初三數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)二（圖形與證明）

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1、初三數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)二（圖形與證明）一、基礎(chǔ)練習(xí)1、若順次連結(jié)一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的圖形是正方形，那么這個(gè)四邊形的對(duì)角線A、互相垂直　　B、相等　　　C、互相平分　D、互相垂直且相等(　　　)2、如圖，在□ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，且∠AEC=∠DCE，下列結(jié)論不正確的是()A、BF=DF　B、S△FAD=2S△FBEC、四邊形AECD是等腰梯形D、∠AEB=∠ADC，3、如圖所示，正方形的面積為12，是等邊三角形，點(diǎn)在正方形內(nèi)，在對(duì)角線上有一點(diǎn)，使的和最小，則這個(gè)最小值為（）A．B．C．3D．4、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位線EF與對(duì)角線AC、BD交于M、N

2、兩點(diǎn)，若EF=18㎝，MN=8㎝，則AB的長(zhǎng)等于。第5題圖ADEPBC第4題圖ABCDEF5、如圖，直線L過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到直線L的距離分別是1和2，則正方形的邊長(zhǎng)是。二、例題精講例１、如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，(1)求證：B′E=BF；(2)設(shè)AE=a，AB=b,BF=c,試猜想a、b、c之間有何數(shù)量關(guān)系，并給予證明.ABCDEFA′B′例2、如圖在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB＝10，AD、BC的長(zhǎng)是x2-20x+75=0方程的兩根，判斷以點(diǎn)D為圓心、AD長(zhǎng)為半徑的圓與以C圓

3、心BC為半徑的圓的位置關(guān)系。例３、問(wèn)題探究（1）請(qǐng)?jiān)趫D①的正方形ABCD內(nèi)，畫出使∠APB＝90°的一個(gè)點(diǎn)P，并說(shuō)明理由．（2）請(qǐng)?jiān)趫D②的正方形ABCD內(nèi)（含邊），畫出使∠APB＝60°的所有的點(diǎn)P，并說(shuō)明理由．問(wèn)題解決如圖③，現(xiàn)有一塊矩形鋼板ABCD，AB＝4，BC＝3，工人師傅想用它裁出兩塊全等的、面積最大的△APB和△CP’D鋼板，且∠APB＝∠CP’D＝60°，請(qǐng)你在圖③中畫出符合要求的點(diǎn)P和P’，并求出△APB的面積（結(jié)果保留根號(hào)）．　　　　　　初三數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)二作業(yè)1、將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折疊后，

4、點(diǎn)C落在AD邊上的C1處，并且點(diǎn)B落在EC1邊上的B1處．則BC的長(zhǎng)為（）．A、B、2C、3D、2、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，M是AB的中點(diǎn)，N是BC中點(diǎn)，AN和CM相交于點(diǎn)O，則四邊形AOCD的面積是（　　）（A）?。˙）　（C）?。―）3、在△ABC中，BC=10，B1、C1分別是圖①中AB、AC的中點(diǎn)，在圖②中，分別是AB,AC的三等分點(diǎn)，在圖③中分別是AB、AC的10等分點(diǎn)，則的值是（）A.30B.45C.55D.60①②　　　?、?、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是(0,0)，(5,0)，(2,3)，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是。DB

5、CAEF5、如圖，在等腰梯形中，，=4=，=45°．直角三角板含45°角的頂點(diǎn)在邊上移動(dòng)，一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)，斜邊與交于點(diǎn)．若為等腰三角形，則的長(zhǎng)等于．6、在平行四邊形ABCD中，，以為直徑作，（1）求圓心到的距離（用含的代數(shù)式來(lái)表示）；（2）當(dāng)取何值時(shí)，與相切．ADBCO7、四個(gè)頂點(diǎn)都在正方形邊上的四邊形叫做正方形的內(nèi)接四邊形.如圖1，正方形EFGH就是正方形ABCD的內(nèi)接正方形.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為(1)請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出面積最小的正方形ABCD的內(nèi)接正方形E’F’G’H’(要求用文字標(biāo)明取點(diǎn)方法)；(2)如圖2，是正方形ABCD的內(nèi)接平行四邊形，，.請(qǐng)?zhí)接憿佼?dāng)、滿

6、足什么條件時(shí)，是矩形；②用的代數(shù)式表示矩形的面積S，并寫出S的取值范圍.8、如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，已知AD＝AB＝3，BC＝4，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BC向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動(dòng)．過(guò)Q點(diǎn)垂直于AD的射線交AC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．(1)求NC，MC的長(zhǎng)(用t的代數(shù)式表示)；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形？(3)是否存在某一時(shí)刻，使射線QN恰好將△ABC的面積和周長(zhǎng)同時(shí)平分

7、？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(4)探究：t為何值時(shí)，△PMC為等腰三角形？