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1、蘭州交通大學2012年數(shù)學建摸課程設計題目:完成人1：姓名劉耀軍學號200903817班級車輛093完成人2：姓名權鑫學號200903818班級車輛093完成人3：姓名蘇高山班級車輛093學號200903821完成人4：姓名張N龍班級午輛093學號200903819指導教師：張仲榮摘要：對土豆和生菜分別繪制出他們的產(chǎn)量與三種營養(yǎng)元索之間關系的散點圖，擬合兩變量之間的關系式。首先分別確定產(chǎn)量與施肥量之間的函數(shù)曲線類型，然后根據(jù)曲線類型對所求函數(shù)的對應關系進行假設，并利用已知數(shù)據(jù)計算出所需參數(shù)，最終確定變量之間的函數(shù)關系，得到最佳施肥量和最優(yōu)產(chǎn)量。
2、關鍵詞：施肥方案散點圖曲線擬合matlab一、問題重述：某地區(qū)作物生長所需的營養(yǎng)素主要是氮（N）、鉀（K）、磷（P）。某作物研究所在某地區(qū)對土豆與生菜做了一定數(shù)量的實驗，實驗數(shù)據(jù)如下列表所示，其屮ha表示公頃，t表示噸，kg表示公斤。當一個營養(yǎng)索的施肥量變化時，總將另兩個營養(yǎng)素的施肥量保持在第七個水平上，如對土豆產(chǎn)量關于N的施肥屋做實驗時，P與K的施肥量分別取為196kg/ha與372kg/ha。若氮（N）、鉀（K）、磷（P）和土豆、生菜的市場價榕如表1所示:表1市場價榕（元/噸）商品NPK生菜價格350320640800200試分析施肥量與產(chǎn)
3、量之間關系，并對所得結果從應用價值與如何改進等方面做出估計。表2土豆產(chǎn)量與施肥量的關系施肥量(N)(kg/ha)產(chǎn)JSL里(t/ha)施肥量(P)(kg/ha)產(chǎn)卓里(t/ha)施肥量(K)(kg/ha)產(chǎn)量(t/ha)015.18033.46018.983421.362432.474727.356725.724936.069334.8610132.297337.9614039.5213534.039841.0418638.4420239.4514740.0927937.7325943.1519641.263723&4333643.462454
4、2.1746543.8740440.8329440.3655842.7747130.7534242.7365146.22表3牛菜產(chǎn)量與施肥雖的關系施肥量(N)(kg/ha)產(chǎn)量(t/ha)施肥量(P)(kg/ha)產(chǎn)量(t/ha)施肥量(K)(kg/ha)產(chǎn)量(t/ha)011.0206.39015.752812.70499.484716.765614.569812.469316.898416.2714714.3314016.2411217.7519617.1018617.5616822.5929421.9427919.2022421.6339
5、122.6437217.9728019.3448921.3446515.8433616.1258722.0755820.1139214.1168524.5365119.40【設計任務】(1)根據(jù)題冃耍求建立模型并求解:(2)模型的應用與改進曲于當一種肥料施肥量改變時，另外的兩種肥料都保持在第7個水平上，于是有如下3個方案:(n,245,465),(259,p,465),(259,245,k)。對上述方案分別求出最大利潤，然后進行比較就可得到最佳丿施肥方案。二、問題分析：利用散點圖對所擬合問題的曲線類型做出判斷。當需要擬合的兩變量Z間的函數(shù)關系式
6、，首先要確定所求函數(shù)對應曲線的類型，然后根據(jù)曲線類型對所求函數(shù)的對應關系進行假設，并利用已知數(shù)據(jù)計算出所需參數(shù)，最終確沱變量Z間的函數(shù)關系。我們可以分別繪制出上豆和生菜的產(chǎn)量與施肥量的散點圖，從圖像的角度判斷函數(shù)關系，再根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)確定最終的函數(shù)。三、模型的建立與求解：散點圖：所用matlab程序為:kl=xlsreadCE:《數(shù)學建模課程設計》實驗報告shuju，,'sheetT,'$L$3:$L$12');y31=xlsreadCE:《數(shù)學建模課程設計》實驗報告shuju，,'sheetT,'$M$3:$M$12');plot(
7、kl,y31,'+')土豆產(chǎn)量與施肥量的關系由散點圖猜測生菜產(chǎn)量y與施肥量N的關系式為：y與磷肥的量P的函數(shù)為：y與鉀肥的量K的函數(shù)為：由matlab解出:al=~0.0003bl=0.1971cl二14.7416a2=-0.0001b2二0.0719c2=32.9161a3=42.7b3=0.56c3=0.01土豆產(chǎn)量與施肥量的關系圖:所用的matlab程序為：clearclcnl=xlsread（，E:《數(shù)學建模課程設計》實驗報告shuju','shcetT,'$A$3:$A$12'）;n2=nl.2;yll=xlsreadCE:《數(shù)
8、學建模課程設計》實驗報告shuju，,'sheetT,'$B$3:$B$12'）;pl=xlsread（，E:《數(shù)學建模課程設計》實驗報告shu
