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《變量之間關系》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、授益教育教師學生時間月日（：--：）學科數(shù)學年級課次第期第次課授課題目教材名稱授益題庫教學重點教學難點教學體例A.上節(jié)知識問答B(yǎng).精彩導學；C.教師精講（知識重點、教授的方法、應注意的問題、解決一類問題的規(guī)律）；D.當堂監(jiān)測(問答+筆試)5.課后作業(yè)；A.上節(jié)知識問答提問上節(jié)課全部內(nèi)容。B.精彩導學C.教師精講自變量 變量的概念因變量變量之間的關系表格法關系式法 變量的表達方法速度時間圖象圖象法路程時間圖象知識點1.變量、自變量、因變量1、在某一變化過程中，不斷變化的量叫做變量。2、如果一個變量y隨另一個變量x的變化而變化，則把x叫做自
2、變量，y叫做因變量。3、自變量與因變量的確定：（1）自變量是先發(fā)生變化的量；因變量是后發(fā)生變化的量。（2）自變量是主動發(fā)生變化的量，因變量是隨著自變量的變化而發(fā)生變化的量。（3）利用具體情境來體會兩者的依存關系。例題：下表是佳佳往妹妹家打長途電話的幾次收費記載：時間／分1234567電話費／元0.61.21.82.43.03.64.2上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？知識點2.三種變量之間關系的表達方法與特點：9授益教育表達方法特 點表格法多個變量可以同時出現(xiàn)在同一張表格中關系式法準確地反映了因變量與自變量的
3、數(shù)值關系圖象法直觀、形象地給出了因變量隨自變量的變化趨勢知識點3.表格1、表格是表達、反映數(shù)據(jù)的一種重要形式，從中獲取信息、研究不同量之間的關系。（1）首先要明確表格中所列的是哪兩個量；（2）分清哪一個量為自變量，哪一個量為因變量；（3）結(jié)合實際情境理解它們之間的關系。2、繪制表格表示兩個變量之間關系（1）列表時首先要確定各行、各列的欄目；（2）一般有兩行，第一行表示自變量，第二行表示因變量；（3）寫出欄目名稱，有時還根據(jù)問題內(nèi)容寫上單位；（4）在第一行列出自變量的各個變化取值；第二行對應列出因變量的各個變化取值。（5）一般情況下，自變
4、量的取值從左到右應按由小到大的順序排列，這樣便于反映因變量與自變量之間的關系。例題：在一次實驗中，小強把—根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量x的一組對應值：所掛重量x(kg)012345彈簧長度y(cm)202224262830(1)上述表格反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個是因變量?(2)當所掛重物為4kg時，彈簧多長?不掛重物呢?(3)若所掛重物為6kg時(在彈簧的允許范圍內(nèi))，你能說出此時彈簧的長度嗎?知識點4.關系式1、用關系式表示因變量與自變量之間的關系時，通常是用含有自變
5、量（用字母表示）的代數(shù)式表示因變量（也用字母表示），這樣的數(shù)學式子（等式）叫做關系式。2、關系式的寫法不同于方程，必須將因變量單獨寫在等號的左邊。3、求兩個變量之間關系式的途徑：（1）將自變量和因變量看作兩個未知數(shù)，根據(jù)題意列出關于未知數(shù)的方程，并最終寫成關系式的形式。（2）根據(jù)表格中所列的數(shù)據(jù)寫出變量之間的關系式；（3）根據(jù)實際問題中的基本數(shù)量關系寫出變量之間的關系式；（4）根據(jù)圖象寫出與之對應的變量之間的關系式。4、關系式的應用：（1）利用關系式能根據(jù)任何一個自變量的值求出相應的因變量的值；（2）同樣也可以根據(jù)任何一個因變量的值求出
6、相應的自變量的值；9授益教育（3）根據(jù)關系式求值的實質(zhì)就是解一元一次方程（求自變量的值）或求代數(shù)式的值（求因變量的值）。例題：如圖6—1所示，梯形上底的長是x，下底的長是15，高是8．(1)梯形面積y與上底長x之間的關系式是什么?(2)用表格表示當x從10變到20時(每次增加1)，y的相應值；(3)當x每增加1時，y如何變化?說說你的理由；(4)當x=0時，y等于什么?此時它表示的是什么?知識點5.圖象1、圖象是刻畫變量之間關系的又一重要方法，其特點是非常直觀、形象。2、圖象能清楚地反映出因變量隨自變量變化而變化的情況。3、用圖象表示變
7、量之間的關系時，通常用水平方向的數(shù)軸（又稱橫軸）上的點表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（又稱縱軸）上的點表示因變量。4、圖象上的點：（1）對于某個具體圖象上的點，過該點作橫軸的垂線，垂足的數(shù)據(jù)即為該點自變量的取值；（2）過該點作縱軸的垂線，垂足的數(shù)據(jù)即為該點相應因變量的值。（3）由自變量的值求對應的因變量的值時，可在橫軸上找到表示自變量的值的點，過這個點作橫軸的垂線與圖象交于某點，再過交點作縱軸的垂線，縱軸上垂足所表示的數(shù)據(jù)即為因變量的相應值。（4）把以上作垂線的過程過來可由因變量的值求得相應的自變量的值。5、圖象理解（1）理解圖象上某一個
8、點的意義，一要看橫軸、縱軸分別表示哪個變量；（2）看該點所對應的橫軸、縱軸的位置（數(shù)據(jù)）；（3）從圖象上還可以得到隨著自變量的變化，因變量的變化趨勢。速度圖象1、弄清哪一條軸（通常是縱軸）表示速度，哪一條軸
