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《一元二次方程根的判別式課件》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、一元二次方程根的判別式對于一元二次方程一定有解嗎？一元二次方程的根的情況：1.當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2.當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根3.當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根反過來：1.當(dāng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，2.當(dāng)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，3.當(dāng)方程沒有實(shí)數(shù)根時(shí)，練習(xí)：按要求完成下列表格：Δ的值練一練根的情況有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根方程判別式 與根1、關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)根，則m的取值范圍是——.拓展延伸2、關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，則k的取值范圍是（）A.k>-1B.k>-1且k≠0C.k<1D.
2、k<1且k≠02、關(guān)于x的方程kx2-2x+1=0有實(shí)根，則k的取值范圍是（）A.k>-1B.k>-1且k≠0C.k≤1D.k<1且k≠0問題一：不解方程，判斷下列方程是否有解？因?yàn)椤?，所以原方程有兩個(gè)不等的實(shí)根。因?yàn)椤?，所以原方程有兩個(gè)不等的實(shí)根。1.不解方程判斷方程根的情況：(4)x2-2kx+4(k-1)=0(k為常數(shù))(5)x2-(2+m)x+2m-1=0(m為常數(shù))=4(k2-4k+4)=4(k-2)2解：△=4k2-16k+16∴△>0方程有兩個(gè)不等實(shí)根解：△=m2-4m+8=m2-4m+4+4=(m-2)2+4∴△≥0方程有兩個(gè)實(shí)根含有字母系
3、數(shù)時(shí)，將△配方后判斷2.根據(jù)方程根的情況判斷k的取值范圍1）k為何值時(shí),關(guān)于x的方程2x2-(4k+1)x+2k2–1=0有實(shí)根？解：△=(4k+1)2-8(2k2–1)=8k+9若方程有實(shí)根，則△≥0∴8k+9≥0∴k≥-9/8準(zhǔn)確找到a,b,c求△根據(jù)題意列不等式（方程）求出參數(shù)范圍(2)m為何值時(shí),關(guān)于x的方程4x2-mx=2x+1-m有兩個(gè)相等實(shí)根？4x2-(m+2)x+m-1=0解：方程整理為：依題意△=(m+2)2-16(m–1)=m2-12m+20解得:m?=2m?=10即當(dāng)m=2或10x2-mx=2x+1-m有兩個(gè)相等實(shí)根=0(3)m為何值時(shí),
4、關(guān)于x的一元二次方程m2x2+(2m+1)x+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根？解：△=(2m+1)2-4m2=4m+1若方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則△>0∴4m+1>0∴m>-1/4對嗎？∴m>-1/4且m≠0注意二次項(xiàng)系數(shù)解：因?yàn)?，所以?）當(dāng)，即時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)，即時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)，即時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.問題三：解含有字母系數(shù)的方程。解：當(dāng)a=1時(shí)，x=1.當(dāng)a≠0時(shí)，方程為一元二次方程.4若方程kx2-6x+1=0有實(shí)根,求k的取值范圍？解：1)當(dāng)方程時(shí)一元二次方程時(shí)：△=(-6)2-4k≥0且k≠02)當(dāng)方程時(shí)一元一次方程時(shí)：k
5、=0方程-6x+1=0也有實(shí)根綜上所述:當(dāng)k≤9時(shí)方程有實(shí)根(4)若方程kx2-6x+1=0有實(shí)根,求k的取值范圍？∴k≤9且k≠0(5)若關(guān)于x的方程（1-2k)x2-2k+1x=1有兩個(gè)不等實(shí)根,求k的取值范圍？再見
