《探索勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、《探索勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)課標(biāo)解讀：2011年《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指岀“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程.除接受學(xué)外，動(dòng)乎實(shí)踐、自主探究與合作交流同樣是學(xué)＞』數(shù)學(xué)的重要方式.學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)閩和空W經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和A法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).”教材分析：《勾股定理》是在學(xué)生己經(jīng)學(xué)＞』了直角三角形兩銳角的性質(zhì)之后提出來的一條性質(zhì).它揭示了一個(gè)直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系

2、，勾通了形與數(shù)的聯(lián)系，是后面學(xué)習(xí)解且角三角形的重要依據(jù)；勾股定理在生產(chǎn)與生活屮應(yīng)川廣泛；再者，屮國(guó)古代學(xué)者對(duì)勾股定理的研究有很多熏要成就，對(duì)勾股定理的證明采用了很多方法，對(duì)后世影響很人，是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育的好素材，因此勾股定理是幾何學(xué)中非常重耍的定理.學(xué)情分析：初二學(xué)生己具備一定的分析和歸納能力，對(duì)于勾股定理的得出，需要學(xué)生通過動(dòng)乎操作，在觀察的基礎(chǔ)上，人膽地豬想數(shù)學(xué)結(jié)論.何對(duì)川割補(bǔ)法和面積法計(jì)算、驗(yàn)證兒何命題還有一定W難，因此在教學(xué)中需加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、合作交流等能力，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)猜想、歸納、

3、推理、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想的理解.教學(xué)鬥標(biāo)：1.在經(jīng)歷勾股定理探索的過程中，逐步發(fā)展自身的合情推理能力，進(jìn)一少用心體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.充分發(fā)揮ft主探索精神，在小組合作中積極參與討論，與他人分工、閉結(jié)、合作.2.掌握勾股定現(xiàn)，了解利用拼圖勾股驗(yàn)證勾股定理的方法，會(huì)初步運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)悶題和實(shí)際問題.通過問題的解決，逐步體會(huì)勾股定理的應(yīng)川價(jià)值，增強(qiáng)El信心，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的更人興趣.3.在閱讀參考資料的過程中，了解了古今中外迕勾股定理研究方而取得的偉大成就，慢慢體會(huì)勾股定理的文化價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化.

4、教學(xué)重點(diǎn):勾股定理的探索及簡(jiǎn)肀應(yīng)川..教學(xué)難點(diǎn):勾股定理的證明教學(xué)方法：木節(jié)課采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，由淺入深，由特殊到一般地捉出悶題，鼓勵(lì)學(xué)生采用觀察分析、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)傘經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程.學(xué)法指導(dǎo)：采用自主探索、小組合作交流的學(xué)方式.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：號(hào)學(xué)生回答問題獎(jiǎng)勵(lì)組內(nèi)/顆星，號(hào)學(xué)號(hào)學(xué)生回答問題獎(jiǎng)勵(lì)組內(nèi)之顆星，號(hào)學(xué)屯回答問題獎(jiǎng)勵(lì)組內(nèi)J顆星.能夠提出有價(jià)值的問題的小組，加2顆星，一般問題加7顆星.前三名為明星小組，每組前三名為明星組員.教學(xué)程序：環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課如圖

5、：這是某學(xué)校〒面圖的一部分，//處是教學(xué)樓，5處是學(xué)生食堂，從教學(xué)樓到食堂有一條路ACB,但一些不守紀(jì)律的同學(xué)經(jīng)常從在教學(xué)樓與食堂之間一塊K:汝?米、寬6Z?米的長(zhǎng)方形草坪上抄近路，結(jié)果草坪被踏出了一條斜路，你怎么看待這些同學(xué)的行為？你認(rèn)為走斜路比直路能少走多少米？這足我們生活屮經(jīng)常遇到的實(shí)際問題，那么將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題它乂足已知什么求什么的問題呢？已知直角三角形的兩邊，如何求第三邊，這就是我們今天耍井M探索的問題----直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系.【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)斗:熟悉的屮活情景入手，構(gòu)造現(xiàn)有知識(shí)不

6、足以解決的14題，形成知識(shí)沖突，讓學(xué)生感受到探索本節(jié)知識(shí)的必要性，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.同吋借助這個(gè)情境對(duì)學(xué)生進(jìn)行社會(huì)公德教育，使學(xué)生能夠明辨是非，更加規(guī)范自己的行為，養(yǎng)成良好品德.《稱準(zhǔn)》指出：“耍讓學(xué)生4:生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”“耍讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)”“要選擇具奮現(xiàn)實(shí)性和趣味性的索材作為學(xué)習(xí)的背景等.好奇心、求知欲是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原動(dòng)力.在教學(xué)中選擇聯(lián)系學(xué)屮屮活的、學(xué)生關(guān)注的、感興趣的素材作為認(rèn)識(shí)的竹景，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.】環(huán)節(jié)二：合作探究，發(fā)現(xiàn)新知活動(dòng)一

7、地磚里的秘密在2況於年前，古希臘著名的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯就己經(jīng)對(duì)直角三角形三邊的數(shù)暈關(guān)系有了明確的結(jié)論并給予了證明，相傳他對(duì)三角形三邊關(guān)系的發(fā)現(xiàn)竟然足從地磚中得到的，現(xiàn)在就讓我們一Mini到年前，體驗(yàn)一下畢達(dá)哥拉斯的經(jīng)歷：【設(shè)計(jì)意圖：通過講述故事來進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)興趣，使學(xué)生在不知不覺中進(jìn)入學(xué)習(xí)的敁佳狀態(tài).通過故事也使學(xué)生明白：科學(xué)家的偉人成就多數(shù)都是在看似平淡無介的現(xiàn)象屮發(fā)現(xiàn)和研究出來的；牛活屮處處奮數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會(huì)觀察、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來.】問題1、地磚是由企等的直角三角形拼接血成的，

8、每個(gè)直角三角形都相鄰三個(gè)U?:方形，這三個(gè)正方形而積間冇怎樣的關(guān)系呢？你是怎么看出來的？M題2、如果用直角三角形三邊長(zhǎng)來分別表示這三個(gè)正方形的面積，又將反映三邊怎樣的數(shù)量關(guān)系？A+B=C等腰且角三角形兩且角邊的平方和等于斜邊的平方.【沒計(jì)意閣：對(duì)地磚中閣形的探索，培養(yǎng)學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)生活中現(xiàn)象的能力，將則積關(guān)系轉(zhuǎn)化為等腰直角三角形三邊之間數(shù)S關(guān)系，讓學(xué)生體驗(yàn)“而積法”在幾何證叨中的作用，為探索一般直角三角形三邊關(guān)系提供了方法線索.】活動(dòng)二探究猜想