù)概念的理解;(2)對數(shù)性質(zhì)的理解;三、教學(xué)過程:教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖教學(xué)環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境提出問題引例1.一尺之錘,日取其半,萬世不竭。(1)取4次,還有多長?(2)取多少次,還有0.125尺?2.2

3、002年我國GDP為a億元,如果每年平均增長8%,那么經(jīng)過多少年GDP是2002年的2倍?1.分析:(1)這是同學(xué)們熟悉的指數(shù)模型,易得(2)可設(shè)取x次,則有2.分析:設(shè)經(jīng)過x年,則有由學(xué)過的指數(shù)知識,引入課題,培養(yǎng)學(xué)生探究意識概念形成一、對數(shù)的概念一般地,如果函數(shù)那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù),記作,其中a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù)。注意:(1)底數(shù)的限制:;(2)對數(shù)的書寫格式;二.對數(shù)與指數(shù)的互化問題:對數(shù)的定義中,為什么規(guī)定“”.一、兩個重要對數(shù)(1)常用對數(shù):以10為底的對數(shù),簡記為;(2)

4、自然對數(shù):以e為底的對數(shù),簡記為師:由于對數(shù)是由指數(shù)反推過來的,所以由前面的知識得到且.讓學(xué)生了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系,明確對數(shù)與指數(shù)的區(qū)別,及它們互化,體會等價轉(zhuǎn)化這個數(shù)學(xué)思想概念深化課堂練習(xí)1:將下列指數(shù)式寫出對數(shù)式:解:1(1);本練習(xí)讓學(xué)生獨(dú)立閱讀課本例1和(1);(2)2.將下列對數(shù)式寫出指數(shù)式:(2);(2)3.求下列各式的值:(1)(2)(2)2.(1)(2)3.(1)6(2)3例2后思考完成,從而熟悉對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化能力提升四、對數(shù)的性質(zhì)探究活動1求下列各式的值:(1);(2);

5、(3)思考:你發(fā)現(xiàn)了什么?“1”的對數(shù)等于“0”,即,類比探究活動由學(xué)生獨(dú)立完成,通過思考,然后小組討論自己得出結(jié)論,培養(yǎng)學(xué)生類比、分類、歸納的能力探究活動2求下列各式的值:(1);(2);(3);思考:你發(fā)現(xiàn)了什么?底數(shù)的對數(shù)等于“1”,即探究活動3求下列各式的值:(1);(2);思考:你發(fā)現(xiàn)了什么?對數(shù)恒等式:探究活動4求下列各式的值:(1);(2);(3)思考:你發(fā)現(xiàn)了什么?對數(shù)恒等式:四、歸納總結(jié):1、對數(shù)的概念一般地,如果函數(shù)那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù),記作,其中a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做

6、真數(shù)。2.對數(shù)與指數(shù)的互化3.對數(shù)的基本性質(zhì)負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù);;對數(shù)恒等式:;五、課后作業(yè)課后練習(xí)1、2、3、4六、板書設(shè)計對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算1.對數(shù)概念2.對數(shù)與指數(shù)互化3.對數(shù)的性質(zhì)引例1引例2課堂練習(xí)探究活動

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