優(yōu)化初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)提高復(fù)習(xí)效率

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1、優(yōu)化初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)提高復(fù)習(xí)效率初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)并不是對(duì)以前所教的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的回憶和再現(xiàn).最主要的是要通過(guò)對(duì)知識(shí)系統(tǒng)復(fù)習(xí)，使每一章節(jié)中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，找出其變化規(guī)律、性質(zhì)相似之處及不同點(diǎn)等從而形成完整的知識(shí)體系，達(dá)到以點(diǎn)成線，以線成面，以面成體的目的，只有這樣學(xué)生才能把所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通.一、章節(jié)復(fù)習(xí)善于轉(zhuǎn)化我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生指出“學(xué)習(xí)有兩個(gè)過(guò)程，一個(gè)是從薄到厚”，前者是“量”的積累，后者則是質(zhì)的飛躍，教師在復(fù)習(xí)過(guò)程中，不僅應(yīng)該要求學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)、典型的例題進(jìn)行反思，而且還應(yīng)該重視對(duì)學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)由“量”到“質(zhì)

2、”的飛躍這一轉(zhuǎn)化過(guò)程.按常規(guī)的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，通常是按照課本的順序把學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)，如數(shù)學(xué)概念、法則、公式和性質(zhì)等原本地復(fù)述梳理一遍.這樣做學(xué)生感到乏味又不易記憶.針對(duì)這一情況，我在復(fù)習(xí)概念時(shí)，采用章節(jié)知識(shí)歸類(lèi)編碼法，即先列出所要復(fù)習(xí)的知識(shí)要點(diǎn)，然后歸類(lèi)排隊(duì)，再用數(shù)字編碼，這樣做可增加學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的記憶和理解，最主要的是起點(diǎn)了把章節(jié)知識(shí)由量到質(zhì)的飛躍，實(shí)現(xiàn)厚薄間的轉(zhuǎn)化.例如，復(fù)習(xí)“直線、線段、射線”這一節(jié)內(nèi)容，我把主要知識(shí)歸納為一個(gè)基礎(chǔ)、兩個(gè)要點(diǎn)、三種延伸、四個(gè)異同點(diǎn).這種復(fù)習(xí)提綱一提出，學(xué)生思維立即活躍，有的在思維，

3、有的在議論，有的在閱讀課本，設(shè)法尋找提綱的答案，我趁勢(shì)把知識(shí)進(jìn)行必要的講解和點(diǎn)撥：一個(gè)基礎(chǔ)，是指以直線為基本圖形，線段和射線是直線上的一部分；兩個(gè)要點(diǎn)，兩點(diǎn)確定一條直線，兩條直線相交只有1個(gè)交點(diǎn)；三種延伸，三種圖形的延伸，即直線可以向兩方無(wú)限延伸、線段不能延伸、射線可以向一方無(wú)限延伸；四個(gè)異同點(diǎn)，即端點(diǎn)個(gè)數(shù)不同、圖形特征不同、表示方法不同、描述的定義不同.事實(shí)證明，這種善于轉(zhuǎn)化的復(fù)習(xí)確實(shí)能提高復(fù)習(xí)效率.二、例題講解__善于變化復(fù)習(xí)課例題的選擇，應(yīng)是最有代表性和最能說(shuō)明問(wèn)題的典型習(xí)題.應(yīng)能突出重點(diǎn)，反映大綱最主要、最基本的內(nèi)容和要

4、求.對(duì)例題進(jìn)行分析和解答，發(fā)揮例題以點(diǎn)帶面的作用，有意識(shí)有目的地在例題的基礎(chǔ)上作系列的變化，達(dá)到能挖掘問(wèn)題的內(nèi)涵和外延、在變化中鞏固知識(shí)、在運(yùn)動(dòng)中尋找規(guī)律的目的，實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)的知識(shí)從量到質(zhì)的轉(zhuǎn)變.例如，在復(fù)習(xí)二次函數(shù)的內(nèi)容時(shí)，我舉了這樣一個(gè)例題：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,0）與（-1，-1），開(kāi)口向上，且在X軸上截得的線段長(zhǎng)為2.求它的解析式.因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象拋物線是軸對(duì)稱(chēng)圖形，由題意畫(huà)圖后，不難看出（-1，-1）是頂點(diǎn)，所以可用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=-a（x+m）2+n,再求得它的解析式（解法略）.在數(shù)學(xué)中我對(duì)例題作了變化，把題例

5、中的條件“拋物線在x軸上截得的線段2改成4”，求解析式.變化后，由題意畫(huà)圖可知（-1-1）不再是拋物線的頂點(diǎn)，但從圖中看出，圖像除了經(jīng)過(guò)已知條件的兩個(gè)點(diǎn)外，還經(jīng)過(guò)一點(diǎn)（_4，0），所以可用y-a（x-xl）（x-x2）的形式求出它的解析式.再對(duì)例題進(jìn)行變化，把題目中的“開(kāi)口向上”這一條件去掉，求解析式.再次變化后，此題可有兩種情況（i）開(kāi)口向上；（ii）開(kāi)口向下；所有有兩個(gè)結(jié)論.由于條件的不斷變化，使學(xué)生不能再套用原題的解題思路，從而改變了學(xué)生機(jī)械的模仿性，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的途徑，達(dá)到了在變化中鞏固知識(shí)，在運(yùn)動(dòng)中尋找規(guī)

6、律的目的.從而在知識(shí)的縱橫聯(lián)系中，提高了學(xué)生靈活解題的能力.三、解題思路一一善于優(yōu)化我們解題后可以將原題稍加改動(dòng)，結(jié)果使一道題變成一串題，一類(lèi)題也可以借題發(fā)揮，進(jìn)行橫向和縱向的演變，比如：在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，我給學(xué)生布置了這樣的3個(gè)題目：①己知一次函數(shù)y=kx+b次函數(shù).②已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)Kx<7時(shí)3

7、為相反數(shù).我讓學(xué)生思考：為什么題目②與③的兩個(gè)解中的k值互為相反數(shù)？學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了較為透徹的研究.我引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)理論和平移理論進(jìn)行解釋?zhuān)钟么ㄏ禂?shù)法進(jìn)行一般性的結(jié)論：命題：已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)m彡x

8、型，作出多種不同的命題，教師在復(fù)習(xí)時(shí)要善于引導(dǎo)學(xué)生將習(xí)題歸類(lèi)，集中精力解決同類(lèi)問(wèn)題中的本質(zhì)問(wèn)題，總結(jié)出解這一類(lèi)問(wèn)題的方法和規(guī)律.例如在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時(shí)我選下列4個(gè)題目作為例題.題目1:甲乙兩人同時(shí)從相距20000米的兩地相對(duì)而行甲騎自行車(chē)每分鐘行100米，乙騎摩托車(chē)