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《合情推理及演繹推理》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、合情推理與演繹推理一.目標(biāo)要求1．了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。2．了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理。3．了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。二.知識(shí)梳理1．推理：____________________________________________________。2．合情推理_________________________________________________________。(1)歸納推理：_______________________
2、_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________。（2）類比推理：_________________________________________________________________________________________________________________________
3、___________________________________________________。3.演繹推理：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4、_______。三.基礎(chǔ)訓(xùn)練1.下列幾種推理過(guò)程是演繹推理的是()A兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),如果和是兩條直線平行同旁內(nèi)角,則B某校高三1班55人,2班54人,3班52人由此锝出高三所有班的所有班的人數(shù)超過(guò)50人C由平行線的性質(zhì),推測(cè)空間四面體的性質(zhì)D在數(shù)列中,由此歸納出的通項(xiàng)公式2.設(shè)且,對(duì)任意的,有恒成立,則猜想的一個(gè)表達(dá)試為()ABCD3.所有9的倍數(shù)(M)都是3的倍數(shù)(P),某奇數(shù)(S)是9的倍數(shù)(M),故該奇數(shù)(S)是3的倍數(shù)(P),上述推理是()A小前提錯(cuò)誤B大前提錯(cuò)誤C結(jié)論錯(cuò)誤D正確的4.等差數(shù)列中,,公差,則有,類比上述性質(zhì),在等比數(shù)列中
5、,若,寫出的一個(gè)不等關(guān)系.四.典例精析4例1.(1)兩條直線平行,同位角相等,如果和是兩條平行直線的同位角,則,把這個(gè)演繹推理寫成三段論的形式.(2)在平面上,如果用一條直線去截正方形的一個(gè)角,那么截下一個(gè)直角三角形,按圖所示邊長(zhǎng)由勾股定理有:,設(shè)想正方形換成正方體,把截線換成如圖的截面,這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐,如果用表示三個(gè)側(cè)面面積,表示截面面積,則類比得到的結(jié)論是.LNMOcba（3）在等差數(shù)列中,若則有等式成立,類比上述性質(zhì),相應(yīng)地:在等比數(shù)列中,若則有等式.例3、已知數(shù)列,其中是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列;是公差為d的等差數(shù)列
6、;是公差為的等差數(shù)列(1),求(2)試寫出)關(guān)于的關(guān)系式(3)續(xù)寫已知數(shù)列,使得是公差為的等差數(shù)列,依次類推,把已知數(shù)列推廣為無(wú)限數(shù)列,提出同(2)類似的問(wèn)題[(2)應(yīng)當(dāng)作為特例],并進(jìn)行研究,你能得到什么樣的結(jié)論?四.當(dāng)堂檢測(cè)41、設(shè)甲、乙、丙是三個(gè)命題,若甲是乙的必要條件,丙是乙的充分條件但不是乙的必要條件,則()A．丙是甲充分條件但不是甲必要條件B.丙是甲必要條件但不是甲充分條件C.丙是甲充條件D.丙不甲充分條件也不是甲的必要條件2是兩個(gè)不重合的平面,是兩條不同的直線,在下列條件下,可判定的是()A．都平行與直線B.是相交直線且C.是內(nèi)的兩條直線且D
7、.是兩條異面直線且,3、關(guān)于等式的說(shuō)法正確的是()A．為任何正整數(shù)時(shí)都成立B.僅當(dāng)時(shí)成立C.當(dāng)時(shí)成立,時(shí)不成立D.僅當(dāng)時(shí)不成立五、體驗(yàn)高考1、（2008，全國(guó)）平面內(nèi)的一個(gè)四邊形為平行四邊形的充要條件有多個(gè)，如兩組對(duì)邊分別平行，類似的，寫出空間中的一個(gè)四棱柱為平行六面體的兩個(gè)充要條件（1）、_______________________________________________（2）、________________________________________________六、課后作業(yè)1、已知是不重合的直線,是兩個(gè)不重合的平面,有下列命題其中真
8、命題的個(gè)數(shù)是()①若,則②若,則③若,則④若,則A．1個(gè)B.3個(gè)C
