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1、《探索勾股定理》教學設(shè)計課標解讀：2011年《新課程標準》中指出“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程.除接受學習外，動手實踐、自主探究與合作交流同樣是學習數(shù)學的重要方式.學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、計算、推理、驗證等活動過程.”引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗.”教材分析：《勾股定理》是在學生已經(jīng)學習了直角三角形兩銳角的性質(zhì)之后提出來的另一條性質(zhì).它揭示了一個直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，勾通了形與數(shù)的聯(lián)系，是
2、后面學習解直角三角形的重要依據(jù)；勾股定理在生產(chǎn)與生活中應用廣泛；再者，中國古代學者對勾股定理的研究有很多重要成就，對勾股定理的證明采用了很多方法，對后世影響很大，是對學生進行愛國主義教育的好素材，因此勾股定理是幾何學中非常重要的定理.
學情分析：初二學生已具備一定的分析和歸納能力，對于勾股定理的得出，需要學生通過動手操作，在觀察的基礎(chǔ)上，大膽地猜想數(shù)學結(jié)論.但對用割補法和面積法計算、驗證幾何命題還有一定困難，因此在教學中需加強學生動口、動手、合作交流等能力，加強學生對猜想、歸納、推理、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想的理解.教學目標：1．在經(jīng)歷勾
3、股定理探索的過程中，逐步發(fā)展自身的合情推理能力，進一步用心體會數(shù)形結(jié)合思想.充分發(fā)揮自主探索精神，在小組合作中積極參與討論，與他人分工、團結(jié)、合作.2.掌握勾股定理，了解利用拼圖勾股驗證勾股定理的方法，會初步運用勾股定理解決一些簡單的數(shù)學問題和實際問題.通過問題的解決，逐步體會勾股定理的應用價值，增強自信心，產(chǎn)生學習數(shù)學的更大興趣.3．在閱讀參考資料的過程中，了解了古今中外在勾股定理研究方面取得的偉大成就，慢慢體會勾股定理的文化價值，感受數(shù)學文化.教學重點:勾股定理的探索及簡單應用.．教學難點:勾股定理的證明教學方法：本節(jié)課采用
4、探究發(fā)現(xiàn)式教學，由淺入深，由特殊到一般地提出問題，鼓勵學生采用觀察分析、自主探索、合作交流的學習方法，讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成與應用過程.學法指導：采用自主探索、小組合作交流的學習方式.評價設(shè)計：1-2號學生回答問題獎勵組內(nèi)1顆星，3-4號學號學生回答問題獎勵組內(nèi)2顆星，5-6號學生回答問題獎勵組內(nèi)3顆星.能夠提出有價值的問題的小組，加2顆星，一般問題加1顆星.前三名為明星小組，每組前三名為明星組員.教學程序：環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，導入新課ABC如圖：這是某學校平面圖的一部分，A處是教學樓，B處是學生食堂，從教學樓到食堂有一條路AC
5、B，但一些不守紀律的同學經(jīng)常從在教學樓與食堂之間一塊長80米、寬60米的長方形草坪上抄近路，結(jié)果草坪被踏出了一條斜路，你怎么看待這些同學的行為？你認為走斜路比直路能少走多少米？這是我們生活中經(jīng)常遇到的實際問題，那么將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題它又是已知什么求什么的問題呢？已知直角三角形的兩邊，如何求第三邊，這就是我們今天要共同探索的問題----直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系.【設(shè)計意圖：從學生熟悉的生活情景入手，構(gòu)造現(xiàn)有知識不足以解決的問題，形成知識沖突，讓學生感受到探索本節(jié)知識的必要性，從而激發(fā)學生的學習熱情.同時借助這個情境對學生進行社會公
6、德教育，使學生能夠明辨是非，更加規(guī)范自己的行為，養(yǎng)成良好品德.《標準》指出：“要讓學生在生動具體的情境中學習數(shù)學”“要讓學生在現(xiàn)實的情境中體驗和理解數(shù)學”“要選擇具有現(xiàn)實性和趣味性的素材作為學習的背景等.好奇心、求知欲是學生學習數(shù)學的原動力.在教學中選擇聯(lián)系學生生活的、學生關(guān)注的、感興趣的素材作為認識的背景，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生的學習興趣.】環(huán)節(jié)二：合作探究，發(fā)現(xiàn)新知活動一地磚里的秘密在2500年前，古希臘著名的數(shù)學家畢達哥拉斯就已經(jīng)對直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系有了明確的結(jié)論并給予了證明，相傳他對三角形三邊關(guān)系的發(fā)現(xiàn)竟然是從
7、地磚中得到的，現(xiàn)在就讓我們一同回到2500年前，體驗一下畢達哥拉斯的經(jīng)歷：【設(shè)計意圖：通過講述故事來進一步激發(fā)學生學習興趣，使學生在不知不覺中進入學習的最佳狀態(tài).通過故事也使學生明白：科學家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學，我們應該學會觀察、思考，將學習與生活緊密結(jié)合起來.】問題1、地磚是由全等的直角三角形拼接而成的，每個直角三角形都相鄰三個正方形，這三個正方形面積間有怎樣的關(guān)系呢？你是怎么看出來的？問題2、如果用直角三角形三邊長來分別表示這三個正方形的面積，又將反映三邊怎樣的數(shù)量關(guān)系？
8、A﹢B＝C等腰直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.【設(shè)計意圖：對地磚中圖形的探索，培養(yǎng)學生能夠用數(shù)學的眼光認識生活中現(xiàn)象的能力，將面積關(guān)系轉(zhuǎn)化為等腰直角三角形三邊之間數(shù)量關(guān)系，讓學生體驗“面積法”在幾何證明中的作用，為探索一般直角三角形三邊關(guān)系提供了方法線
