如何培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力論文

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1、如何培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力論文所謂數(shù)學(xué)直覺(jué)就是由人的大腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行直接的領(lǐng)悟和洞察.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的直覺(jué)思維能力對(duì)提高學(xué)生的綜合能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)觀是十分重要的.實(shí)踐是造就直覺(jué)的一個(gè)重要組成因素，因此可以在數(shù)學(xué)所謂數(shù)學(xué)直覺(jué)就是由人的大腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行直接的領(lǐng)悟和洞察.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的直覺(jué)思維能力對(duì)提高學(xué)生的綜合能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)觀是十分重要的.實(shí)踐是造就直覺(jué)的一個(gè)重要組成因素，因此可以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐步培養(yǎng)數(shù)學(xué)的直覺(jué)思維能力.下面我結(jié)合直覺(jué)的特性，從以下幾個(gè)方面探討如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力.一、

2、由此及彼，充分開(kāi)拓聯(lián)想的空間直覺(jué)產(chǎn)生的一個(gè)重要條件就是聯(lián)想能力，每一個(gè)人不同的聯(lián)想空間通過(guò)聯(lián)系和重組可以得出不同的有價(jià)值的信息，因此需要去引導(dǎo)學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)展開(kāi)豐富的聯(lián)想，拓展學(xué)生的聯(lián)系空間也是培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維能力的另一個(gè)重要途徑.新課標(biāo)改革下，數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)更加豐富，不再是老師生硬地傳授知識(shí)，學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)，更注重老師的引導(dǎo)和學(xué)生開(kāi)放性思維的擴(kuò)展，通過(guò)開(kāi)拓學(xué)生的直覺(jué)思維，不斷尋找新的解題方法.例１已知a為常數(shù)（a≠０），函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的x，y∈R有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f

3、（y），且f=0，試問(wèn)f（x）是否為周期函數(shù)，并要求證明得到的結(jié)論.分析：因?yàn)槭紫纫阎獥l件是等式的結(jié)構(gòu)類(lèi)似于三角恒等式，由此可以聯(lián)想到cos（x+y）+cos（x-y）=2cosxcosy，由f（x）聯(lián)想到cosx，又由cos聯(lián)想到f=0，據(jù)此猜想π類(lèi)似于a，f（x）是以2a為周期的函數(shù)（證明略）.老師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用聯(lián)想的方式解題，而聯(lián)想在數(shù)學(xué)思維中是由多個(gè)層面多個(gè)角度組成，由合理的思維引導(dǎo)聯(lián)想，最終達(dá)到解題過(guò)程追求的“柳暗花明”的效果.這樣看來(lái)學(xué)生通過(guò)聯(lián)想能找到適當(dāng)?shù)慕忸}方法.因此，由聯(lián)想引發(fā)的直覺(jué)思維對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題

4、的解決是十分重要的.二、以美尋真，培養(yǎng)審美意識(shí)在新課標(biāo)下，教學(xué)不再只是老師和書(shū)本，更多的是和生活相融合，師生互動(dòng)去創(chuàng)新，不再只是注重教學(xué)結(jié)果，而是重視培養(yǎng)學(xué)生的情感價(jià)值和參與思考的過(guò)程.因此，我們?cè)谌粘５臄?shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生去體驗(yàn)和領(lǐng)悟出數(shù)學(xué)的“美感”，從而培養(yǎng)他們對(duì)美的認(rèn)識(shí)，這也是能提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力的一個(gè)重要環(huán)節(jié).例２推導(dǎo)得出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.根據(jù)所給出的定義得到橢圓的圖形，而后老師可以在推導(dǎo)出橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的過(guò)程中作下面所述的幾點(diǎn)分析及引導(dǎo).（１）由于橢圓的對(duì)稱性，我們以F1、F2所在的直線為x軸，F(xiàn)1

5、、F2的中垂線為軸，從而建立坐標(biāo)系.為了運(yùn)算方便，假定F1、F2的坐標(biāo)既對(duì)稱又不含分母，把焦距設(shè)為2c（c0），從而與焦點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的動(dòng)點(diǎn)M與F1、F2的距離之和也應(yīng)當(dāng)保持統(tǒng)一的形式，所以不妨將它設(shè)為，顯然．（２）由橢圓的定義，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），得出+=2a①化簡(jiǎn)、整理，得到+=1．②方程②雖然比方程①簡(jiǎn)單，但是由于圖形的對(duì)稱美要求，我們希望方程也能夠具備對(duì)稱美，注意到ac，因此可設(shè)b2=a2-c2，因此方程②又可以化為+=1．（３）假若我們一開(kāi)始即將焦距以及動(dòng)點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和分別設(shè)為a和c，能否就這樣得

6、出較為易懂明了的方程②？由此可見(jiàn)，只要對(duì)美有所追求，即可獲取美的果實(shí).同樣的，對(duì)于我們引入的ｂ其實(shí)也是一種對(duì)美的追求，在之后我們依然可以看出，因?yàn)閷?duì)這種美的追求所得到美的回報(bào).要想在看似平淡的數(shù)學(xué)教材中做到推陳出新，能夠挖掘出美的要素并且可以通過(guò)在數(shù)學(xué)的教學(xué)中來(lái)展現(xiàn)和滲透來(lái)自數(shù)學(xué)的美，則需要老師去鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)積極的探索和大膽的實(shí)踐來(lái)得以實(shí)現(xiàn).為學(xué)生展示數(shù)學(xué)中的美，并以此提升學(xué)生的審美直覺(jué)，從而加強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力的培養(yǎng).三、由表及里，促成整體觀念的形成在日常的教學(xué)工作中我們首先要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象產(chǎn)生基本認(rèn)

7、識(shí)和理解，注重對(duì)問(wèn)題背景的認(rèn)識(shí)和框架的理解；從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)事物而不是停留在表面上.例３我們讓學(xué)生舉例，用２個(gè)１組成的最大數(shù)字是什么？學(xué)生會(huì)說(shuō)１１.再問(wèn)３個(gè)１組成的最大數(shù)字是什么？學(xué)生回答回事１１１.繼續(xù)提問(wèn)有４個(gè)１組成的最大數(shù)字是什么？學(xué)生會(huì)說(shuō)是１１１１.其實(shí)不是，４個(gè)１組成的最大數(shù)字是１１１１.學(xué)生不能只把思維停留在表面的數(shù)字，而是要用發(fā)散性思維去思考問(wèn)題，通過(guò)不同的方法去例證問(wèn)題.在解決任何一道題目的時(shí)候，不能只看表面的現(xiàn)象，一定要抽取問(wèn)題的本質(zhì).只有抓整體，看本質(zhì)，從而可以產(chǎn)生對(duì)復(fù)雜事物的直覺(jué)思維能力，只有培

8、養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的直覺(jué)思維能力，才能讓學(xué)生真正脫離題海，擺脫只對(duì)事物進(jìn)行表面認(rèn)識(shí)，而不是從本質(zhì)上了解事物的被動(dòng)局面，不單單是就題論題，在日常教學(xué)過(guò)程中，教師也要不斷引導(dǎo)和訓(xùn)練學(xué)生的直覺(jué)思維能力，養(yǎng)成全面思考問(wèn)題的習(xí)慣，學(xué)會(huì)用不同的角度去看待問(wèn)題.