淺談如何培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力畢業(yè)論文(20180520092949)

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1、中央廣播大學(xué)人才培養(yǎng)模式改革和開放教育試點(diǎn)數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文淺談如何培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力姓名：學(xué)校：周U廣播電視大學(xué)學(xué)號：081170409指導(dǎo)教師：趙學(xué)海定稿曰期：2010.10.16淺談如何培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力［摘要］數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開思維，數(shù)學(xué)思維既是思維的一種，又具有其特性，即由數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)以及數(shù)學(xué)用以認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界現(xiàn)象的方法所決定，具有思維的更強(qiáng)的間接性、概括性，數(shù)學(xué)直覺思維是數(shù)學(xué)思維的較高層次的基本形式，是直接領(lǐng)悟的思維。重視學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng)非常重要，本文從掌握牢固基礎(chǔ)知識(shí)，

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，鼓勵(lì)學(xué)生猜想借以形成朦朧的直覺，重視數(shù)學(xué)思想和方法的結(jié)合等幾方面談如何培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力，在教育教學(xué)中重視直覺思維能力的培養(yǎng)，從而更好培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力。［關(guān)鍵詞］數(shù)學(xué)思維、直覺思維、觀察＞猜想、數(shù)學(xué)思恕和方法在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中，直覺思維和邏輯一樣都是人類思維的基本方式，是一種介于邏輯與經(jīng)驗(yàn)之間的創(chuàng)造性思維活動(dòng)，不受邏輯規(guī)則約來直接領(lǐng)悟事物木質(zhì)的一種思維文藝，直覺思維是人腦對客觀世界及其關(guān)系的一種非常直接的識(shí)別或猜想的心理狀態(tài)，根據(jù)對數(shù)學(xué)對象的感知，直接把握其本質(zhì)和規(guī)律，

3、具有快速性、直接性和跳躍性，是創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)。美國心理學(xué)家布魯納認(rèn)為，應(yīng)更多地發(fā)展學(xué)生的直覺思維能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過觀察挖掘問題內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)導(dǎo)，借助對稱和諧等數(shù)學(xué)美感養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，邏輯思維雖然是數(shù)學(xué)思維的核心，但直覺思維是導(dǎo)致數(shù)學(xué)發(fā)展的關(guān)鍵。在教學(xué)中，我們往往重視對邏輯思維的培養(yǎng)，忽略了對直覺思維的培養(yǎng)，很少讓學(xué)生去感悟去猜想，從而缺乏創(chuàng)造的靈性，正如大數(shù)學(xué)家龐加萊的看法：數(shù)學(xué)的創(chuàng)造無非是一種組合的選擇而己，而數(shù)學(xué)家在由數(shù)學(xué)要領(lǐng)判斷、結(jié)構(gòu)等構(gòu)成的無窮的組合中選

4、擇有用的組合，得到創(chuàng)造性的成果，靠的就是直覺。以下結(jié)合教學(xué)中的實(shí)際問題,談幾點(diǎn)培養(yǎng)直覺思維能力的償試做法。一、牢固扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)是直覺思維形成的源泉數(shù)學(xué)直覺是人腦對數(shù)學(xué)對象、結(jié)構(gòu)以及關(guān)系的敏銳的想象和迅速的判斷，而這種結(jié)論的得岀，實(shí)際上靠的是過去已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和對知識(shí)本質(zhì)的了解認(rèn)識(shí)。根據(jù)對事物的生動(dòng)的知覺印象，直接把握事物本質(zhì)和規(guī)律，沒有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，是不會(huì)產(chǎn)生直覺思維的結(jié)論的。任何直覺思維都x小立方體組成的，按圖位置有19個(gè)看得見,是持久探索和思考的結(jié)果。雖然，在形式上表現(xiàn)為邏輯跳躍和中斷，但

5、它是理性的思維，理性的積淀，而非盲目的猜想和憑空臆造的。讓學(xué)生明白，沒有山窮水盡的苦苦探索，哪里會(huì)有柳暗花明的豁然開朗？沒有苦思冥想，也不會(huì)靈機(jī)一動(dòng)，造就直覺思維能力的成就，離不開扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)的源泉例l.y=2x+l結(jié)合閣象回答下列問題①A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為六()，B()。②觀察圖象，結(jié)合一次函數(shù)一般式y(tǒng)=kx+b(k^O)若尸1^+1)與x軸，y軸相交于B、A兩點(diǎn)，你能寫出AA0B的而積表達(dá)式嗎？對本題解答過后，大部分同學(xué)對第①題很快寫出結(jié)果，但對于第二個(gè)問題不太容易解答了，我們讓學(xué)生利用數(shù)形

6、結(jié)合的方法，從圖中學(xué)生一眼就看山AA0B是一個(gè)直角三角形，而積等于兩條直角邊長度積的一半，SAA0B=b2/2IkI并強(qiáng)調(diào)b=0時(shí)，AA0B而為一個(gè)點(diǎn)，這種數(shù)形結(jié)合的方法，是比較能體現(xiàn)直覺思維這種方式的，對于初學(xué)者來說，應(yīng)多加培養(yǎng)，為以后直覺思維形成打良好的棊礎(chǔ)。二、培養(yǎng)觀察能力，促進(jìn)直覺思維能力的形成數(shù)學(xué)直覺往往是受視覺觸發(fā)，突然地領(lǐng)悟道理作出判斷，得岀結(jié)論，岡而具有突發(fā)性，直覺思維屮，不作詳盡的分析和推理，直接接觸結(jié)果，而這種直覺的產(chǎn)生離不開觀察，從觀察屮找規(guī)律，從觀察中找聯(lián)系，一個(gè)人觀察能力

7、的強(qiáng)弱直接影響到直覺思維形成的快慢。觀察不僅是認(rèn)識(shí)客觀事物的重要途徑，也是發(fā)展智力的基礎(chǔ)，有利于提高思維的敏捷性和正確性。例如1:數(shù)學(xué)王子髙斯10歲時(shí)，老師在黑板寫出一道題1+2+3+4……+100等于多少？并用鼓勵(lì)語氣說看誰算得最快高斯委快舉起了小手，并說出正確的答案，芄速度之快，讓老師大吃一驚，而《斯不是用常規(guī)的算法，依次相加得出結(jié)果的，通過觀察發(fā)現(xiàn)，首尾對稱份晉卜的兩個(gè)數(shù)少和都等干101，而100個(gè)數(shù)正好50個(gè)對稱數(shù)101X50=5050。例2:如閣一個(gè)邊長為3的大立方體由27個(gè)8個(gè)看不見，

8、現(xiàn)在設(shè)一個(gè)邊長為n的大立方體，看不見的邊長為1的小立方體有兒個(gè)？看得見的小立方體又有幾個(gè)？這道題解法有幾種，但都比較繁鎖，一個(gè)直覺思維強(qiáng)的人通過認(rèn)真觀察，可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，從大正方體上而、右而、前面各剝?nèi)ヒ粚有≌襟w，余下的正好是看不見的，可見邊長為n的立方體，看不見的有(n-l)3個(gè)，看得見n3-(n-l)3=3n3-3n2+l個(gè)，認(rèn)真觀察有助于直覺思維能力的培養(yǎng)，再比如學(xué)習(xí)函數(shù)部分知識(shí)時(shí)，結(jié)合圖象，認(rèn)真觀察分析，可得山許多性質(zhì)，而這些性質(zhì)的牢固掌握為直覺形成同樣打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。三、鼓