人版高一數(shù)學(xué)必修一全套教（學(xué)）案

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1、下載可編輯必修11.1.1集合的含義與表示（一）引入課題今天我們學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的第一章集合與函數(shù)，初中我們就學(xué)習(xí)過函數(shù)，高中我們將在集合的背景下重新學(xué)習(xí)函數(shù)，所以我們從今天開始先學(xué)習(xí)集合，（板書）下面請?jiān)郯嗟娜w同學(xué)把課本翻到第二頁，在這里，咱班的全體同學(xué)就構(gòu)成了一個集合。小學(xué)和初中我們已經(jīng)接觸過一些集合，例如，自然數(shù)的集合，不等式解的集合，平面內(nèi)到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合。那么集合的含義是什么呢？閱讀課本P2-5內(nèi)容，附加（9）我國的小河流；（10）全班成績好的學(xué)生其中（1）--（8）都是把一

2、些確定的元素組成的總體叫集合，而（9），（10）其研究對象含糊不清，不明確，不能作為一個集合二、新課教學(xué)1，集合的有關(guān)概念一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，一些元素組成的總體叫集合，也簡稱集。比如說咱們班全體同學(xué)構(gòu)成了一個集合，其元素是每一位同學(xué)。同學(xué)們舉例-----2，關(guān)于集合的元素的特征教室內(nèi)帥氣的男生能否構(gòu)成一個集合？確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。今天上了哪些課程？今天數(shù)學(xué)是聯(lián)排課，數(shù)學(xué)用不用說兩遍？互異性：一

3、個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。咱班的同學(xué)按照姓氏筆畫排列一遍，再按照年齡大小排列一遍，是不是同一個集合？無序性：給定一個集合與集合里面元素的順序無關(guān)。練習(xí)：判定是否是集合？（1）方程x*2-2x+1=0的解集（2）魯迅，π，上海說明：其中前兩個性質(zhì)作為集合的判定定理3，元素與集合的關(guān)系；（1）如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作：a∈A專業(yè)Word文檔下載可編輯（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作：aA會不會有第三種關(guān)

4、系，即不確定屬于不屬于？（確定性）例如，我們A表示“1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”組成的集合，則有3∈A，4A，等等。4．集合與元素的字母表示：集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C…表示；集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,…表示。5．常用的數(shù)集及記法：非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N；（自然英文首字母）正整數(shù)集，記作N*或N+；整數(shù)集，記作Z；（zheng）有理數(shù)集，記作Q；（QQ交朋友）實(shí)數(shù)集，記作R；（真實(shí)的英文首字母）區(qū)分有理數(shù)，無理數(shù)：有理數(shù)：整數(shù)，分?jǐn)?shù)，小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)，典

5、型代表，π，e6,我們可以用自然語言來描述一個集合，比如說“四大洋”，這個集合有幾個元素？元素個數(shù)比較少，我們可以一一列舉出來，這就是集合的表示方法之一，列舉法，再比如2，4，6，7這四個數(shù)構(gòu)成的集合，用自然語言描述不好描述，用列舉法就很簡單，下面我們看看列舉法的一般的書寫格式列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號“”括起來表示集合的方法叫列舉法。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；例1．（課本例1）用列舉法表示下列集合：（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集

6、合；（2）方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（3）由1到20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合；（4）方程組的解組成的集合說明：1．集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序?！　　?．各個元素之間要用逗號隔開；專業(yè)Word文檔下載可編輯　　　3．元素不能重復(fù)；4．集合中的元素可以數(shù)，點(diǎn)，代數(shù)式等；　　　5．對于含有較多元素的集合，用列舉法表示時，必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后方能用省略號，象自然數(shù)集Ｎ用列舉法表示為6，{實(shí)數(shù)集}，{R}也是錯誤的，這里的{　}已包含“所有”的意思。思考：你

7、能用列舉法表示不等式x-7<3的解集嗎？無法用列舉法（元素個數(shù)無限多，而且不容易寫出規(guī)律加省略號），但是這些元素共同的性質(zhì)很容易概括，x<10得出描述法的定義：（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在花括號{　}內(nèi)。具體方法：在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。一般格式：如：{x

8、x-3>2}，{(x,y)

9、y=x2+1}，{x︳直角三角形}，…；例2．（課本例2）試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1）

10、方程x2—2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合；（3）方程組的解。描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素，如{(x,y)

11、y=x2+3x+2}與{y

12、y=x2+3x+2}，{x

13、y=x2+3x+2},{y/3

14、y=x2+3x+2}是不同的集合，探究：課本P5最后一段話；生活的的例子適合用自然語言，比如說我們班的全體同學(xué)，元素個數(shù)有限且較少更適合列舉法，元素個數(shù)多或則無法一一列舉適合但共同屬性很容易概括適用于