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《淺談集中思維和發(fā)散思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、淺談集中思維和發(fā)散思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用數(shù)學(xué)被稱為思維的體操，因此數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開思維，數(shù)學(xué)的教學(xué)離不開思維?！ 【唧w的數(shù)學(xué)思維過程往往不是一種思維方式的運(yùn)用，而是一些數(shù)學(xué)思維方式的有機(jī)結(jié)合。要正確地進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和解決數(shù)學(xué)問題，就要使思維進(jìn)程符合客觀運(yùn)動(dòng)的辯證規(guī)律。因此，主體進(jìn)行數(shù)學(xué)思維活動(dòng)時(shí)使用科學(xué)的辯證的操作方法是發(fā)展數(shù)學(xué)思維和指導(dǎo)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要問題。集中思維和發(fā)散思維就是其中一種重要的方式?！ 〖兴季S是調(diào)動(dòng)各種信息，按照常規(guī)習(xí)慣尋求解決問題，整理知識(shí)或總結(jié)方式的思維方式。他的特點(diǎn)是思路集
2、中，所有信息都朝著一個(gè)目標(biāo)深入發(fā)展以生成新信息。集中思維在思維方向上具有定向性，層次性和聚合性，在思維內(nèi)容上具有求同性和專注性。它是深刻地理解概念，正確地解決問題，完整地掌握知識(shí)系統(tǒng)地重要思維方式。 定向思維是集中思維的一種形式，它是按照常規(guī)習(xí)慣形成的沿著固定方向，采用一定的模式或方法進(jìn)行的對(duì)問題的分析思考。這種思維反映了思維過程的連續(xù)性，漸進(jìn)性和聯(lián)結(jié)性。由定向思維所造成的思維的趨向性或?qū)Ｗ⑿誀顟B(tài)就稱為思維定勢，它是開展有成效的思維活動(dòng)的一個(gè)重要條件。思維定勢在適合的條件下，一般能迅速地聯(lián)想和使用已有的知識(shí)
3、和技能來分析和解決問題，表現(xiàn)了正遷移作用。但是過分強(qiáng)調(diào)后卻容易引起負(fù)遷移嗎，表現(xiàn)出思維僵化，呆板等封閉性，而不能從多角度，全面地，整體地看問題。特別是在解決一些非常規(guī)的或探索性，開放性的數(shù)學(xué)問題時(shí)就會(huì)束手無策。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)定向思維能力應(yīng)注意確立使用基本知識(shí)和運(yùn)用基本技能，重視基本問題的定勢以及一般的解題思維模式的定勢，同時(shí)要交給學(xué)生對(duì)于具體問題進(jìn)行具體分析的辯證思想和方式?！ 〉ㄏ蛩季S可以解決大量的常規(guī)數(shù)學(xué)問題。雖然解決的過程有簡單和復(fù)雜之分，所運(yùn)用的知識(shí)和技巧有單一和綜合程度的不同，但是常見的題型
4、，基本知識(shí)和方法的運(yùn)用，總是表現(xiàn)出大同小異。因此，培養(yǎng)定向思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)中起始的，大量的，帶有基礎(chǔ)性的教學(xué)目標(biāo)之一。沒有熟練的定向思維能力就不可能進(jìn)一步發(fā)展變異的發(fā)散思維。這種辯證關(guān)系要全面理解才不會(huì)輕視定向思維的重要作用。即既要看到它的消極面，也要看到它的積極面，并且應(yīng)注意積極面是其主要的方面。這種解題實(shí)例在數(shù)學(xué)教學(xué)中俯拾皆是。為了防止思維定勢的負(fù)遷移，在按常規(guī)方式解題時(shí)必須注意思維進(jìn)程的嚴(yán)密性。即不應(yīng)造成對(duì)題給條件的遺留或添加，注意推理的充分性和必要性?！ 】v向思維是集中思維的另一種形式，它是把思維目
5、標(biāo)沿著逐步深入的方向分解成若干個(gè)前后聯(lián)系的小目標(biāo)，通過小目標(biāo)的逐個(gè)解決達(dá)到解決大目標(biāo)的思維方式。這種思維同樣也反映了思維過程的連續(xù)性，漸進(jìn)性和聯(lián)結(jié)性，但是它更強(qiáng)調(diào)思維環(huán)節(jié)之間的層次性和因果性。在解題時(shí)，通常是把原問題分成若干個(gè)縱深聯(lián)結(jié)的小問題，前面小問題的解決時(shí)為了后續(xù)小問題的解決服務(wù)的?！ “l(fā)散思維是對(duì)已知信息進(jìn)行多方向，多角度的思考，不局限于既定的理解，從而提出新問題，探索新知識(shí)或發(fā)現(xiàn)多種解答和多種結(jié)果的思維方式。它的特點(diǎn)是思路廣闊，尋求變異，對(duì)已知信息通過轉(zhuǎn)換或改造進(jìn)行擴(kuò)散派生以形成各種新信息。發(fā)散思維
6、在思維方式上具有逆向性，側(cè)向性和多向性。在思維內(nèi)容上具有變通性和開放性。它對(duì)推廣原則問題，引申舊知識(shí)，發(fā)現(xiàn)新方法等具有積極的開拓作用，因此創(chuàng)造能力更多地寓于發(fā)散思維之中 集中思維和發(fā)散思維在數(shù)學(xué)思維過程中時(shí)緊密聯(lián)系交替使用的。以解決數(shù)學(xué)問題而言，總體的目標(biāo)是尋求最佳答案，這是集中。但就思維過程的局部而言，主體需要運(yùn)用題目的條件和結(jié)論給出的信息進(jìn)行廣泛的聯(lián)想，這是發(fā)散。接著可能由此得出多種解題的思路或方法，這也是發(fā)散。最后需要逐個(gè)地按既定思路前進(jìn)使問題得到解決，這又是集中。由此可見，集中思維和發(fā)散思維既是數(shù)學(xué)
7、思維具體過程的使用方式，也是局部分別采用的思維方式。一個(gè)完整的數(shù)學(xué)思維過程是這兩種思維方式的有機(jī)結(jié)合。而人們常常是以整體思維過程的主要傾向來衡量其發(fā)散性或集中性的。 數(shù)學(xué)中的集中思維不僅表現(xiàn)為解決問題時(shí)的定向思維與縱向思維，而且也包括對(duì)數(shù)學(xué)概念的抽象概括過程和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)按一定目的進(jìn)行的系統(tǒng)整理等。集中思維的結(jié)果表現(xiàn)為使主體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)趨向穩(wěn)定和加強(qiáng)，使主體對(duì)知識(shí)的理解更加透徹和深刻。發(fā)散思維的表現(xiàn)形式除了在解決數(shù)數(shù)學(xué)被稱為思維的體操，因此數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開思維，數(shù)學(xué)的教學(xué)離不開思維?！ 【唧w的數(shù)學(xué)思維過程往往不
8、是一種思維方式的運(yùn)用，而是一些數(shù)學(xué)思維方式的有機(jī)結(jié)合。要正確地進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和解決數(shù)學(xué)問題，就要使思維進(jìn)程符合客觀運(yùn)動(dòng)的辯證規(guī)律。因此，主體進(jìn)行數(shù)學(xué)思維活動(dòng)時(shí)使用科學(xué)的辯證的操作方法是發(fā)展數(shù)學(xué)思維和指導(dǎo)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要問題。集中思維和發(fā)散思維就是其中一種重要的方式。 集中思維是調(diào)動(dòng)各種信息，按照常規(guī)習(xí)慣尋求解決問題，整理知識(shí)或總結(jié)方式的思維方式。他的特點(diǎn)是思路集中，所有信息都朝著一個(gè)目標(biāo)
