對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算教案

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1、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算教案篇一：“對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算(一)”教學(xué)設(shè)計(jì)“對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（一）”教學(xué)設(shè)計(jì)1教材分析“對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（一）”這節(jié)課是人教A版必修1第2章對(duì)數(shù)函數(shù)第1課時(shí).高中數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)是按照“指數(shù)→指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)→對(duì)數(shù)函數(shù)”展開的.指數(shù)是指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)；指數(shù)與對(duì)數(shù)互為逆運(yùn)算，指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù).從而，學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)對(duì)進(jìn)一步理解指數(shù)，對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)及理解對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，都有十分重要的意義.2學(xué)情分析高一學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、函數(shù)的表示方法與函數(shù)的一般性質(zhì)，對(duì)函數(shù)有了初步的認(rèn)識(shí).學(xué)

2、生已經(jīng)完成了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，了解了研究函數(shù)的一般方法，經(jīng)歷了從特殊到一般，具體到抽象的研究過程.學(xué)生初次接觸對(duì)數(shù)這一全新的概念，認(rèn)識(shí)及應(yīng)用需要一個(gè)過程.在教學(xué)過程中，借指數(shù)式演化到對(duì)數(shù)式，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)清各部分關(guān)系，從而，將對(duì)數(shù)這一新知納入已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中.3教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解對(duì)數(shù)的概念，會(huì)熟練地進(jìn)行指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化.過程與方法通過具體問題使學(xué)生認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)的模型，體會(huì)引入對(duì)數(shù)的必要性，在舉例過程中理解對(duì)數(shù).情感、態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化，培養(yǎng)學(xué)生的類比分析、歸納能力；在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生探究的意識(shí)；理解指數(shù)與對(duì)數(shù)

3、之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)分析、解決問題的能力.4重點(diǎn)與難點(diǎn)1.重點(diǎn)：（1）對(duì)數(shù)概念的建立；（2）對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化.2.難點(diǎn)：（1）對(duì)數(shù)概念的形成；（2）對(duì)數(shù)性質(zhì)的推導(dǎo).5教學(xué)方法與教學(xué)手段問題教學(xué)法，啟發(fā)式教學(xué).6教學(xué)過程設(shè)計(jì)篇二：指數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算教案指數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算1.根式的性質(zhì)?a,(a?0)（1）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，有an?a（2）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，有an?a????a,(a?0)（3）負(fù)數(shù)沒有偶次方根（4）零的任何正次方根都是零2.冪的有關(guān)概念(1)正整數(shù)指數(shù)冪：an?a??a??a.............a(n?N?)?????n(2)零指

4、數(shù)冪a0?1(a?0)(3)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪a?p?(4)正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪a?am(a?0,m,n?N?,且n?1)(5)負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪a?mn1(a?0.p?N?)pamn?1mn(a?0,m,n?N?,且n?1)a(6)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無意義3.有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(1)ar?as?ar?s,(a?0,r,s?Q)(2)(ar)s?ars,(a?0,r,s?Q)(3)(ab)r?ar?as,(a?0,b?0,r?Q)4.對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)：如果a?0,a?1,N?0,M?0,則1）loga?MN??logaM?logaN；2）

5、loga?M?loga???logaM?logaN。3）?N?Mn?n?logaM(n?R)；4）對(duì)數(shù)換底公式：常用對(duì)數(shù)換底公式：logaN?lgN(a?0,a?1,N?0)lga一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）1、的值是（）A、B、1C、D、22、設(shè)a，b，c都是正數(shù)，且3a=4b=6c，那么（）A、=+B、=+C、=+D、=+3、若a＞1，b＞1，p=A、1，則ap等于（）D、alogba，則x屬于區(qū)間（）B、（1，2）C、（﹣3，﹣2）2B、bC、logba+4、設(shè)x=A、（﹣2，﹣1）2xxD、（2，3）5、若3+9

6、=10?3，那么x+1的值為（）A、1B、2C、5D、1或56、已知2lg（x﹣2y）=lgx+lgy，則的值為（）A、1B、4C、D、或47、方程log2（x+4）=2x的根的情況是（）A、僅有一根B、有兩個(gè)正根C、有一正根和一個(gè)負(fù)根D、有兩個(gè)負(fù)根8、如果方程lg2x+（lg7+lg5）lgx+lg7?lg5=0的兩根為α、β，則α?β的值是（）A、lg7?lg5B、lg35C、35D、二、填空題（共7小題，每小題5分，滿分35分）9、（2n+1）2?2﹣2n﹣1÷4n=10、（3+2=；=．2）=；log89?log2732=；（lg

7、5）+lg2?lg50=．11、若（fx）=4，則f（4）=_______，若（fx）=x﹣1x，且（flga）=，則a=_______．12、方程（4x+4﹣x）﹣2（2x+2﹣x）+2=0的解集是_________．13、方程xlgx=10的所有實(shí)數(shù)根之積是．14、不查表，求值：lg5﹣lg15、不查表求值：++lg2﹣3log32﹣1=．﹣102+lg2=．三、解答題（共7小題，滿分0分）4?4a?a?4?116、若a?a?3，求a?a及2的值；a?a?2?812?1217、（1）已知log310=a，log625=b，試用a，b表

8、示log445．（2）已知log627=a，試用a表示log1816．18、化簡(jiǎn)：+2﹣2．19、若α、β是方程lgx﹣lgx﹣2=0的兩根，求logαβ+logβα的值．20、解下列方程（1