配方法與公式法以及韋達定理練習題

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1、解一元二次方程練習題(配方法)步驟:(1)移項;(2)化二次項系數(shù)為1;(3)方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方;(4)原方程變形為(x+m)2=n的形式;(5)如果右邊是非負數(shù),就可以直接開平方求出方程的解,如果右邊是負數(shù),則一元二次方程無解.練習1.用適當?shù)臄?shù)填空:①x2+6x+???=(x+?)2;②x2-5x+?=(x-?)2;③x2+x+????=(x+??)2;④x2-9x+?=(x-??)22.將二次三項式2x2-3x-5進行配方,其結(jié)果為_________.3.已知4x2-ax+1可變?yōu)椋?x-b)2的形式,則ab=_______.4

2、.將一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成(x+a)2=b的形式為_______,所以方程的根為_________.5.若x2+6x+m2是一個完全平方式,則m的值是()A.3B.-3C.±3D.以上都不對6.用配方法將二次三項式a2-4a+5變形,結(jié)果是()A.(a-2)2+1B.(a+2)2-1C.(a+2)2+1D.(a-2)2-17.把方程x+3=4x配方,得()A.(x-2)2=7B.(x+2)2=21C.(x-2)2=1D.(x+2)2=28.用配方法解方程x2+4x=10的根為()A.2±B.-2±C.-2+D.2-9.不論x、y為什

3、么實數(shù),代數(shù)式x2+y2+2x-4y+7的值()A.總不小于2B.總不小于7C.可為任何實數(shù)D.可能為負數(shù)10.用配方法解下列方程:(1)3x2-5x=2.(2)x2+8x=9(3)x2+12x-15=0(4)x2-x-4=0(5)6x2-7x+1=0(6)4x2-3x=5211.用配方法求解下列問題(1)求2x2-7x+2的最小值;(2)求-3x2+5x+1的最大值。512.將二次三項式4x2-4x+1配方后得()A.(2x-2)2+3B.(2x-2)2-3C.(2x+2)2D.(x+2)2-313.已知x2-8x+15=0,左邊化成含有x的完全平方

4、形式,其中正確的是()A.x2-8x+(-4)2=31B.x2-8x+(-4)2=1C.x2+8x+42=1D.x2-4x+4=-1114.已知一元二次方程x2-4x+1+m=5請你選取一個適當?shù)膍的值,使方程能用直接開平方法求解,并解這個方程。(1)你選的m的值是;(2)解這個方程.15.如果x2-4x+y2+6y++13=0,求(xy)z的值解一元二次方程練習題(公式法)步驟:1、2、3、4、1、用公式法解下列方程.(1)2x2-4x-1=0(2)5x+2=3x2(3)(x-2)(3x-5)=0(4)4x2-3x+1=0(5)2x2+x-6=0;(

5、6)(7)5x2-4x-12=0;(8)4x2+4x+10=1-8x.(9); (10);(11);(12)2、某數(shù)學興趣小組對關(guān)于x的方程(m+1)+(m-2)x-1=0提出了下列問題.5(1)若使方程為一元二次方程,m是否存在?若存在,求出m并解此方程.(2)若使方程為一元二次方程m是否存在?若存在,請求出.你能解決這個問題嗎?3.用公式法解方程4x2-12x=3,得到().A.x=B.x=C.x=D.x=4.方程x2+4x+6=0的根是().A.x1=,x2=B.x1=6,x2=C.x1=2,x2=D.x1=x2=-5.(m2-n2)(m2-n2

6、-2)-8=0,則m2-n2的值是().A.4B.-2C.4或-2D.-4或26.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是________,條件是________.7.當x=______時,代數(shù)式x2-8x+12的值是-4.8.若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根為0,則m的值是_____.9、用公式法解方程:3x(x-3)=2(x-1)(x+1).10、一元二次方程的根的判別式:關(guān)于的一元二次方程的根的判別式是:11、性質(zhì):(1)當b2-4ac>0時,;(2)當b2-4ac=0時,;(3)當b2-4ac<0

7、時,12、不解方程,判別方程的根的情況。13、若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,求的取值范圍。一元二次方程根的判別式與韋達定理練習題一、選擇題1.方程x2-3x+1=0的根的情況是().毛A.有兩個不相等的實數(shù)根;B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根;D.只有一個實數(shù)根2.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有實數(shù)根,則k的取值范圍是().A.k≤1B.k≥1C.k<1D.k>153.關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一個根是0,則a的值是()A.-1B.1C.1或-1D.-1或04.關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2

8、+2kx+k+3=0有兩個不相等的是數(shù)根,則k的最大整數(shù)值是()A.0B.-1C.1D.25.

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