中位數與眾數（2） (2)

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1、20.1.2中位數和眾數（第二課時）一、教學目標：1、進一步認識平均數、眾數、中位數都是數據的代表。2、通過本節(jié)課的學習還應了解平均數、中位數、眾數在描述數據時的差異。3、能靈活應用這三個數據代表解決實際問題。二、重點、難點和突破難點的方法1、重點：了解平均數、中位數、眾數之間的差異。2、難點：靈活運用這三個數據代表解決問題。3、難點的突破方法：首先應復習平均數、眾數和中位數的定義，將這三者進行比較，歸納三者的各自特點，以保證學生在應用過程中不致盲目亂用。以下是這三個數據代表的異同。平均數、中位數和眾數都可以作為一組數

2、據的代表，主要描述一組數據集中趨勢的量。平均數是應用較多的一種量。另外要注意：平均數計算要用到所有的數據，它能夠充分利用所有的數據信息，但它受極端值的影響較大.眾數是當一組數據中某一數據重復出現較多時，人們往往關心的一個量，眾數不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數的計算很少也不受極端值的影響.平均數的大小與一組數據中的每個數據均有關系，任何一個數據的變動都會相應引起平均數的變動.中位數僅與數據的排列位置有關，某些數據的移動對中位數沒有影響，中位數可能出現在所給數據中也可能不在所給的數據中，當一組數據中的個別數據變

3、動較大時，可用中位數描述其趨勢.實際問題中求得的平均數，眾數，中位數應帶上單位.例題6的講解要到位，分析要清楚，既要講明白例題，也要使學生通過這個例題知道怎樣去應用這三個數據代表分析問題，具體的注意事項將在例習題的意圖分析中介紹。三、例習題的意圖分析：教材例6的意圖（1）、這是在學習過數據的收集、整理、描述與分析之后涉及到這四個環(huán)節(jié)的一個例題，從分析和解答過程來看它交待了該如何完整的進行這幾個過程，為該怎樣綜合運用已學的統計知識解決實際問題作了一個標準范例。教師在授課過程中也應注意，對已學知識的鞏固復習。（2）、從分析

4、和解答過程來看，此例題的一個主要意圖是區(qū)分平均數、眾數和中位數這三個數據代表的異同。（3）、由例題中（2）問和（3）問的不同，導致結果的不同，其目的是告訴學生應該根據題目具體要求來靈活運用三個數據代表解決問題。（4）、本例題也客觀的反映了數學知識對生活實踐的指導有重要的意義，也體現了統計知識與生活實踐是緊密聯系的。四、課堂引入：本節(jié)課的課堂引入可以通過復習平均數、中位數和眾數定義開始，為完成重點、突破難點作好鋪墊，沒有必要牽強的加入一個生活實例作為引入問題。五、例習題的分析：例題6中第一問是在鞏固平均數定義、中位數定義

5、和眾數的定義?？梢砸龑W生從問題中詞語特點分析它們分別指哪個數據代表，教師也可以順便加一個發(fā)散性問題，一般地哪些詞語是指平均數、中位數和眾數呢？例題6中的第二問學生一般不易想到，教師要將“較高目標”衡量標準引向三個數據代表身上，這樣學生就不難回答了。第三問要抓住一半左右應與哪個數據代表的意義相符這個問題。即要很好的回答第三問，學生頭腦必須很清楚平均數、中位數、眾數的特點。六、隨堂練習：1、在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學生成績如下表所示：得分5060708090100110120人數2361415541分別求出這些學

6、生成績的眾數、中位數和平均數.2、公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。（1）、甲群游客的平均年齡是歲，中位數是歲，眾數是歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是。（2）、乙群游客的平均年齡是歲，中位數是歲，眾數是歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是。答案：1.眾數90中位數85平均數84.62.（1）15、15、15、眾數（2）.15、5.5、6、中位數七、課后練習：1、某公司的3

7、3名職工的月工資（以元為單位）如下：職員董事長副董事長董事總經理經理管理員職員人數11215320工資5500500035003000250020001500（1）、求該公司職員月工資的平均數、中位數、眾數？（2）、假設副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數、中位數、眾數又是什么？（精確到元）（3）、你認為應該使用平均數和中位數中哪一個來描述該公司職工的工資水平？2、某公司有15名員工，它們所在的部門及相應每人所創(chuàng)的年利潤如下表示：部門ABCDEFG人數

8、1124223每人所創(chuàng)的年利潤2052.52.11.51.51.2根據表中的信息填空：（1）該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數是萬元。（2）該公司每人所創(chuàng)年利潤的中位數是萬元。（3）你認為應該使用平均數和中位數中哪一個來描述該公司每人所創(chuàng)年利潤的一般水平？答答案：1.（1）.2090、500、1500（2）.3288、1500、1500