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《高 三 數(shù) 學 綜 合 模 擬 測 試 題》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、高三數(shù)學綜合模擬測試題本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.共150分.考試時間120分鐘.第Ⅰ卷(選擇題,共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.記集合,若,點,則的最大值與最小值分別是()A.1,-5B.4,-5C.13,-20D.15,-252.已知,函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱,則g(11)等于()A.B.C.D.3.函數(shù)的最小正周期是()A.B.C.D.4.如圖,在平行六面體ABCD—A1B1C1D1中,M為AC與BD的交點,若,,則下列向量中與相等的向量是()A.B.C.D.5.用5,6,
2、7,8,9組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù),其中恰有一個奇數(shù)夾在兩個偶數(shù)之間的五位數(shù)的個數(shù)是()A.120B.72C.48D.366.如圖,在正三棱臺A1B1C1—ABC中,A1B1∶AB=2∶3截面A1B1EF//CC1,則截面將正三棱臺分成兩部分的體積之比為()A.19∶12B.7∶12C.4∶9D.1∶57.中心在原點,以坐標軸為對稱軸的雙曲線的漸近線與準線交于,則雙曲線的標準方程是()A.B.C.D.8.如果,則k的值等于()A.1B.2C.3D.49.函數(shù)有()A.最大值3,最小值2B.最大值5,最小值3C.最大值5,最小值2D.最大值3,最小值10.已知圓錐SO,AB是底面圓O的直徑,AB
3、=8,VA=12,C是VA的中點,如圖,由A繞圓錐一周到C的最短距離是()A.B.C.D.不存在11.在等差數(shù)列{an}中,且,則Sn中最大的是()A.S21B.S20C.S11D.S1012.已知是奇函數(shù),是偶函數(shù),且,則等于()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.把答案填在題中橫線上.13.過直線和的交點,且與y軸夾角為的直線方程為.14.計算,所得數(shù)值等于.15.在的展開式中,a5的系數(shù)是.(用數(shù)字作答)16.10人排成一列,現(xiàn)交換部分人的位置,則至少有兩個人不在原位置上的排法種數(shù)有.(不要求計算出數(shù)值)三、解答題:本大題共6小題
4、,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分12分)已知函數(shù)在[-5,0]上有最小值-3,且.試比較和的大小.18.(本小題滿分12分)已知數(shù)列中,.(Ⅰ)求證:;(Ⅱ)求證:對一切正整數(shù)n都成立;(Ⅲ)求:函數(shù)的值域().19.(本小題滿分12分)如圖,已知三棱錐S—ABC的三條側(cè)棱長均為10,若且.(Ⅰ)求證:平面SAB⊥平面ABC;(Ⅱ)求:三棱錐S—ABC的體積.20.(本小題滿分12分)某廠有保留下來的一面舊墻長28米,現(xiàn)準備利用這面舊墻的一段為一面墻,建造平面圖形為矩形,面積為504平方米的廠房,工程的條件是:(Ⅰ)修1米舊墻的費用是造1米新墻費用的25%
5、;(Ⅱ)拆去舊墻1米用所得材料建1米新墻費用是造1米新墻費用的50%;(Ⅲ)建門窗的費用與建新墻的費用相同,因此不再考慮.問如何利用舊墻才能使建墻費用最低.21.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)是奇函數(shù),對于任意都有且時,.(Ⅰ)試問在時是否有最值?如果有,求出最值;如果沒有說明理由.(Ⅱ)解關(guān)于x的不等式.,其中.22.(本小題滿分14分)如圖,已知橢圓中心在原點,準線為,如果直線與橢圓的交點在x軸上的射影恰為橢圓的焦點,求此橢圓方程.并求過焦點F1與直線平行的弦EF的長.高三數(shù)學綜合模擬測試題參考答案(二)一、選擇題1.C2.A3.B4.A5.D6.B7.D8.D9.C10.C11.B12.D二
6、、填空題13.14.615.20716.三、解答題17.由知拋物線的對稱軸為x=2.由此得.當是減函數(shù),所在在[-5,0]上,當x=0時,有最小值-3,故c=-3.∴所求函數(shù)為;;.18.(1)當假設(shè)當n=k時,成立,當時,,由此知對時有(2)因為,所以,即有(3)由有,因此的值域是19.(1)在同理因為,所以AC2+BC2+AB2,即△ABC是直角三角形(∠ACB=90°).又SA=SB=SC=10,則S在底面的射影O為△ABC的外心,由△ABC是直角三角形知O為斜邊AB的中點.∴SO⊥平面ABC,SO平面SAB.∴平面SAB⊥平面ABC.(2)可求得20.設(shè)保留舊墻x米,則應(yīng)拆去舊墻(28
7、-x)米用材料重建新墻.另外,還應(yīng)建造新墻米.假設(shè)每米新墻造價為1個價格單位,則建墻的總造價為.當且僅當,即x=24時取等號.∴y有最小值70.答:舊墻應(yīng)保留24米時,建墻費用最低.21.(1)由則因為時,即上單調(diào)遞減.有最大值為.x=3時,有最小值為.(2)由原不等式,得即由上單調(diào)遞減,所以①當時,不等式的解集為②當時,不等式的解集為③當時,不等式的解集為.22.由直線的斜率知,可設(shè).所以所求橢