施肥效果分析

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1、《數(shù)學(xué)建?！氛n程設(shè)計(jì)報(bào)告課題名稱(chēng)：施肥效果分析系（院）：理學(xué)院專(zhuān)業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)班級(jí)：091******學(xué)生姓名：無(wú)名學(xué)號(hào)：091*********指導(dǎo)教師：許建強(qiáng)開(kāi)課時(shí)間：2010-2011學(xué)年二學(xué)期摘要對(duì)土豆和生菜分別繪制出他們的產(chǎn)量與三種營(yíng)養(yǎng)元素之間關(guān)系的散點(diǎn)圖，擬合兩變量之間的關(guān)系式。首先分別確定產(chǎn)量與施肥量之間的函數(shù)曲線(xiàn)類(lèi)型，然后根據(jù)曲線(xiàn)類(lèi)型對(duì)所求函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行假設(shè)，并利用已知數(shù)據(jù)計(jì)算出所需參數(shù)，最終確定變量之間的函數(shù)關(guān)系，得到最佳施肥量和最優(yōu)產(chǎn)量。關(guān)鍵詞：施肥方案散點(diǎn)圖曲線(xiàn)擬合matlab一、問(wèn)題重述:某地區(qū)作物生

2、長(zhǎng)所需的營(yíng)養(yǎng)素主要是氮（N）、鉀（K）、磷（P）。某作物研究所在某地區(qū)對(duì)土豆與生菜做了一定數(shù)量的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下列表所示，其中ha表示公頃，t表示噸，kg表示公斤。當(dāng)一個(gè)營(yíng)養(yǎng)素的施肥量變化時(shí)，總將另兩個(gè)營(yíng)養(yǎng)素的施肥量保持在第七個(gè)水平上，如對(duì)土豆產(chǎn)量關(guān)于N的施肥量做實(shí)驗(yàn)時(shí)，P與K的施肥量分別取為196kg／ha與372kg／ha。若氮（N）、鉀（K）、磷（P）和土豆、生菜的市場(chǎng)價(jià)格如表1所示：表1市場(chǎng)價(jià)格（元/噸）商品NPK土豆生菜價(jià)格350320640800200試分析施肥量與產(chǎn)量之間關(guān)系，并對(duì)所得結(jié)果從應(yīng)用價(jià)值與如何改進(jìn)等方面做

3、出估計(jì)。表2土豆產(chǎn)量與施肥量的關(guān)系施肥量（N）(kg/ha)產(chǎn)量(t/ha)施肥量（P）(kg/ha)產(chǎn)量(t/ha)施肥量(K)(kg/ha)產(chǎn)量(t/ha)015.18033.46018.983421.362432.474727.356725.724936.069334.8610132.297337.9614039.5213534.039841.0418638.4420239.4514740.0927937.7325943.1519641.2637238.4333643.4624542.1746543.8740440.83294

4、40.3655842.7747130.7534242.7365146.22表3生菜產(chǎn)量與施肥量的關(guān)系施肥量（N）(kg/ha)產(chǎn)量(t/ha)施肥量（P）(kg/ha)產(chǎn)量(t/ha)施肥量(K)(kg/ha)產(chǎn)量(t/ha)011.0206.39015.752812.70499.484716.765614.569812.469316.898416.2714714.3314016.2411217.7519617.1018617.5616822.5929421.9427919.2022421.6339122.6437217.97280

5、19.3448921.3446515.8433616.1258722.0755820.1139214.1168524.5365119.40【設(shè)計(jì)任務(wù)】?????(1)根據(jù)題目要求建立模型并求解：(2)模型的應(yīng)用與改進(jìn)由于當(dāng)一種肥料施肥量改變時(shí)，另外的兩種肥料都保持在第7個(gè)水平上，于是有如下3個(gè)方案：(n,245,465)，(259,p,465)，(259,245,k)。對(duì)上述方案分別求出最大利潤(rùn)，然后進(jìn)行比較就可得到最佳施肥方案。二、問(wèn)題分析:利用散點(diǎn)圖對(duì)所擬合問(wèn)題的曲線(xiàn)類(lèi)型做出判斷。當(dāng)需要擬合的兩變量之間的函數(shù)關(guān)系式，首先要確定所

6、求函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線(xiàn)的類(lèi)型，然后根據(jù)曲線(xiàn)類(lèi)型對(duì)所求函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行假設(shè)，并利用已知數(shù)據(jù)計(jì)算出所需參數(shù)，最終確定變量之間的函數(shù)關(guān)系。我們可以分別繪制出土豆和生菜的產(chǎn)量與施肥量的散點(diǎn)圖，從圖像的角度判斷函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)確定最終的函數(shù)。三、模型的建立與求解:散點(diǎn)圖：所用matlab程序?yàn)椋簁1=xlsread('E:《數(shù)學(xué)建模課程設(shè)計(jì)》實(shí)驗(yàn)報(bào)告shuju','sheet1','$L$3:$L$12');y31=xlsread('E:《數(shù)學(xué)建模課程設(shè)計(jì)》實(shí)驗(yàn)報(bào)告shuju','sheet1','$M$3:$M$12');pl

7、ot(k1,y31,'+')土豆產(chǎn)量與施肥量的關(guān)系由散點(diǎn)圖猜測(cè)生菜產(chǎn)量y與施肥量N的關(guān)系式為：y與磷肥的量P的函數(shù)為：y與鉀肥的量K的函數(shù)為：由matlab解出：a1=-0.0003b1=0.1971c1=14.7416a2=-0.0001b2=0.0719c2=32.9161a3=42.7b3=0.56c3=0.01土豆產(chǎn)量與施肥量的關(guān)系圖：所用的matlab程序?yàn)椋篶learclcn1=xlsread('E:《數(shù)學(xué)建模課程設(shè)計(jì)》實(shí)驗(yàn)報(bào)告shuju','sheet1','$A$3:$A$12');n2=n1.^2;y11=xl

8、sread('E:《數(shù)學(xué)建模課程設(shè)計(jì)》實(shí)驗(yàn)報(bào)告shuju','sheet1','$B$3:$B$12');p1=xlsread('E:《數(shù)學(xué)建模課程設(shè)計(jì)》實(shí)驗(yàn)報(bào)告shuju','sheet1','$C$3:$C$12');p2