用樣本頻率分布估計(jì)總體分布

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1、2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布我們用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的方法收集樣本數(shù)據(jù)后，就可以通過樣本研究總體。用樣本估計(jì)總體的兩種情況：①用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布②用樣本的數(shù)字特征（平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等）估計(jì)總體的數(shù)字特征復(fù)習(xí)回顧頻數(shù)：不分組時(shí)，數(shù)據(jù)中某個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)分組時(shí)，一個(gè)組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)頻率：極差：最大數(shù)-最小數(shù)分組頻數(shù)頻率頻率/組距頻率分布表：知識(shí)探究（一）：頻率分布表某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過a的部

2、分按平價(jià)收費(fèi)，超出a的部分按議價(jià)收費(fèi).問題1：如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理？問題2：為了較為合理的確定標(biāo)準(zhǔn)a，需要做哪些工作？通過抽樣調(diào)查，獲得100位居民2007年的月均用水量如下表（單位：t）：3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81

3、.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2問題3：這些數(shù)字告訴了我們什么信息？我們可以看出，樣本數(shù)據(jù)中的最大值4.3和最小值，其他數(shù)據(jù)在0.2～4.3之間分析數(shù)據(jù)的基本方法：用圖畫出來用表格重新排列1、借助于圖：頻率分布

4、直方圖、頻率分布折線圖、莖葉圖兩個(gè)目的①從數(shù)據(jù)中提取信息②利用圖形傳遞信息2、借助于表格：頻率分布表兩個(gè)目的①改變數(shù)據(jù)的排列方式②提供解釋數(shù)據(jù)的新方式第二步：確定組距，組數(shù)組距=每個(gè)小組兩個(gè)端點(diǎn)的差.組數(shù)=極差÷組距（取整數(shù)）探究一頻率分布表（4.1÷0.5=8.2將8.2取整，組數(shù)=9，組距=0.5思考1：上述100個(gè)數(shù)據(jù)的最小值和最大值分別是多少？第一步：求極差思考2：分成多少組合適？如果將上述100個(gè)數(shù)據(jù)按組距為0.5進(jìn)行分組，那么這些數(shù)據(jù)共分為多少組？極差：4.3-0.2=4.15~12組第四

5、步：列頻率分布表探究一頻率分布表思考3：各組數(shù)據(jù)的取值范圍如何設(shè)定？第三步：確定端點(diǎn)，將數(shù)據(jù)分組各組均為左開右閉區(qū)間，最后一個(gè)閉區(qū)間思考4：如何統(tǒng)計(jì)各族中的頻數(shù)、頻率？[0，0.5），[0.5，1），[1，1.5），…，[4，4.5].分組頻數(shù)頻率頻率/組距[0，0.5）40.040.08[0.5，1）80.080.16[1，1.5）150.150.30[1.5，2）220.220.44[2，2.5）250.250.50[2.5，3）140.140.28[3，3.5）60.060.12[3.5，4）4

6、0.040.08[4，4.5]20.020.04合計(jì)1001.002探究（二）：畫頻率分布直方圖月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O第一步：畫直角坐標(biāo)系：x軸為數(shù)據(jù)單位，y軸為頻率/組距第二步：在x軸上均勻標(biāo)出各組分點(diǎn)，在y軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度第三步：以組距為寬，各組的頻率/組距為高，分別畫出各組對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)方形問題1：頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的寬度和高度在數(shù)量上有何特點(diǎn)？月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.

7、544.5O寬度：組距高度：頻率組距2頻率分布直方圖的意義問題2：頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積表示什么？各小長(zhǎng)方形的面積之和為多少？各小長(zhǎng)方形的面積=各小組的頻率各小長(zhǎng)方形的面積之和=1月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O寬度：組距高度：頻率組距3分析例題：頻率分布直方圖非常直觀地表明了樣本數(shù)據(jù)的分布情況，使我們能夠看到頻率分布表中看不太清楚的數(shù)據(jù)模式，但原始數(shù)據(jù)不能在圖中表示出來.你能根據(jù)上述頻率分布直方圖指出居民月均用水量的一些數(shù)據(jù)特點(diǎn)嗎

8、？月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O（1）居民月均用水量的分布是“山峰”狀的，而且是“單峰”的；（2）大部分居民的月均用水量集中在一個(gè)中間值附近，只有少數(shù)居民的月均用水量很多或很少；（3）居民月均用水量的分布有一定的對(duì)稱性等.月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O思考：對(duì)一組給定的樣本數(shù)據(jù)，頻率分布直方圖的外觀形狀與哪些因素有關(guān)？在居民月均用水