理論力學(xué)動(dòng)力學(xué)練習(xí)

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1、動(dòng)力學(xué)練習(xí)題解：MM0θr9-7小球從光滑半圓柱的頂點(diǎn)Ａ無(wú)初速地下滑，求小球脫離半圓柱時(shí)的位置角φ。10-6長(zhǎng)２ｌ的均質(zhì)桿ＡＢ，其一端Ｂ擱置在光滑水平面上，并與水平成θ０角，求當(dāng)桿倒下時(shí)，Ａ點(diǎn)之軌跡方程。解：取均質(zhì)桿為研究對(duì)象，分析受力，如圖，重力W和約束反力FN水平方向不受力，∑FX=0。開(kāi)始時(shí)處于靜止，XC=常數(shù)，XC=Lcosθ0。當(dāng)桿下落時(shí)，A’點(diǎn)坐標(biāo)為（x,y),C’點(diǎn)坐標(biāo)為（XC=Lcosθ0，y/2)。所以(X-Lcosθ0)2+(y-y/2)2=L2即A點(diǎn)軌跡方程是橢圓。則(X-Lcosθ0)2+y2/4=L212-10質(zhì)量為m、半徑為r的均質(zhì)圓柱，

2、在其質(zhì)心Ｃ位于與O同一高度時(shí)由靜止開(kāi)始滾動(dòng)而不滑動(dòng)。求滾至半徑為Ｒ的圓弧AB上時(shí)，作用于圓柱上的法向反力及摩擦力（表示為θ的函數(shù)）。解：12-20均質(zhì)桿OC長(zhǎng)L，質(zhì)量為m１，某瞬時(shí)以角速度ω繞O轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)：（ａ）圓盤(pán)與桿固結(jié)不能相對(duì)運(yùn)動(dòng)；（ｂ）圓盤(pán)與桿端Ｃ用光滑銷(xiāo)釘連接。又設(shè)圓盤(pán)是均質(zhì)的，質(zhì)量為m２，半徑為R，初始角速度為零。試求此時(shí)（ａ）、（ｂ）兩種情況下系統(tǒng)的動(dòng)量、動(dòng)能及對(duì)O的動(dòng)量矩。12-23附圖所示機(jī)構(gòu)在鉛直平面內(nèi)，已知均質(zhì)桿AB長(zhǎng)2l，重P；曲柄OA長(zhǎng)l，其上作用一常力矩M。開(kāi)始時(shí)機(jī)構(gòu)處于靜止，且曲柄OA處于水平位置。不計(jì)摩擦,不計(jì)曲柄ＯA與滑塊Ｃ的質(zhì)量，求

3、當(dāng)桿ＡＢ運(yùn)動(dòng)到鉛直位置時(shí)，（１）桿ＡＢ的角速度、角加速度；（2）導(dǎo)槽對(duì)滑塊Ｃ的反力和鉸Ａ處的約束力。解：第一問(wèn)：設(shè)曲柄由水平轉(zhuǎn)至任一位置時(shí)，AB的角速度為ω初狀態(tài)：水平，T1＝0；末狀態(tài)：如圖所示任一位置(AB桿的速度瞬心I如圖1示)，