眾數(shù)與中位數(shù) (2)

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1、《中位數(shù)和眾數(shù)》教案【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能（1）知道什么是中位數(shù)，能夠準(zhǔn)確確定出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，并能說出其代表意義；（2）知道什么是眾數(shù)，準(zhǔn)確確定定出一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并能提出其代表的意義。2.過程與方法通過對(duì)實(shí)際問題情境的探究，形成中位數(shù)和眾數(shù)的概念，感知其代表數(shù)據(jù)的意義。3.情感態(tài)度和價(jià)值觀以積極情感態(tài)度投入到探究問題的過程中去，學(xué)會(huì)從不同的角度看問題和處理問題。【教學(xué)重點(diǎn)】理解中位數(shù)和眾數(shù)所代表數(shù)據(jù)的意義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】能否準(zhǔn)確描述出具體問題，中位數(shù)和眾數(shù)的意義?！窘虒W(xué)方法】自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法?！菊n前準(zhǔn)備】教學(xué)課件?！菊n時(shí)安排】1課時(shí)【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入【過

2、渡】在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了平均數(shù)的計(jì)算及其所能代表的實(shí)際意義，現(xiàn)在，我們來看一下這個(gè)簡(jiǎn)單的問題，看誰能回答的又快又準(zhǔn)。用兩種方法計(jì)算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)：30，33，57，57，40，33，30．（學(xué)生回答）【過渡】大家回答的都很正確，這是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的加權(quán)平均數(shù)，它代表了一組數(shù)據(jù)的平均水平，但是，它是否在任何情況下都適合代表一組數(shù)據(jù)呢？我們今天就來探討一下。二、新課教學(xué)1．中位數(shù)【過渡】在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)聽到一些關(guān)于平均的的話語，比如說我們的課本中的這個(gè)問題，某公司員工月收入的資料，大家能計(jì)算出它的平均數(shù)嗎？（學(xué)生回答）【過渡】從平均數(shù)看，這個(gè)公司員工的平均收入在627

3、6元，但是結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)，只有3名員工的工資是在這個(gè)平均值之上的，那這個(gè)平均值代表這個(gè)公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合適嗎？（學(xué)生回答）【過渡】那么我們?nèi)绾尾拍芨侠淼姆从硢T工月收入平均水平？（學(xué)生討論回答）根據(jù)實(shí)際情況，我們使用這樣一個(gè)數(shù)值：一半人月工資高于該數(shù)值，另一半人月工資低于該數(shù)值，才能合適的表示平均水平。如何才能得到這樣的數(shù)值呢？【過渡】在這里，我們引入這樣一個(gè)概念：中位數(shù)。將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?！具^渡】現(xiàn)在

4、，大家動(dòng)手計(jì)算一下上表數(shù)據(jù)中的中位數(shù)吧。【過渡】我們按照從大到小的順序，將這些數(shù)據(jù)排列，然后找到處于這些數(shù)據(jù)中間的數(shù)據(jù)，即為3400，這個(gè)數(shù)就是我們所求的中位數(shù)。【過渡】結(jié)合數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)，有一半員工的收入大于3400元，有一半員工的收入小于3400元，能夠合理的反映員工的平均收入。【過渡】對(duì)于數(shù)據(jù)中有極端情況出現(xiàn)下，我們一般采用中位數(shù)代表反映該組數(shù)據(jù)的整體水平?！具^渡】根據(jù)中位數(shù)的定義，大家總結(jié)一下該如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)吧。第1步：排序，由大到小或由小到大。第2步：確定是奇?zhèn)€數(shù)據(jù)或偶個(gè)數(shù)據(jù)。第3步：如果是奇?zhèn)€數(shù)據(jù)，中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù)；如果是偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)

5、。【過渡】從中位數(shù)的定義及確定方法中我們知道，正確的確定中間位置的數(shù)是關(guān)鍵。若只有幾個(gè)數(shù)，那么很好確定。若一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為n，你知道中間位置的數(shù)如何確定嗎？【過渡】同樣的，需要分奇數(shù)與偶數(shù)來進(jìn)行分析。（1）n為偶數(shù)時(shí)，中間位置是第，+1個(gè)。（2）n為奇數(shù)時(shí)，中間位置是第個(gè)講解課本例4。2、眾數(shù)【過渡】剛剛我們學(xué)習(xí)了中位數(shù)，現(xiàn)在，大家思考一個(gè)問題，如果你要應(yīng)聘問題1公司的普通員工一職，除了中位數(shù)之外，你能從工資表格中得到哪些信息？月收入最多的數(shù)據(jù)為3000元，這說明公司中月收入3000元的員工最多?！具^渡】我們一般將其稱為眾數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)?！具^渡】

6、當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，眾數(shù)往往能更好地反映其集中趨勢(shì)。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù),而不是相應(yīng)的次數(shù)．眾數(shù)有可能不唯一，注意不要遺漏。講解課本例5?！具^渡】我們學(xué)習(xí)了中位數(shù)和眾數(shù)，現(xiàn)在，大家一起來填一下這個(gè)表格?！揪毩?xí)】填寫表格?！具^渡】通過剛剛的填寫，你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的，但中位數(shù)不一定在原數(shù)據(jù)中出現(xiàn)。一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不知一個(gè)，也可能沒有。【知識(shí)鞏固】1、某大學(xué)生對(duì)新一代無人機(jī)的續(xù)航時(shí)間進(jìn)行7次測(cè)試，一次性飛行時(shí)間（單位：分鐘）分別為20、22、21、26、25、22、25．則這7次測(cè)試?yán)m(xù)航時(shí)間的中位數(shù)是（　C?。〢．22

7、或25B．25C．22D．212、（1）數(shù)據(jù)2，3，14，16，7，8，10，11，13的中位數(shù)是多少；（2）10名工人某天生產(chǎn)同一種零件的件數(shù)是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12．求這一天10名工人生產(chǎn)零件件數(shù)的中位數(shù)。解：（1）把這組數(shù)據(jù)從大到小排列如下：2、3、7、8、10、11、13、14、16，位于中間位置的數(shù)是10，故中位數(shù)為10；（2）把這組數(shù)據(jù)從大到小排列如下：10、12、14、14、15、15、16、17、17、19，中位數(shù)為