中位數(shù)與眾數(shù)2

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1、第5課時20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)（二）教學目標知識目標：1、進一步認識平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表；2、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時的差異能力目標：能靈活應用這三個數(shù)據(jù)代表解決實際問題。情感目標：能初步選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出自己的評判．教學重點難點重點：了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異難點：靈活運用這三個數(shù)據(jù)代表解決問題課堂教與學互動設計[創(chuàng)設情境，引入新課]某商場服裝部為了調動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，即確定一個月銷售目標，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剳?，為了確定一個適當?shù)哪繕耍虉鼋y(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額，數(shù)據(jù)如下（單位

2、：萬元）：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619（1）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？（2）如果想確定一個比較高的銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由。（3）如果相讓一半左右的營業(yè)員都能達到目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由。[合作交流，探究新知]自主探索：復習平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義，將這三者進行比較，歸納三者的各自特點，概括總結：以下是這三個數(shù)據(jù)代表的異同：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，主要描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢

3、的量。平均數(shù)是應用較多的一種量。另外要注意：平均數(shù)計算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大.眾數(shù)是當一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)較多時，人們往往關心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少也不受極端值的影響.平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關系，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動.中位數(shù)5僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢.實際問題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應帶上單位.[例

4、題解析，當堂練習]例題；引例知識點：分析：商場統(tǒng)計的每個營業(yè)員在某月的銷售額組成一個樣本，通過分析樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來估計總體的情況，從而解決問題。解：整理上面的數(shù)據(jù)得到圖表如下：表20-7銷售額/萬元13141516171819頻數(shù)（人數(shù)）1154323銷售額/萬元22232426283032頻數(shù)（人數(shù)）1112312（1）從表20-7或圖20-1-1可以看出，樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15，中位數(shù)是18，利用計算器求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)約是20，可以推測，這個服裝部營業(yè)員的月銷售額為15萬元的人數(shù)最多。中間的銷售額是18萬元，平均銷售額約是20萬元。（2）如果想確定

5、一個較高的銷售目標，這個目標可以定為每月20萬元（平均數(shù)）。因為從樣本數(shù)據(jù)看，在平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最大，可以估計，月銷售額定為每月20萬元是一個較高目標，大約會有的營業(yè)員獲得獎勵。（3）如果想讓一半左右的營業(yè)員能夠達到目標，月銷售額可以定為每月18萬元（中位數(shù)），因為從樣本情況看，月銷售額在18萬元經上（含18萬元）的有16人，占總人數(shù)的一半左右，可以估計，如果月銷售額定為18萬元，將有一半左右的營業(yè)員獲得獎勵。點評：（1）5這是在學習過數(shù)據(jù)的收集、整理、描述與分析之后涉及到這四個環(huán)節(jié)的一個例題，從分析和解答過程來看它交待了該如何完整的進行這幾個過程，為該怎

6、樣綜合運用已學的統(tǒng)計知識解決實際問題作了一個標準范例。教師在授課過程中也應注意，對已學知識的鞏固復習。（2）從分析和解答過程來看，此例題的一個主要意圖是區(qū)分平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個數(shù)據(jù)代表的異同。（3）由例題中（2）問和（3）問的不同，導致結果的不同，其目的是告訴學生應該根據(jù)題目具體要求來靈活運用三個數(shù)據(jù)代表解決問題。（4）本例題也客觀的反映了數(shù)學知識對生活實踐的指導有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計知識與生活實踐是緊密聯(lián)系的。練一練：1、在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學生成績如下表所示：得分5060708090100110120人數(shù)2361415541分別求出這些學生成績

7、的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).2、公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。（1）、甲群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是。（2）、乙群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是。答案：1.眾數(shù)90中位數(shù)85平均數(shù)84.62.（1）15、15、15、眾數(shù)（2）.15、5.5、6、中位數(shù)[課堂小結]1、認識平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表