浙教版八年級上《特殊三角形》測試

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1、安吉實(shí)驗(yàn)初中《特殊三角形》測試班級姓名學(xué)號一、填空題（每小題3分，共30分）1．等腰三角形一邊長為2cm，另一邊長為5cm，它的周長是_____cm．2．在△ABC中，到AB、AC距離相等的點(diǎn)在_______上．3．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=3∠B+10°，則∠B=_______．4．等腰三角形的一個(gè)外角是100°，則它的底角是_______.5．△ABC為等腰直角三角形，D、E、F分別為AB、BC、AC邊上的中點(diǎn)，則圖1中共有_____個(gè)等腰直角三角形．(1)(2)(3)6．如圖（1），L是四邊形ABCD的對稱軸，如果AD∥BC，有下列結(jié)論：

2、（1）AD=AB，（2）AD=CD，（3）AB∥CD，（4）AB⊥BC，其中正確的結(jié)論有_____________________．7．如圖(2)所示，AC、BC分別平分∠BAE，∠ABF，如果△ABC的高CD=8cm，那么點(diǎn)C到AE、BF的距離和等于_______．8．如圖(3)在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB，垂足是E，D是AB的中點(diǎn)，如果AB=10，∠B=30°DE=_______．9．等邊三角形的邊長為a，它的面積．10.E.F分別是Rt△ABC的斜邊AB上的兩點(diǎn)，AF=AC，BE=BC,則∠ECF=______．二、選擇題（每小題3分，

3、共30分）11．△ABC的三邊長分別為a，b，c，且a+2ab=c+2bc，則△ABC是（）（A）等邊三角形;（B）等腰三角形;（C）直角三角形;（D）等腰直角三角形12．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）（A）線段（B）角（C）等腰三角形（D）直角三角形13．已知等腰△ABC的底邊BC=8cm，且│AC-BC│=2cm，那么腰AC的長為（）（A）10cm或6cm（B）10cm（C）6cm（D）8cm或6cm14．有兩個(gè)直角三角形，下列條件不能判定它們?nèi)鹊氖牵ǎˋ）一銳角和一直角邊對應(yīng)相等（B）一銳角和斜邊對應(yīng)相等（C）一邊相等，且這邊上的高也對應(yīng)相等

4、（D）斜邊和一直角邊對應(yīng)相等15．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，則DB等于（）（A）（B）（C）（D）以上結(jié)果都不對-4-16．如圖4所示，△ABC中，AB=AC，過AC上一點(diǎn)作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，則∠DEF=（）（A）55°（B）60°（C）65°（D）70°(4)(5)17．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則其頂角為（）（A）50°（B）130°（C）50°或130°（D）55°或130°18．在一個(gè)三角形中，一條邊是這條邊上中線的2倍，，那么這個(gè)三角形是（）（A）直角三角形

5、（B）鈍角三角形（C）可能是銳角三角形（D）以上說法都不對19．如圖5所示，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=3，BC=5，則DC的長度是（）（A）（B）（C）（D）20．如圖所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M為AD上任一點(diǎn)，則MC2-MB2等于（）（A）9（B）35（C）45（D）無法計(jì)算三、解答題（共40分）21．（4分）作圖題：某地附近有河流L1，公路L2和鐵路L3，分布如圖所示，現(xiàn)要選一個(gè)工廠，使得到L1，L2，L3的距離相等，請你運(yùn)用數(shù)學(xué)知識幫助選擇一個(gè)廠址．-4-22．（9分）如圖所示：∠ABC的平

6、分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰?fù)饨堑钠椒志€CF相交于點(diǎn)F，過F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，則：BD，CE，DE之間存在著什么關(guān)系？請證明．23．（9分）如圖所示，已知：AB=BC=AC，CD=DE=EC，求證：AD=BE．24．（9分）如圖所示，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠A的平分線．求證：AC+CD=AB．(提示：過D作DEAB，垂足為E)-4-25．（9分）如圖所示，四邊形ABCD由一個(gè)∠ACB=30°的Rt△ABC與等腰Rt△ACD拼成，E為斜邊AC的中點(diǎn)，求∠BDE的大?。?6．（10分）已知等邊△ABC和

7、點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到△ABC三邊的AB、AC、BC的距離分別是h1，h2，h3，△ABC的高為h，請你探索以下問題：(1)若點(diǎn)P在一邊BC上（圖1），此時(shí)h1、h2、h3與h之間有怎樣的關(guān)系，(2)若當(dāng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)（圖2）,此時(shí)h1、h2、h3與h之間有怎樣的關(guān)系(3)若點(diǎn)P在△ABC外（圖3），此時(shí)h1、h2、h3與h之間有怎樣的關(guān)系，請寫出你的猜想，并選一種情況說明理由．(1)(2)(3)-4-