matlab課程設(shè)計(jì)-孫海娟

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1、南京工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)說明書成績(jī)題目汽車運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真課程名稱Matlab課程設(shè)計(jì)院(系、部、中心)工程實(shí)訓(xùn)中心專業(yè)自動(dòng)化(系統(tǒng)集成)班級(jí)D自集成091學(xué)生姓名孫海娟學(xué)號(hào)233090115設(shè)計(jì)時(shí)間2012年1月3日設(shè)計(jì)地點(diǎn)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)樓B114指導(dǎo)教師程啟華2012年1月南京目錄一、課設(shè)目的2二、控制對(duì)象分析2三、課設(shè)設(shè)計(jì)要求3四、控制器設(shè)計(jì)過程和控制方案34.1、系統(tǒng)階躍函數(shù)表示34.2、PID的組成以及作用44.3模擬PID控制系統(tǒng)和離散PID控制系統(tǒng)4五、控制系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖65.1、一階系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)仿真結(jié)構(gòu)圖65.2、一階系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖7六、仿真結(jié)果及指標(biāo)7七、收獲和體會(huì)12

2、Matlab與控制系統(tǒng)仿真設(shè)計(jì)一、課設(shè)目的針對(duì)具體的設(shè)計(jì)對(duì)象進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,然后運(yùn)用經(jīng)典控制理論知識(shí)設(shè)計(jì)控制器,并應(yīng)用Matlab進(jìn)行仿真分析。通過本次課程設(shè)計(jì),建立理論知識(shí)與實(shí)體對(duì)象之間的聯(lián)系,加深和鞏固所學(xué)的控制理論知識(shí),增加工程實(shí)踐能力。二、控制對(duì)象分析考慮圖1所示的汽車運(yùn)行控制系統(tǒng)。如果忽略車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,并且假定汽車受到的摩擦阻力大小與運(yùn)動(dòng)速度成正比,方向與汽車運(yùn)動(dòng)方向相反,則該系統(tǒng)可以簡(jiǎn)化成簡(jiǎn)單的質(zhì)量阻尼系統(tǒng)。圖1.汽車運(yùn)動(dòng)示意圖根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律,該系統(tǒng)的模型(亦即系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程)表示為(1)其中,u為汽車驅(qū)動(dòng)力(系統(tǒng)輸入),m為汽車質(zhì)量,b為摩擦阻力與運(yùn)動(dòng)速度之間的比例系數(shù),為

3、汽車速度(系統(tǒng)輸出),為汽車加速度。假定,,。其中穩(wěn)態(tài)誤差為靜態(tài)指標(biāo),超調(diào)量為動(dòng)態(tài)指標(biāo)。三、課設(shè)設(shè)計(jì)要求(1)當(dāng)汽車的驅(qū)動(dòng)力為500N時(shí),汽車將在5s內(nèi)達(dá)到10m/s的穩(wěn)定速度。(2)當(dāng)將驅(qū)動(dòng)力撤除后,汽車將在5s內(nèi)速度降為5m/s(3)最大超調(diào)量<10%,穩(wěn)態(tài)誤差<2%。(4)設(shè)計(jì)PID控制器,完成上述控制要求。四、控制器設(shè)計(jì)過程和控制方案4.1、系統(tǒng)階躍函數(shù)表示為了得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù),我們對(duì)(1)進(jìn)行拉普拉斯變換。又(2)假定系統(tǒng)的初始條件為零,則:一階方程:(3)根據(jù)式(3)可得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:一階傳遞函數(shù):(4)4.2、PID的組成以及作用在數(shù)字PID的控制系統(tǒng)中,系統(tǒng)特性主要由

4、KP、KI、KD三個(gè)參數(shù)控制,因此調(diào)節(jié)三個(gè)參數(shù)的大小使適合設(shè)計(jì)要求是該設(shè)計(jì)的重點(diǎn)和難點(diǎn)??偨Y(jié)三個(gè)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的作用如下:Kp為比例參數(shù),加大時(shí),可使系統(tǒng)動(dòng)作靈敏,速度加快,在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差將減小,卻不能完全消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。Kp偏大時(shí),系統(tǒng)震蕩次數(shù)增多,調(diào)節(jié)時(shí)間加長(zhǎng)。Kp太大時(shí),系統(tǒng)會(huì)趨于不穩(wěn)定。而如果Kp太小時(shí),又會(huì)使系統(tǒng)動(dòng)作緩慢。KI為積分系數(shù),積分作用能消除穩(wěn)態(tài)誤差,提高控制精度,系統(tǒng)引入積分作用通常使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降,KI太大時(shí)系統(tǒng)將不穩(wěn)定;KI偏大時(shí)系統(tǒng)的震蕩次數(shù)較多,KI偏小時(shí),積分作用對(duì)系統(tǒng)的影響減??;KI大小比較適合時(shí)系統(tǒng)的過渡過程比較理想。KD為微分控制

5、系數(shù),微分控制經(jīng)常與比例控制或積分控制聯(lián)合作用,構(gòu)成PID控制,引入PID控制可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性,當(dāng)KD偏小時(shí),超調(diào)量較大,調(diào)節(jié)時(shí)間也較長(zhǎng),當(dāng)KD偏大時(shí),超調(diào)量也較大,調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng),只有選擇合適時(shí),才能得到比較滿意的過渡過程。4.3模擬PID控制系統(tǒng)和離散PID控制系統(tǒng)圖2.模擬PID控制系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)PID調(diào)節(jié)器的控制規(guī)律為:(5)Kp為比例系數(shù);TI為積分時(shí)間常數(shù);TD為微分時(shí)間常數(shù)。對(duì)式(5)取拉氏變換,整理后得PID控制器的傳遞函數(shù)為:(6)其中:——積分系數(shù);——微分系數(shù)。式(6)是典型的按偏差控制的負(fù)反饋結(jié)構(gòu),其中式(5)e是偏差,即輸出量與設(shè)定值之間的差,u是控制量,作用于

6、被控對(duì)象并引起輸出量的變化。Kp為比例系數(shù),其控制效果是減少相應(yīng)曲線的上升時(shí)間及靜態(tài)誤差,但無法做到消除靜態(tài)誤差,因此,單純的p校正是有差調(diào)節(jié),一般不會(huì)單獨(dú)使用,KI為積分系數(shù),其效果是消除靜態(tài)誤差。KD為微分控制系數(shù),其控制效果增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性,減少過渡過程時(shí)間,降低超調(diào)量。當(dāng)采樣周期T足夠小時(shí),令(7)把(7)整理后得到(8)兩邊取Z變換,整理后得PID控制器的Z傳遞函數(shù)為:(9)(10)其中,離散PID控制系統(tǒng)如圖所示圖3.離散PID控制系統(tǒng)在本題中可知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:(一階)(11)五、控制系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖利用MATLAB的Simulink仿真系統(tǒng)進(jìn)行本次實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)仿真,首先在Si

7、mulink仿真系統(tǒng)中畫出系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖。5.1、一階系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)仿真結(jié)構(gòu)圖根據(jù)式(9)可建立如圖4所示圖4.一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)仿真結(jié)構(gòu)圖5.2、一階系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖根據(jù)式(9)、(10)、(11)可建立系統(tǒng)控制如圖5圖5.系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖六、仿真結(jié)果及指標(biāo)該仿真圖是關(guān)于速度V-時(shí)間t的關(guān)系坐標(biāo),如圖6所示:圖6是輸入階躍信號(hào)的一階開環(huán)傳遞函數(shù)的響應(yīng)曲線仿真圖圖6.仿真圖(1)首先我們確定采樣周期。采樣周期的選擇既不能過大

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