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1、施肥效果分析摘要本文研究了營養(yǎng)素對作物的產量的影響，分析了不同營養(yǎng)素對不同作物生長產量的差異，建立了施肥效果模型。并采用控制變量法和計算機數(shù)據(jù)擬合法建立了營養(yǎng)素對作物生長影響的模型。根據(jù)研究所所得的營養(yǎng)素與作物產量的數(shù)據(jù)，運用MATLAB得到營養(yǎng)素與作物產量關系的散點圖。進一步運用擬合工具進行擬合數(shù)據(jù)，得到多項式的二次，三次函數(shù)和正弦函數(shù)一項，兩項和三項函數(shù)。利用方差比較，得到N在三次多項式時擬合度最好，而P和K在二次多項式時擬合度最好。本文最后總結了模型的優(yōu)點和不足之處，并對施肥效果改進意見。關鍵詞：散點圖，方
2、差比較，擬合方程，控制變量一．問題重述作物生長所需的營養(yǎng)素主要是氮（N）、鉀（K）、磷（P）。為研究三種營養(yǎng)素對作物生長的影響，某作物研究所在該地區(qū)選取土豆與生菜做了一定數(shù)量的實驗，實驗過程中當一個營養(yǎng)素的施肥量變化時，總將另二個營養(yǎng)素的施肥量保持在最適宜植物生長狀態(tài)。分析數(shù)據(jù)得出施肥量與產量之間關系，并對所得結果從應用價值與如何改進等方面作出估價。二．問題分析氮元素可促進植株莖葉的生長，更好的進行光合作用。磷元素具有一部分促根發(fā)育的作用還具有促進開花的作用。鉀元素主要是促進果實的干物質積累，用來膨大果實。增加產
3、量。由施肥量與產量的關系表格可得營養(yǎng)素對土豆生菜的產量有明顯的促進作用。根據(jù)農業(yè)期刊《Biologyandfertilityofsoils》，一般來說，產量W可以用營養(yǎng)素施肥量的多項正弦函數(shù)表示，故做擬合曲線并代入試驗數(shù)據(jù)求得關系表達式；同時聯(lián)想到Logistic函數(shù)的導函數(shù)曲線為二次多項式（也是隨著自變量先增后減），因此作一次二次以及三次多項式擬合，并進行比較。三．基本假設①每次試驗獨立且試驗條件（如環(huán)境條件，種植密度，土壤條件）相同；②由于數(shù)據(jù)由研究所提供，所以假設試驗數(shù)據(jù)不會出現(xiàn)較大誤差；③三種元素的使施用
4、量同作物產量有一定的函數(shù)關系，同一種元素對不同作物的作用表現(xiàn)為同一類的函數(shù)關系；④忽略土壤中原有的N、P、K對作物生長的影響；⑤三種元素對作物增長的作用是相互獨立的；四．名詞解釋和符號說明名詞解釋:種植密度：單位面積作物種植量符號說明：①（i=1,2,3.....)多項式系數(shù)②，，正弦函數(shù)各項系數(shù)和常數(shù)項五.模型建立和求解采用MATLAB2012b中配置的curvefittingtool（曲線擬合工具），直接輸入數(shù)據(jù)，進行曲線擬合。二、N對作物生長的影響1.N對土豆生長的影響數(shù)據(jù)散點圖根據(jù)圖像可進行大致估計，其函
5、數(shù)關系應為二次（或更高次）多項式函數(shù)，此函數(shù)關系亦有可能為三角函數(shù)。根據(jù)實際，現(xiàn)假設其函數(shù)關系可能為二次多項式函數(shù)、三次多項式函數(shù)、一項正弦函數(shù)、兩項正弦函數(shù)。根據(jù)已有數(shù)據(jù)建立回歸模型，進行曲線擬合。（以下關于其他幾組數(shù)據(jù)的討論皆為這幾種模型，不再贅述）（1）二次多項式函數(shù)回歸模型結果如下LinearmodelPoly2:f(x)=p1*x^2+p2*x+p3Coefficients(with95%confidencebounds):（95%致信區(qū)間內的擬合常數(shù)）p1=-0.0003395(-0.0003886,
6、-0.0002905)p2=0.1971(0.1736,0.2207)p3=14.74(12.63,16.85)Goodnessoffit:SSE:11.33R-square:0.9863AdjustedR-square:0.9824RMSE:1.272（2）三次多項式函數(shù)回歸模型LinearmodelPoly3:f(x)=p1*x^3+p2*x^2+p3*x+p4Coefficients(with95%confidencebounds):p1=-2.666e-07(-5.998e-07,6.655e-08)p2
7、=-0.0001532(-0.0003899,8.347e-05)p3=0.1645(0.1189,0.2102)p4=15.71(13.5,17.91)Goodnessoffit:SSE:6.914R-square:0.9916AdjustedR-square:0.9875RMSE:1.073(3)單項正弦函數(shù)回歸模型GeneralmodelSin1:f(x)=a1*sin(b1*x+c1)Coefficients(with95%confidencebounds):a1=43.76(42.27,45.25)b1
8、=0.004162(0.003909,0.004416)c1=0.3586(0.3058,0.4115)Goodnessoffit:SSE:10.32R-square:0.9875AdjustedR-square:0.984RMSE:1.214(4)兩項正弦函數(shù)回歸模型GeneralmodelSin2:f(x)=a1*sin(b1*x+c1)+a2*sin(b2*x+c2
